電動(dòng)力學(xué)習(xí)題解答2_第1頁(yè)
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1、11.分離變量法的實(shí)質(zhì)是（）A.利用高斯積分面求定解。B.利用電荷分布求定解。C.利用平面鏡像求定解。D.將偏微分方程轉(zhuǎn)換為常微分方程，再利用邊界條件求定解。2在均勻外電場(chǎng)EO中放置半徑為的導(dǎo)體球，（1）導(dǎo)體球上接有電池，0R與地保持電勢(shì)差；使用分離變量法求空間電勢(shì)分布（15分）。；0?解：（1）以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以外電場(chǎng)EO方向建立球坐標(biāo)系，當(dāng)導(dǎo)體上接有電池，與地保持電勢(shì)差時(shí)。以地為電勢(shì)零點(diǎn)。本題的定解問(wèn)題；0?20??＝且0000|

2、cos|RRRER????????????????其中是未置入導(dǎo)體球前，坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì).0?由于此問(wèn)題具有軸對(duì)稱(chēng)從得通解20??＝，(Rnnnnn1n0b(aR)P(cos)R???????0R)?根據(jù)邊界條件確定積分常量：先由=得R???00ERcos???=00cosER???nnnn0aRP(cos)????00a??10aE??na0(n01)??（R）?00ERcos?????nnn1n0bP(cos)R????0R?再由得0

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