力學中的動態(tài)問題分析解題方法

1、高中物理新課教學案高中物理新課教學案蓬南中學蓬南中學楊梽筠楊梽筠第1頁共5頁強化訓(xùn)練著重理解強化訓(xùn)練著重理解動態(tài)平衡問題的分析和解題技巧動態(tài)平衡問題的分析和解題技巧一一知識清單：知識清單：(1(1）共點力的平衡）共點力的平衡1.1.共點力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點的力共點力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點的力.2.2.平衡狀態(tài)：在共點力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)平衡狀態(tài)：在共

2、點力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài).3.3.共點力作用下物體的平衡條件：合力為零，即共點力作用下物體的平衡條件：合力為零，即0.0.＝合F4.4.力的平衡：作用在物體上幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡力的平衡：作用在物體上幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡.(1)(1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，這兩個力一定大小相等、方向相反、作用在一若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，這兩個力一定大小相等、方向相反、作用

3、在一條直線上，即二力平衡條直線上，即二力平衡.(2)(2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另一個若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另一個力大小相等、方向相反、作用在一條直線上力大小相等、方向相反、作用在一條直線上.(3)(3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解

4、法處理，此時的平衡方程可寫成的平衡方程可寫成：???????00yxFF（2）物體的動態(tài)平衡問題）物體的動態(tài)平衡問題物體在幾個力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個力（或某幾個力）的大小或方物體在幾個力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個力（或某幾個力）的大小或方向，發(fā)生變化時，物體受到的其它力也會隨之發(fā)生變化，如果在變化的過程中物體仍能保向，發(fā)生變化時，物體受到的其它力也會隨之發(fā)生變化，如果在變化的過程中物體仍能保持平衡狀態(tài)，

5、我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。持平衡狀態(tài)，我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。二二解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)（1）矢量三角形法）矢量三角形法①如果物體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個力的大小和方向發(fā)生變化，而另如果物體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個力的大小和方向發(fā)生變化，而另外兩個力中，一個大小、方向均不變化；一個只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。外兩個力中，一個大小、方向

6、均不變化；一個只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。②如果物體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個力的大小和方向發(fā)生變化時，物體受如果物體在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個力的大小和方向發(fā)生變化時，物體受到的另外兩個力中只有一個大小和方向保持不變，另一個力的大小和方向也會發(fā)生變化的到的另外兩個力中只有一個大小和方向保持不變，另一個力的大小和方向也會發(fā)生變化的情況下，考慮三角形的相似關(guān)系。情況下，考慮三角形的相似關(guān)系。(2)(2)圖解法圖

7、解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個對研究對象進行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個圖中）圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各力的變化情況。，然后根據(jù)有向線段（表示力）的長度變化判斷各力的變化情況。圖解法分析動態(tài)平衡問題，往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另一個力方向不變，但圖解法分析動態(tài)平衡問題，往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另一個力方向不

8、變，但大小發(fā)生變化，第三個力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。大小發(fā)生變化，第三個力則隨外界條件的變化而變化，包括大小和方向都變化。解答此類解答此類“動態(tài)型動態(tài)型”問題時，一定要認清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的，這是解問題時，一定要認清哪些因素保持不變，哪些因素是改變的，這是解答動態(tài)問題的關(guān)鍵答動態(tài)問題的關(guān)鍵（3）相似三角形：正確作出力的三角形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角）相似三角形：正確作出力的三角

9、形后，如能判定力的三角形與圖形中已知長度的三角形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從形（幾何三角形）相似，則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系，從而達到求未知量的目的。而達到求未知量的目的。往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時用相似往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力的大小和方向均發(fā)生變化，則此時用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時

10、常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力三角形分析。相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。?特征條件：特征條件：①幾何框架三角形中有兩條邊不變，幾何框架三角形中有兩條邊不變，②另一個物體動態(tài)軌跡是圓弧。另一個物體動態(tài)軌跡是圓弧。高中物理新課教學案高中物理新課教學案蓬南中學蓬南中學楊梽筠楊梽筠第3頁共5頁強化訓(xùn)練著重理解強化訓(xùn)練著重理解mg

11、sinα）；然后隨著；然后隨著β的增大，的增大，T2也隨之增大，但也隨之增大，但T1一直在增大。一直在增大。封閉三角形關(guān)系始終成立封閉三角形關(guān)系始終成立.不難看出；不難看出；當T與垂直時，即與垂直時，即a=90時，時，T取最小值，因取最小值，因A?B此，答案選此，答案選C。【練習練習1】如圖所示，兩根等長的繩子如圖所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為繩子與水平方向夾角均為60.現(xiàn)保持繩

12、子現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，與水平方向的夾角不變，將繩子將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是拉力變化情況是()A增大增大B先減小，后增大先減小，后增大C減小減小D先增大，后減小先增大，后減小答案：答案：B1.如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩OA，使連接點，使連接點A向上移，向上移，但保持但保持O點位置不

13、變，則點位置不變，則A點向上移時，繩點向上移時，繩OA的拉力的拉力()A逐漸增大逐漸增大B逐漸減小逐漸減小C先增大后減小先增大后減小D先減小后增大先減小后增大答案：答案：D【例2】、光滑半球面上的小球（可是為質(zhì)點）被一通過定滑輪的力、光滑半球面上的小球（可是為質(zhì)點）被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端由底端緩慢拉到頂端的過程中（如圖所示）的過程中（如圖所示），試分析繩的拉力，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力及半球面對小球的支持力

14、FN的變化情況。的變化情況。解析：解析：如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力FN總與球面垂總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形。直，從圖中可得到相似三角形。設(shè)球面半徑為設(shè)球面半徑為R，定滑輪到球面的距，定滑輪到球面的距離為離為h，繩長為，繩長為L，據(jù)三角形相似得：，據(jù)三角形相似得：FLmghRFRmghRN????由上兩式得：繩中張力：由上兩式得：繩中張力：FmgLhR??小球的支持力：小球的

15、支持力：又因為拉動過程中，又因為拉動過程中，h不變，不變，R不變，不變，L變小，所以變小，所以F變小，變小，F(xiàn)N不變。不變。說明：說明：如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形法則）運算的過程中，如果在對力利用平行四邊形定則（或三角形法則）運算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)力三角形與幾何三角形相似，則可根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)求解。求解?！揪毩暰毩?】一輕桿一輕桿BO，其，其O端用光滑鉸鏈

16、固定在豎直輕桿端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖住，如圖2－4－4所示現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿所示現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿與桿AO間的間的夾角夾角θ逐漸減小，則在此過程中，拉力逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿及桿BO所受壓力所受壓力FN的大小的大小變化情況是變化情況是()AFN先減小，后增大先減小

17、，后增大BFN始終不變始終不變CF先減小，后增大先減小，后增大DF始終不變始終不變答案：答案：B【練習練習2】如圖如圖2－4－5所示，兩球所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧的輕彈簧相連，球相連，球B用長為用長為L的細繩懸于的細繩懸于O點，球點，球A固定在固定在O點正下方，且點正下方，且點O、A之間的距離恰為之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為