楊氏模量和線脹系數(shù)測定

1、此講義由張波于2014827最后一次修訂1楊氏模量和線脹系數(shù)測定楊氏模量和線脹系數(shù)測定(一)楊氏模量的測定楊氏模量的測定概述楊氏模量(Youngsmodulus)是表征在彈性限度內物質材料抗拉或抗壓的物理量，它是沿縱向的彈性模量，也是材料力學中的名詞。1807年因英國醫(yī)生兼物理學家托馬斯楊(ThomasYoung17731829)所得到的結果而命名。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內，應力與應變成正比，比值被稱為材料的楊氏模量，它是表征材

2、料性質的一個物理量，僅取決于材料本身的物理性質。楊氏模量的大小標志了材料的剛性，楊氏模量越大，越不容易發(fā)生形變。楊氏彈性模量是選定機械零件材料的依據(jù)之一是工程技術設計中常用的參數(shù)。楊氏模量的測定對研究金屬材料、光纖材料、半導體、納米材料、聚合物、陶瓷、橡膠等各種材料的力學性質有著重要意義，還可用于機械零部件設計、生物力學、地質等領域。測量楊氏模量的方法一般有拉伸法、梁彎曲法、振動法、內耗法等，還出現(xiàn)了利用光纖位移傳感器、莫爾條紋、電渦流

3、傳感器和波動傳遞技術（微波或超聲波）等實驗技術和方法測量楊氏模量。一【實驗目的實驗目的】1、學會測量楊氏模量的一種方法；2、掌握用光杠桿法測量微小長度變化的原理；3、學習用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)。二【實驗儀器及裝置實驗儀器及裝置】楊氏模量測定儀、光杠桿、尺讀望遠鏡、螺旋測微計（25mm、0.01mm）、游標卡尺、鋼卷尺三【實驗原理實驗原理】楊氏模量測定儀底座砝碼水平調節(jié)螺釘平臺鋼絲上夾具尺讀望遠鏡望遠鏡支架標尺望遠鏡鋼卷尺游標卡尺前足后足鏡

4、面M光桿桿此講義由張波于2014827最后一次修訂3時，光杠桿的鏡面處于垂直狀態(tài)，從望遠鏡中看到的標尺上的刻度讀數(shù)為。實驗中R0R如果光杠桿的前足固定，而后足的支撐點（金屬絲夾）有與外力砝碼作用向下改變了微小長度，則光杠桿就會改變一個角度使鏡面偏轉角度，而鏡面上的反射光會相L???應地改變的角度，此時觀察到的標尺的刻度變化到了的位置。根據(jù)上圖中的幾何2?R1R關系可知tanLb???10tan2RRD???式中為光杠桿后足尖到兩前足尖連

5、線的垂直距離，為光杠桿鏡面與直尺之間的距bD離。由于角很小，，，所以消去得?tan???tan22???Lb???102RRRDD??????(3)RDbL???2將（3）式代入（2）式得(4)RbdmgLDRbdFLDLdFLY??????222884???，為砝碼質量，。Fmg?m9.8gNKg?3、楊氏模量測定儀的調整、楊氏模量測定儀的調整（1）調節(jié)楊氏模量底座水平調節(jié)螺釘，使平臺上圓孔與金屬絲圓柱形活動夾脫離接觸，使之處于自由懸

6、掛狀態(tài)。（2）按圖1放置好光杠桿，仔細調整光杠桿的長度，使光杠桿的兩前足放在平臺上b的直線形凹槽中，后足尖搭在金屬絲活動夾上，鏡面調豎直，再將望遠鏡置于光杠桿前1～1.5m處。（3）上下調節(jié)望遠鏡使之與光杠桿鏡面等高，并對著鏡面。（4）將望遠鏡瞄準鏡面M，從望遠鏡外側沿鏡筒軸線方向看到平面鏡中有標尺的像。如未看到，應左右移動望遠鏡并適當改變平面鏡的仰俯角度，直至沿望遠鏡外側可以直接看到標尺像為止。（5）通過望遠鏡的目鏡觀察標尺的像，如看