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文檔簡介
1、向量共線定理和向量基本定理向量共線定理和向量基本定理知識點歸納知識點歸納:1.1.向量共線定理向量共線定理(兩個向量之間的關系兩個向量之間的關系)向量向量與非零向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)使b?a??得.ba????變形形式變形形式:已知直線已知直線上三點上三點為直線為直線外任一點外任一點有且有且lABPOl只有一個實數(shù)只有一個實數(shù)使得使得?.??1OPOAOB?????????????
2、????2.2.平面向量基本定理平面向量基本定理(平面內三個向量之間的關系平面內三個向量之間的關系)如果如果、是同一平面內的兩個不共線向量是同一平面內的兩個不共線向量那么對于這一那么對于這一1e??2e???平面內的任一向量平面內的任一向量有且只有一對實數(shù)有且只有一對實數(shù)、使.a?1?2?1122aee??????????考點考點1向量共線定理向量共線定理題型題型1判斷向量共線、三點共線、判斷向量共線、三點共線、兩直線平行兩直線平行例1
3、如圖如圖已知已知試3ADAB?????????3DEBC?????????判斷判斷與是否共線是否共線AC????AE????例2已知向量已知向量，且，且則一則一ab??2ABab????????56BCab?????????72CDab????????定共線的三點是：定共線的三點是：.AABD.BABC.CBCDABCDE例6是的邊的邊上的中點，則向量上的中點，則向量DABC△ABCD?????.A12BCBA??????????.B1
4、2BCBA??????????.C12BCBA?????????.D12BCBA?????????例7如圖，平面內有三個向量如圖，平面內有三個向量，其中，其中與的夾角為的夾角為OAOBOC????????????，，OA????OB????，與的夾角為的夾角為，且，且，若若120?OA????OC????30?1OAOB??????????23OC?????，OCOAOB??????????????????R???則的值為的值為???練
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