高考復習文科導數知識點總結

1、導數知識點導數知識點1考綱要求考綱要求要求層次要求層次考試內容考試內容8ABC導數的概念導數的概念√△導數概念及導數概念及其幾何意義其幾何意義導數的幾何意義導數的幾何意義√根據導數定義求函數根據導數定義求函數yc?，yx?，2yx?，1yx?的導數的導數√導數的四則運算導數的四則運算√導數的運算導數的運算導數公式表導數公式表◇√利用導數研究函數的單調性（其中多項利用導數研究函數的單調性（其中多項式函數不超過三次）式函數不超過三次）☆√函

2、數的極值、最值（其中多項式函數不函數的極值、最值（其中多項式函數不超過三次）超過三次）☆√導數及導數及其應用其應用導數在研究導數在研究函數中的應函數中的應用利用導數解決某些實際問題利用導數解決某些實際問題√2知識點知識點1.導數的幾何意義：函數)(xfy?在點0x處的導數的幾何意義就是曲線)(xfy?在點))((0xfx處的切線的斜率，也就是說，曲線)(xfy?在點P))((0xfx處的切線的斜率是)(0xf，切線方程為).)((00x

3、xxfyy???2.、幾種常見函數的導數①；②；③；④；C0?1)(??nnnxxxxcos)(sin?xxsin)(cos??⑤；⑥；⑦；⑧aaaxxln)(?xxee?)(axxaln1)(log?xx1)(ln?3.導數的運算法則（1）.（2）.（3）.()uvuv???()uvuvuv??2()(0)uuvuvvvv???4.極值的判別方法：（極值是在0x附近所有的點，都有)(xf＜)(0xf，則)(0xf是函數)(xf的極大值

4、，極小值同理）當函數)(xf在點0x處連續(xù)時，①如果在0x附近的左側)(xf＞0，右側)(xf＜0，那么)(0xf是極大值；②如果在0x附近的左側)(xf＜0，右側)(xf＞0，那么)(0xf是極小值.也就是說0x是極值點的充分條件是0x點兩側導數異號，而不是)(xf=0①.此外，函數不可導的點也可能是函數的極值點②.當然，極值是一個局部概念，極值點的大小關系是不確定的，即有可能極大值比極小值小（函數在某一點附近的點不同）.注①：若點0

5、x是可導函數)(xf的極值點，則)(xf=0.但反過來不一定成立.對于可導函數，其一點0x是極值點的必要條件是若函數在該點可導，則導數值為零.例如：函數3)(xxfy??，0?x使)(xf=0，但0?x不是極值點.②例如：函數||)(xxfy??，在點0?x處不可導，但點0?x是函數的極小值點.極值與最值區(qū)別極值與最值區(qū)別：極值是在局部對函數值進行比較，最值是在整體區(qū)間上對函數值進行比較.5.導數與單調性（1）一般地，設函數y=f(x)