不等式與線性規(guī)劃含答案

1、不等式與線性規(guī)劃不等式與線性規(guī)劃考情解讀(1)在高考中主要考查利用不等式的性質進行兩數的大小比較、一元二次不等式的解法、基本不等式及線性規(guī)劃問題基本不等式主要考查求最值問題，線性規(guī)劃主要考查直接求最優(yōu)解和已知最優(yōu)解求參數的值或取值范圍問題(2)多與集合、函數等知識交匯命題，以填空題的形式呈現，屬中檔題1四類不等式的解法(1)一元二次不等式的解法先化為一般形式ax2＋bx＋c0(a≠0)，再求相應一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

2、的根，最后根據相應二次函數圖象與x軸的位置關系，確定一元二次不等式的解集(2)簡單分式不等式的解法①變形?0(0(1時，af(x)ag(x)?f(x)g(x)；②當0ag(x)?f(x)1時，logaf(x)logag(x)?f(x)g(x)且f(x)0，g(x)0；②當0logag(x)?f(x)0，g(x)0.2五個重要不等式(1)|a|≥0，a2≥0(a∈R)(2)a2＋b2≥2ab(a、b∈R)(3)≥(a0，b0)a＋b2ab

3、(4)ab≤()2(a，b∈R)a＋b2(5)≥≥≥(a0，b0)a2＋b22a＋b2ab2aba＋b3二元一次不等式(組)和簡單的線性規(guī)劃(1)線性規(guī)劃問題的有關概念：線性約束條件、線性目標函數、可行域、最優(yōu)解等(2)解不含實際背景的線性規(guī)劃問題的一般步驟：①畫出可行域；②根據線性目標函數的幾何集為(－，1]12(2)p∧q為真命題，等價于p，q均為真命題命題p為真時，m0；命題q為真時，Δ＝m2－40，解得－2m2.故p∧q為真時，

4、－2m0.熱點二基本不等式的應用例2(1)(2014湖北)某項研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F(單位時間內經過測量點的車輛數，單位：輛時)與車流速度v(假設車輛以相同速度v行駛，單位：米秒)、平均車長l(單位：米)的值有關，其公式為F＝.76000vv2＋18v＋20l①如果不限定車型，l＝6.05，則最大車流量為________輛時；②如果限定車型，l＝5，則最大車流量比①中的最大車流量增加________輛時(2)(

5、2013山東改編)設正實數x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當取得最大值時，＋－xyz2x1y的最大值為________2z思維啟迪(1)把所給l值代入，分子分母同除以v，構造基本不等式的形式求最值；(2)關鍵是尋找取得最大值時的條件xyz答案(1)①1900②100(2)1解析(1)①當l＝6.05時，F＝76000vv2＋18v＋121＝≤＝＝1900.76000v＋121v＋18760002v121v＋18760002

6、2＋18當且僅當v＝11米秒時等號成立，此時車流量最大為1900輛時②當l＝5時，F＝＝≤＝＝2000.76000vv2＋18v＋10076000v＋100v＋18760002v100v＋187600020＋18當且僅當v＝10米秒時等號成立，此時車流量最大為2000輛時，比①中的最大車流量增加100輛時(2)由已知得z＝x2－3xy＋4y2，()則＝＝≤1，當且僅當x＝2y時取等號，把x＝2y代入()式，得xyzxyx2－3xy＋4y