衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)20161225

1、,,毛振興 博士鄭州大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院18339970522zhenxingmao@qq.com,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí),一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計的基本內(nèi)容,1. 統(tǒng)計學(xué)：統(tǒng)計學(xué)是一門科學(xué)和藝術(shù)，專門處理數(shù)據(jù)中的變異性。 如何處理：通過數(shù)據(jù)收集、整理、分析。 目的：得到可靠的結(jié)果。 2. 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)：統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域即稱為醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)。,3. 幾個基本概念： ⑴ 總體、樣本、個體、隨機抽樣、抽樣誤差 ⑵ 同質(zhì)、變異、

2、變量 ⑶ 參數(shù)、統(tǒng)計量 ⑷ 隨機事件、概率,4. 三種資料類型： 數(shù)值變量，即計量資料 無序分類變量，即計數(shù)資料 有序分類變量，即等級資料,5. 統(tǒng)計工作基本步驟： 統(tǒng)計設(shè)計：研究什么(總體樣本)、怎樣分組(隨機對照)、收集什么資料(指標要求)、怎樣統(tǒng)計分析(據(jù)分布選方法) 搜集資料：準確可靠及時、盲法設(shè)計 整理與分析資料：正確選用統(tǒng)計方法。,6．制作統(tǒng)計表和繪制統(tǒng)計圖的基本要求，常用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的應(yīng)用

3、（選用）。,二、定量資料的統(tǒng)計分析,統(tǒng)計描述統(tǒng)計圖表概率分布抽樣誤差與參數(shù)估計假設(shè)檢驗基礎(chǔ)T檢驗,1．頻數(shù)表(直方圖)意義： ①較具體地、直觀地描述一組數(shù)據(jù)的特征和類型； ②有助于正確選用統(tǒng)計指標和便于計算； ③有助于發(fā)現(xiàn)異常值。,要點,2．各種反映平均水平和離散程度的指標的意義、正確應(yīng)（選）用、計算及適用條件（資料類型、分布）。 平均水平指標： 離散程度的指標：,要點,3．正態(tài)分布的圖形及其特征： 1)正

4、態(tài)曲線在橫軸上方，均數(shù)處最高。 2)正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。 均數(shù)、中位數(shù)及幾何均數(shù)相等。 3)正態(tài)分布有兩個參數(shù)，μ和σ 。 μ是位置參數(shù)，決定正態(tài)曲線的中心位置。σ是變異度參數(shù)，決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。σ越大，曲線越陡峭，σ越小，曲線越扁平。 4)正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律。,要點,4. 正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律： 曲線下總面積為1或100％ 常用的區(qū)間及其面積有： ①均數(shù)

5、加減1.96倍標準差范圍外雙側(cè)尾部面積共5％ ②均數(shù)加減2.58倍標準差范圍外雙側(cè)尾部面積共1％,要點,5.參考值范圍的制定及適用條件：（正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、百分位數(shù)法） 6.均數(shù)的抽樣誤差與標準誤： 標準誤用來說明樣本均數(shù)的抽樣誤差大小。,要點,7．t分布： 若變量X～N（?，?2）， 則樣本均數(shù) 據(jù)此可作標準正態(tài)變換： 在?未知情況下，只好用S作為其估計值，這時：,要點,t 的分布不同于標準正態(tài)分布，稱為t分布

6、。 其特征是：單峰，t分布曲線下面積分布規(guī)律隨自由度而變化(要查表)。 自由度,要點,8．總體均數(shù)的區(qū)間估計： 已知σ時， 未知σ時， 未知σ，n足夠大時，,要點,9．假設(shè)檢驗的基本步驟和基本思想,(1)建立假設(shè)，確定檢驗水準(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值，下結(jié)論,要點,10．t檢驗：樣本與總體比較的t檢驗：配對設(shè)計t檢驗： 兩獨立

