淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透

1、淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透數學思想方法在小學數學教學中的滲透太原市尖草坪區(qū)太原市尖草坪區(qū)實驗實驗小學小學王軍所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。重視思想方法的教學是以人為本的教育理念下培養(yǎng)

2、學生素養(yǎng)為目標的需要。正如布魯納所說“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！崩碚撗芯亢腿瞬懦砷L的軌跡也都表明，數學思想方法在人的能力培養(yǎng)和素質提高方面起著重要作用。正是由于數學思想方法是如此的重要，數學教學不能單純只教給學生它的概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學生這些內容反映出來的數學思想方法。接下來就如何在日常教學中滲透數學想方法的教學，

3、談談本人粗淺的看法：一小學數學教學中滲透數學思想方法的必要性小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，小學數學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統的教學過程，

4、即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數學教育的目標。在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學習數學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養(yǎng)學生分析問題和

5、解決問題能力的重要途徑。數學知識本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數2.數形結合思想數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝

6、的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1－1／32就為所求，這里不但向學生滲透了數形結合思想，還向學生滲透了類比的思想。3.變換思想變換思想是由一種形式轉變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何形體中的等積變換，理解數學問題中的逆向變換等等。例3求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1

7、／380的和。仔細觀察這些分母，不難發(fā)現：2＝12，6＝23，12＝34，20＝45……380＝1920，再用拆分的方法，考慮和式中的一般項1／n（n＋1）＝(1／n－1)(1／n＋1)于是，問題轉換為如下求和形式：原式＝1／(12)＋1／(23)＋1／(34)＋1／(45)＋……＋1／(1920)＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）＝1－1／20＝19／204.組合