一次函數(shù)決策問題整理(久隆汪玨)

1、一次函數(shù)相關(guān)決策問題整理一次函數(shù)相關(guān)決策問題整理（供各位老師參考及選擇使用）（供各位老師參考及選擇使用）一、一、文字信息類文字信息類一、購買方案決策題1、（彭4）小王大學(xué)畢業(yè)后去兩家超市應(yīng)聘：A超市底薪為1000元再加上每月銷售額的10%；B超市底薪為600元再加上每月銷售額的20%；如果你是小王該選擇去哪家超市。解答：設(shè)月銷售額為x，則yA=1000＋10％xyB＝600＋20％x（1）當(dāng)yA＞yB時即x＜4000時選A超市（2）當(dāng)y

2、A＝y(tǒng)B時即x＝4000時選A超市B超市都一樣（3）當(dāng)yA＜yB時即x＞4000時選B超市2、（嶺南）電視臺在某天晚上黃金時段的3分鐘內(nèi)插播時長為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40秒廣告每次收費10000元，若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段的3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是多少元？解：這一天黃金時段的3分鐘內(nèi)20秒，40秒的廣告分別播5次、2次，電視臺最大收益為500

3、00元。3、（易錯集1）某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元／月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元，“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘，付電話費0.6元，若一個月通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出定義域)；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？（3）若某人預(yù)計一個月內(nèi)通話費200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？解答

4、：（1）y1=500.4xy2=0.6x（2）500.4x=0.6x所以x=250(3)x=200時，y1=130y2=120故此時“神州行”比較合算4、新知中學(xué)初二年級準(zhǔn)備購買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配x(x≥3)支水筆作為獎品，已知AB，兩家超市都有這個牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標(biāo)價都為20元，每支水筆的標(biāo)價都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折銷售，而B超市買1只筆袋送3支水筆，若僅考慮購買筆袋和水筆

5、的費用，請解答下列問題：（1）如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆，那么去A超市還是B超市買更合算？（2）當(dāng)12x?時，請設(shè)計最省錢的購買方案解：（1）去A超市購買所需費用：0.9(201010)Ayx???，即：9180Ayx??(1分)去B超市購買所需費用201010(3)Byx????，即10170Byx??……………(1分)當(dāng)AByy?時，即918010170xx???，10x?去A超市購買更合算；當(dāng)AByy?時，即918010

6、170xx???，10x?去A超市或B超市購買一樣；國美實收金額為：y甲＝2000＋(x－2000)0.8（元）蘇寧實收金額為：y乙＝1000＋(x－1000)0.9（元）…………………………1分①若y甲＜y乙時，即：2000＋(x－2000)0.8＜1000＋(x－1000)0.90.8x＋400＜0.9x＋1000.1x＞300x＞3000所以，當(dāng)x＞3000時，可選擇國美商場……………………………………1分②若y甲＝y(tǒng)乙時，即：2

7、000＋(x－2000)0.8＝1000＋(x－1000)0.90.8x＋400＝0.9x＋1000.1x＝300x＝3000所以，當(dāng)x＝3000時，可任意選擇國美、蘇寧兩商場……………………1分③若y甲＞y乙時，即：2000＋(x－2000)0.8＞1000＋(x－1000)0.90.8x＋400＞0.9x＋1000.1x＞300x＜3000所以，當(dāng)x＜3000時，可選擇蘇寧商場……………………………………1分綜上所述，顧客對于商場的

8、選擇可參考如下：（1）當(dāng)0＜x≤1000或x＝3000時，可任意選擇國美、蘇寧兩商場；（2）當(dāng)1000＜x＜3000時，可選擇蘇寧商場；（3）當(dāng)x＞3000時，可選擇國美商場7、小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價為0.45元度，設(shè)照明時間為x(小時)，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費用分別為y1(

9、元)和y2(元)[耗電量(度)=功率(千瓦)用電時間(小時)，費用=電費燈的售價].(1)分別求出y1、y2與照明時間x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？分析：本題是一道一次函數(shù)與不等式聯(lián)合應(yīng)用的實際問題要說明選擇哪種照明燈合算需要根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而列出不等式