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文檔簡介
1、一元二次方程一元二次方程韋達定理的達定理的應用知識點：點：一元二次方程根的判別式：當△0時________方程_____________，當△=0時_________方程有_______________，當△2時原方程永遠有兩個實數(shù)根.2223840xmxmm?????例2.已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.22(1)10kxxxk?????(1)求k的取值范圍(2)是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0若存在，求出k的
2、值若不存在，說明理由.例3.已知關于x的方程222(3)410xkxkk??????(1)若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍(2)若這個方程有一個根為1，求k的值例4.已知關于x的一元二次方程21(2)302xmxm?????(1)求證：無論m取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根。(2)若這個方程的兩個實數(shù)根滿足，求m的值。12xx1221xxm???例5.當m為何值時，方程的兩根：28(1)70xmxm?????(1)均為正數(shù)
3、(2)均為負數(shù)(3)一個正數(shù)，一個負數(shù)(4)一根為零(5)互為倒數(shù)(6)都大于2.例6.已知abc是△ABC的三邊長，且關于x的方程有兩個相等的實22(1)2(1)0bxaxcx?????根，求證：這個三角形是直角三角形。13.設是方程的兩根，利用根與系數(shù)關系求下列各式的值：12xx22410xx???(1)；(2)；(3).12(1)(1)xx??1221xxxx?2212xx?14.關于x的方程，試說明無論a為任何實數(shù)，方程總有兩個
4、不等實數(shù)根。2(21)(3)0xaxa?????15.已知關于x的方程，222(1)3110xmxm?????（1）m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩根若存在，求出方程的根；若不存在，請說明理由。12211xxxx??16.關于x一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根其中abc是三角形三2()2()0cbxbaxab??????邊的長試判斷這個三角形的形狀。17.已知Rt△ABC中，兩直角邊長為方程的兩根，且斜
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