函數(shù)零點問題

1、1函數(shù)零點問題函數(shù)零點問題數(shù)學原理數(shù)學原理1.區(qū)間根存在原理若函數(shù)在內的圖像是一條連續(xù)的曲線，且，則函數(shù)()yfx?()ab()()0fafb??在內有零點，即存在，使得.()yfx?()ab()cab?()0fc?2.函數(shù)零點的個數(shù)問題可以轉化為函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題（數(shù)形結合思想）；函數(shù)零點所屬區(qū)間可通過區(qū)間根存在原理進行判定.數(shù)學應用數(shù)學應用1.一元二次函數(shù)的零點問題一元二次函數(shù)的零點問題1.1如果函數(shù)至多有一個零點，則的取值范圍

2、是________.2(3)yxmxm????m1.2無論取何值時，方程總有2個相異實根，則的取值范圍是k254()xxkxa????a________________.1.3已知是方程的兩個根，且，則的取值范??2(21)420xmxm?????2????m圍是____________.1.4已知的方程的一根分步在區(qū)間內，另一根分步在區(qū)間x2350xxa???(20)?內，則實數(shù)的取值范圍是____________.(13)a2.零點

3、個數(shù)問題零點個數(shù)問題2.1函數(shù)的零點個數(shù)是___________.3()231fxxx???2.2函數(shù)的零點個數(shù)是___________.()lgsinfxxx??2.3已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù).若()fx(4)()fxfx???[02]33.函數(shù)零點所屬區(qū)間問題函數(shù)零點所屬區(qū)間問題3.1若方程在區(qū)間上有一根，則310xx???()(1)ababZba???且_______.ab??3.2設下列結論中正確的是___

4、_____(填序號).)2(1)(?????nNnxxxfnn①在內不存在零點；②在內存在唯一零點；3()fx??????1214()fx??????121③設為函數(shù)在內的零點，則)4(?nxn()nfx??????121.1??nnxx3.3設20134321)(20134321)(20134322013432xxxxxxgxxxxxxf????????????????????令若的零點均在區(qū)間內，則)4()3()(???xgxfxF