7、樣本t檢驗：,要點,學(xué)習(xí)目標了解頻數(shù)分布表的編制方法及應(yīng)用。掌握定量資料集中趨勢和離散趨勢常用的統(tǒng)計描述指標，及各自的應(yīng)用。,1.統(tǒng)計描述,1．頻數(shù)表(直方圖)意義： ①較具體地、直觀地描述一組數(shù)據(jù)的特征和類型； ②有助于正確選用統(tǒng)計指標和便于計算； ③有助于發(fā)現(xiàn)異常值。,,2．各種反映平均水平和離散程度的指標的意義、正確應(yīng)（選）用、計算及適用條件（資料類型、分布）。 平均水平指標： 離散程度的指標：,2.統(tǒng)計圖表,

8、定義：統(tǒng)計表是用表格的形式將統(tǒng)計分析的事物及其統(tǒng)計指標表達出來。 統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)： 表號、標題、標目、線條、數(shù)字以及備注 統(tǒng)計表的種類： 簡單表(simple table)：研究事物的主要內(nèi)容或?qū)ο笾挥幸粋€分組標志。 復(fù)合表(combinative table)：研究事物的主要內(nèi)容或?qū)ο笥袃蓚€或兩個以上的分組標志。,表3-10 某高校不同年級AIDS傳播途徑知識得分情況,,橫標目,,數(shù)字,標題,表號,橫標目總名稱,

9、縱標目,線條,統(tǒng)計表的繪制原則,總原則：重點突出,簡單明了。不要包羅萬象，要使人看過后能明白表格所要表達的主要內(nèi)容。主謂分明，層次清楚。避免層次過多或結(jié)構(gòu)混亂。,統(tǒng)計圖,定義：統(tǒng)計圖(statistical chart)：用點的位置、線段的升降、直條的長短，面積的大小直觀地描述某事物的特征，是重要的統(tǒng)計描述方法。 特點：直觀、醒目，常給人以深刻印象，但統(tǒng)計圖對數(shù)量的表達較粗略，只能作為統(tǒng)計表有益的補充。,圖3 正態(tài)分布的概率密

10、度函數(shù),利用分布函數(shù)F(X) 可以計算正態(tài)分布變量取值在任意區(qū)間（a,b）的概率為,概率密度Y軸的高度,面積,P(a≤X<b)=,3.概率分布,正態(tài)分布的圖形及其特征： 1)正態(tài)曲線在橫軸上方，均數(shù)處最高。 2)正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。 均數(shù)、中位數(shù)及幾何均數(shù)相等。 3)正態(tài)分布有兩個參數(shù)，μ和σ 。 μ是位置參數(shù)，決定正態(tài)曲線的中心位置。σ是變異度參數(shù)，決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。σ越

11、大，曲線越陡峭，σ越小，曲線越扁平。 4)正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律。,正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律： 曲線下總面積為1或100％ 常用的區(qū)間及其面積有： ①均數(shù)加減1.96倍標準差范圍外雙側(cè)尾部面積共5％ ②均數(shù)加減2.58倍標準差范圍外雙側(cè)尾部面積共1％,醫(yī)學(xué)參考值范圍,制定參考值范圍時：（1）確定一批樣本含量足夠大的“正常人”（2）選定適當?shù)陌俜纸缦蓿ㄈ?5%）（3）需根據(jù)專業(yè)知識確定單側(cè)或雙側(cè)界值（4）根

12、據(jù)資料分布特征選擇合適的方法,用于正態(tài)分布資料,可用于任何分布資料，但更常用于偏態(tài)分布資料,P 2.5-P 97.5,P 95,P 5,標準正態(tài)分布,,正態(tài)分布,標準正態(tài)分布,4.抽樣誤差與參數(shù)估計,數(shù)理統(tǒng)計研究表明，抽樣誤差具有一定的規(guī)律性，可以用特定的指標來描述。樣本均數(shù)的標準差（簡稱標準誤，standard error, SE）是描述均數(shù)的抽樣誤差大小的指標。,標準誤的概念,標準誤的理論值,標準誤的理論值的估計值,標準誤的計算,

