高中數學優(yōu)質課-對數函數及性質教學設計

1、1《對數函數及其性質對數函數及其性質1》1》教學設計教學設計1、教學分析教學分析1、教學內容教學內容為對數函數的概念、圖象及性質.本節(jié)是學習指數、指數函數和對數的后繼內容，根據描點法，作出對數函數的圖象以及得到相應的對數函數性質.對數函數既是指數函數的反函數，也是高中乃至以后的數學學習中應用極為廣泛的重要初等函數之一，其研究方法以及研究的問題具有普遍意義.有利于進一步加深對函數思想方法的理解，為進后面一步探究函數的綜合應用起到承上啟下的

2、作用.2、學生學習情況分析對數函數是高中引進的第二個初等函數，學生在學習過程中，仍保留著初中生許多學習特點，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維.由于函數概念十分抽象，又以對數運算為基礎，同時，初中函數教學要求較低，學生運算能力較弱，這雙重問題增加了對數函數教學的難度.教師必須認識到這一點，教學中要有控制的拔高，關注學習過程.但是只要讓學生類比指數函數的研究方法，通過課件演示，通過數形結合，讓其感受中，取不同值時反

3、映出不同函數圖象，并讓學生觀察、log(01)ayxaa???且a發(fā)現、歸納出圖象的特征、函數圖象的規(guī)律.3、設計理念本節(jié)課以建構主義基本理論為指導，以新課標基本理念為依據進行設計的，針對學生的學習背景，對數函數的教學首先要挖掘其與指數的聯系，其次，激發(fā)學生的學習熱情，把學習的主動權交給學生，為他們提供自主探究、合作交流的機會，改變學生的學習方式.4、教學目標4.1知識技能（1）掌握對數函數的概念、圖像及性質.（2）應用對數函數性質，掌

4、握求簡單對數型函數定義域的方法；（3）掌握三種簡單的分別比較對數、真數和底數大小的方法.4.2過程與方法利用指數函數以及性質導出對數函數概念和相應的函數，在學習和應用對數函數性質的過程中，著重數學思想方法的培養(yǎng).（1）類比的思想.指數函數和對數函數概念和性質的類比.（2）對稱的思想.底數互為倒數的兩個對數函數關于橫軸對稱.（3）數形結合思想.通過函數圖像研究函數的代數性質，以及通過函數表達式探究函數的幾何性質，學習和領會圖形語言與符號語

5、言之間的相互轉化，并能運用這些語言表達有關函數的性質.（4）分類討論的思想.根據對數函數的底數大于1或小于1的不同情況進行討論，初步了解分類的原則，體會分類討論的思想.4.3情感、態(tài)度和價值觀通過指數函數類比引入對數函數的概念，揭示數學類比和對稱的思想，使學生感受到數學中的對稱美.同時使學生了解對數函數的概念來自于實踐，激發(fā)學生學習的興趣，增強應用數學的意識.3愿留芬芳在人間.活動二：你知道指數與對數有什么關系回顧指數與對數的聯系，類比

6、得出對數函數的定義.滲透類比思想.T：提出問題，注意引導學生回顧指數式與對數式的聯系，logxaayyx???其中.01aa??且S:獨立思考，歸納概括其特征.活動三：類比得出對數函數的概念.讓學生完成從原認知到新認知、從未知到已知的過度.T：（板書）一般地，我們把函數叫l(wèi)og(01)ayxaa???且做對數函數，其中是自變量，x定義域為(0)??S：集體記憶對數函數概念.活動四：你能類比前面討論函數性質的思路及研究指數函數性質的方法，

7、提出研究對數函數性質的方法嗎？給出研究對數函數性質的思路.T:引導學生回顧學要研究函數的那些性質，類比研究指數函數性質的方法，討論研究對數函數性質的方法，強調數形結合，強調函數圖象在研究函數性質中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應用，滲透概括能力的培養(yǎng).S:獨立思考，提出研究對數函數性質的基本方法和思路.活動五：1.如何畫出對數函數和2logyx?的圖象嗎？12logyx?會用描點法畫這兩個函數的圖象.總結出兩個對數函數圖象關于x軸