有效數(shù)字及誤差計算

1、有效數(shù)字及誤差計算一、測量所謂測量，就是被測量的物理量和選為標(biāo)準(zhǔn)的同類量（即，單位）進(jìn)行比較，確定出它是標(biāo)準(zhǔn)量的多少倍。如：測量一本書的長度，將書與米尺進(jìn)行比較，書的長度是米尺的18.85％，則書的長度為0.1885m。測量結(jié)果的數(shù)值大小和選擇的單位密切相關(guān)。同樣一個量，測量時選擇的單位越小，測量結(jié)果數(shù)值就越大，所以任何測量結(jié)果都必須標(biāo)明單位如273.15K，3.0108ms等等。二、測量分類根據(jù)獲得數(shù)據(jù)的方法不同，測量可分為直接測量和

2、間接測量兩類。1直接測量直接測量：使用量具或儀表等標(biāo)準(zhǔn)量具經(jīng)過比較可直接讀數(shù)獲取數(shù)據(jù)。相應(yīng)測得量稱為直接測量量。如：米尺測量長度、溫度計測量溫度、天平測量質(zhì)量等等。2間接測量間接測量：不能直接測量出結(jié)果，而必須先直接測量與它有關(guān)的一些物理量，然后利用函數(shù)關(guān)系而獲取被測量數(shù)據(jù)的測量相應(yīng)的測得量就是間接測量量。如：物質(zhì)的密度、物體運動的速度、物體的體積3am＝?tSv?等等。三、有效數(shù)字測量的結(jié)果因所用單位不同而不同，但在某一單位（量具）下

3、，表示該測量值的數(shù)值位數(shù)不應(yīng)隨意取位，而是要用有確定意義的表示法。圖1用毫米尺測量工件的長度四、有效數(shù)字的運算規(guī)則0數(shù)值的舍入修約規(guī)則（1）確定需要保留的有效數(shù)字和位數(shù)。（2）舍入后面多余的數(shù)字。原則－“四舍六入五湊偶”。如→2.7173→7.691→3.142→4.510注：測量結(jié)果的不確定度的有效數(shù)字，“只進(jìn)不舍”。如某測量不確定度的計算結(jié)果為0.32，結(jié)果表示中取0.4（結(jié)果表示式中的不確定度取1位有效數(shù)）。1加減法運算和差運算的

4、結(jié)果，其小數(shù)點以后的位數(shù)和參與運算各量中小數(shù)點位數(shù)最少的相同。如：（354.4）（514）2乘除法運算乘除運算結(jié)果的有效位數(shù)一般和參與乘除運算各量中有效位最少者的位數(shù)相同。如683125854251029.8341.0243203?????注：（1）乘法：若兩因子的最高位的積大于或等于10，其結(jié)果就要多保留一位有效數(shù)字。如：9.35962.4323.8＝?（2）除法：若被除數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)小于（等于）除數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，并且它的最高位的