單項式與多項式講義

1、單項式與多項式講義單項式與多項式講義1、代數式的有關概念、代數式的有關概念代數式代數式：用基本的運算符號（包括加、減、乘、除、乘方、開方）把數、表示數的字母連結而成的式子叫做代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式.說明：代數式書寫時需注意：（1）數與字母、字母與字母相乘時乘號可省略不寫，數字要寫在字母前面，如；數字因數是112ab或－1時，“1”省略不寫，如－mn；（2）帶分數與字母相乘時要化成假分數，如：要寫成的形式；ab211ab2

2、3（3）除號要改寫成分數線，如：ab要寫成；ba（4）書寫單位時要把代數式用括號括起來，如（＋）平方米.12ab2R?代數式的系數代數式的系數：在代數式中，每一項字母前的數字因數叫做這一項的系數.2、整式的有關概念、整式的有關概念（1）單項式單項式的定義：表示數與字母的積的代數式叫做單項式單獨的一個數或單獨的一個字母也都是單項式單獨的一個數或單獨的一個字母也都是單項式（2）單項式次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數

3、（3）單項式的系數：單項式中的數字因數即為單項式的系數（4）多項式多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式（5）多項式的次數：一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數（6）多項式的項數：一個多項式中有幾個單項式就有幾項每一個單項式就是一項.（7）常數項的定義：在多項式中，不含有字母的項叫做多項式的常數項.（8）降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列（9）升冪排列：把一個多

4、項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列（10）整式整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱整式例1.用代數式表示：（1）把溫度是t℃的水加熱到100℃，水溫升高了___________℃.（2）一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，則這個兩位數可表示為___________.（3）用含字母的代數式表示兩個連續(xù)奇數為___________.例6用生活中的問題舉例，說說下列代數式的實際意義.（）；（）；（）；（

5、）1323120%)492222aabxaa???(?例7說出下列各多項式分別是幾次幾項式(1)3x－23；(2)a2b＋2a－3b－4；(3)；2822??xx(4)(a3－b3＋1)；(5)x6－x5＋3x2－12x＋a；(6)2(xy＋x3－y＋π4)3531例8將多項式36x2y－2xy－5x3y2－4x4y先按字母x升冪排列，再按x降冪排列。練習練習指出下列多項式是幾次幾項式:(1)2x＋1＋3x2(2)4x3＋2x－3y2(

6、3)2x2－3xy＋y2(4)4x4＋1鞏固練習鞏固練習1.長方形的長為a厘米，寬為b厘米，該長方形的周長為____________厘米，面積為_________平方厘米.2.一桶汽油倒出30%還剩a千克，則這桶汽油原有____________千克.3.如果用C表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，研究表明華氏溫度比攝氏溫度的還多32，則95__________.f?4商場中某牌子的電視機有A，B，C三種型號，售價分別為3000元，3500元，