力學(xué)中的動(dòng)態(tài)問題分析解題方法

1、高中物理新課教學(xué)案高中物理新課教學(xué)案蓬南中學(xué)蓬南中學(xué)楊梽筠楊梽筠第1頁共5頁強(qiáng)化訓(xùn)練著重理解強(qiáng)化訓(xùn)練著重理解動(dòng)態(tài)平衡問題的分析和解題技巧動(dòng)態(tài)平衡問題的分析和解題技巧一一知識清單：知識清單：(1(1）共點(diǎn)力的平衡）共點(diǎn)力的平衡1.1.共點(diǎn)力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點(diǎn)的力共點(diǎn)力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點(diǎn)的力.2.2.平衡狀態(tài)：在共點(diǎn)力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)平衡狀態(tài)：在共

2、點(diǎn)力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).3.3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為零，即共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為零，即0.0.＝合F4.4.力的平衡：作用在物體上幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫做力的平衡力的平衡：作用在物體上幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫做力的平衡.(1)(1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反、作用在一若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用，這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反、作用

3、在一條直線上，即二力平衡條直線上，即二力平衡.(2)(2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用，則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與另一個(gè)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用，則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與另一個(gè)力大小相等、方向相反、作用在一條直線上力大小相等、方向相反、作用在一條直線上.(3)(3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時(shí)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用，則宜用正交分解

4、法處理，此時(shí)的平衡方程可寫成的平衡方程可寫成：???????00yxFF（2）物體的動(dòng)態(tài)平衡問題）物體的動(dòng)態(tài)平衡問題物體在幾個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個(gè)力（或某幾個(gè)力）的大小或方物體在幾個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個(gè)力（或某幾個(gè)力）的大小或方向，發(fā)生變化時(shí)，物體受到的其它力也會(huì)隨之發(fā)生變化，如果在變化的過程中物體仍能保向，發(fā)生變化時(shí)，物體受到的其它力也會(huì)隨之發(fā)生變化，如果在變化的過程中物體仍能保持平衡狀態(tài)，

5、我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。持平衡狀態(tài)，我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。二二解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)（1）矢量三角形法）矢量三角形法①如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化，而另如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化，而另外兩個(gè)力中，一個(gè)大小、方向均不變化；一個(gè)只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。外兩個(gè)力中，一個(gè)大小、方向

6、均不變化；一個(gè)只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。②如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，物體受如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，物體受到的另外兩個(gè)力中只有一個(gè)大小和方向保持不變，另一個(gè)力的大小和方向也會(huì)發(fā)生變化的到的另外兩個(gè)力中只有一個(gè)大小和方向保持不變，另一個(gè)力的大小和方向也會(huì)發(fā)生變化的情況下，考慮三角形的相似關(guān)系。情況下，考慮三角形的相似關(guān)系。(2)(2)圖解法圖

7、解法：對研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個(gè)對研究對象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個(gè)圖中）圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各力的變化情況。，然后根據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各力的變化情況。圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題，往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另一個(gè)力方向不變，但圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題，往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另一個(gè)力方向不

8、變，但大小發(fā)生變化，第三個(gè)力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。大小發(fā)生變化，第三個(gè)力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。解答此類解答此類“動(dòng)態(tài)型動(dòng)態(tài)型”問題時(shí)，一定要認(rèn)清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的，這是解問題時(shí)，一定要認(rèn)清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的，這是解答動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵答動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵（3）相似三角形：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角）相似三角形：正確作出力的三角

9、形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從而達(dá)到求未知量的目的。而達(dá)到求未知量的目的。往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另兩個(gè)力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時(shí)用相似往往涉及三個(gè)力，其中一個(gè)力為恒力，另兩個(gè)力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時(shí)用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時(shí)

10、常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時(shí)常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。?特征條件：特征條件：①幾何框架三角形中有兩條邊不變，幾何框架三角形中有兩條邊不變，②另一個(gè)物體動(dòng)態(tài)軌跡是圓弧。另一個(gè)物體動(dòng)態(tài)軌跡是圓弧。高中物理新課教學(xué)案高中物理新課教學(xué)案蓬南中學(xué)蓬南中學(xué)楊梽筠楊梽筠第3頁共5頁強(qiáng)化訓(xùn)練著重理解強(qiáng)化訓(xùn)練著重理解mg

11、sinα）；然后隨著；然后隨著β的增大，的增大，T2也隨之增大，但也隨之增大，但T1一直在增大。一直在增大。封閉三角形關(guān)系始終成立封閉三角形關(guān)系始終成立.不難看出；不難看出；當(dāng)T與垂直時(shí)，即與垂直時(shí)，即a=90時(shí)，時(shí)，T取最小值，因取最小值，因A?B此，答案選此，答案選C。【練習(xí)練習(xí)1】如圖所示，兩根等長的繩子如圖所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩

12、子現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，與水平方向的夾角不變，將繩子將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是拉力變化情況是()A增大增大B先減小，后增大先減小，后增大C減小減小D先增大，后減小先增大，后減小答案：答案：B1.如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩OA，使連接點(diǎn)，使連接點(diǎn)A向上移，向上移，但保持但保持O點(diǎn)位置不

13、變，則點(diǎn)位置不變，則A點(diǎn)向上移時(shí)，繩點(diǎn)向上移時(shí)，繩OA的拉力的拉力()A逐漸增大逐漸增大B逐漸減小逐漸減小C先增大后減小先增大后減小D先減小后增大先減小后增大答案：答案：D【例2】、光滑半球面上的小球（可是為質(zhì)點(diǎn)）被一通過定滑輪的力、光滑半球面上的小球（可是為質(zhì)點(diǎn)）被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端由底端緩慢拉到頂端的過程中（如圖所示）的過程中（如圖所示），試分析繩的拉力，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力及半球面對小球的支持力

14、FN的變化情況。的變化情況。解析：解析：如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力FN總與球面垂總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形。直，從圖中可得到相似三角形。設(shè)球面半徑為設(shè)球面半徑為R，定滑輪到球面的距，定滑輪到球面的距離為離為h，繩長為，繩長為L，據(jù)三角形相似得：，據(jù)三角形相似得：FLmghRFRmghRN????由上兩式得：繩中張力：由上兩式得：繩中張力：FmgLhR??小球的支持力：小球的

15、支持力：又因?yàn)槔瓌?dòng)過程中，又因?yàn)槔瓌?dòng)過程中，h不變，不變，R不變，不變，L變小，所以變小，所以F變小，變小，F(xiàn)N不變。不變。說明：說明：如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形法則）運(yùn)算的過程中，如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形法則）運(yùn)算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。求解?！揪毩?xí)練習(xí)1】一輕桿一輕桿BO，其，其O端用光滑鉸鏈

16、固定在豎直輕桿端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖住，如圖2－4－4所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿與桿AO間的間的夾角夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿及桿BO所受壓力所受壓力FN的大小的大小變化情況是變化情況是()AFN先減小，后增大先減小

17、，后增大BFN始終不變始終不變CF先減小，后增大先減小，后增大DF始終不變始終不變答案：答案：B【練習(xí)練習(xí)2】如圖如圖2－4－5所示，兩球所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧的輕彈簧相連，球相連，球B用長為用長為L的細(xì)繩懸于的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，球點(diǎn)，球A固定在固定在O點(diǎn)正下方，且點(diǎn)正下方，且點(diǎn)O、A之間的距離恰為之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為