13、,前提:無限總體完全隨機抽樣,1從正態(tài)分布資料中，隨機抽取例數(shù)n的樣本，其樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布。,中心極限定理,X,(a) 原始數(shù)據(jù),,,,2 當n足夠大時（n大于30），從偏態(tài)總體中抽樣，其均數(shù)也近似正態(tài)分布。樣本均數(shù)呈正態(tài)分布,中心極限定理,,,,3根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)原理，若隨機變量X 的均數(shù)為 ，方差為 ，則樣本均數(shù)的均數(shù)仍為 ，樣本均數(shù)的標準差，即均數(shù)的標準誤為：,中心極限定理,標準誤和標準差的區(qū)別與聯(lián)系

14、,t分布： 若變量X～N（?，?2）， 則樣本均數(shù) 據(jù)此可作標準正態(tài)變換： 在?未知情況下，只好用S作為其估計值，這時：,圖2 不同自由度的t分布曲線,1. t分布是一簇曲線。 t分布有一個參數(shù)? =（n-1）。2. t分布曲線以0為中心，左右對稱； ?越小，曲線越扁平。3. t分布曲線較標準正態(tài)曲線要扁平些， ?逐漸增大， t分布曲線逐漸的逼近于標準正態(tài)曲線，若?＝?，則t分布曲線和標準正態(tài)曲線完全吻合。4.

15、 t分布曲線下的面積分布有一定規(guī)律(P380)。,t分布圖形的特點,參數(shù)估計：用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)。點值估計：不計抽樣誤差，直接用樣本均數(shù)來估計μ。區(qū)間估計：根據(jù)抽樣誤差的規(guī)律，按一定的概率估計總體均數(shù)的所在范圍。統(tǒng)計上習(xí)慣用95%或99%可信區(qū)間表示總體均數(shù)可能所在范圍。,總體均數(shù)的95%置信區(qū)間： 已知σ時， 未知σ時， 未知σ，n足夠大時，,總體均數(shù)μ的區(qū)間估計：,,置信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍不同,5.假設(shè)檢驗

16、基礎(chǔ),1.提出無效假設(shè)（null hypothesis）和備擇假設(shè)（alternative hypothesis ），確定檢驗水準α 無效假設(shè)為正待檢驗的假設(shè)： H0 備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)： H1 2.計算檢驗統(tǒng)計量3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論,基本步驟,,1. 第一類錯誤（棄真錯誤）拒絕了實際上成立的H0假陽性錯誤，接受了錯誤的H1第一類錯誤的概率為α2. 第二類錯誤（存?zhèn)五e誤）不拒絕實際上不成

17、立的H0假陰性錯誤，接受了錯誤的H0第二類錯誤的概率為β,6. t檢驗,單樣本資料的t 檢驗兩獨立樣本資料的t 檢驗配對設(shè)計資料的t 檢驗,應(yīng)用條件隨機樣本；正態(tài)性(Normality)：來自正態(tài)分布總體；方差齊性(Homogeneity of variance)：兩個均數(shù)比較時，要求兩總體方差相等。,樣本與總體比較的t檢驗：配對設(shè)計t檢驗： 兩獨立

18、樣本t檢驗：,2024/3/21,53,單樣本定量資料分析流程,2024/3/21,54,兩獨立樣本定量資料的分析流程,2024/3/21,55,兩獨立樣本定量資料的分析流程,三、定性資料的統(tǒng)計分析,統(tǒng)計描述二項分布抽樣誤差與參數(shù)估計假設(shè)檢驗基礎(chǔ)卡方檢驗,要點,1.相對數(shù)的意義和應(yīng)用相對數(shù)的注意事項。2.常用相對數(shù)指標的計算方法和適應(yīng)范圍。3.率的標準化法的意義，直接法標化率的計算。4. 率的標準誤以及率的可信區(qū)間的計算。

19、5. 理解?2檢驗的基本思想, 熟悉?2檢驗的用途。6. 掌握幾種常見資料的?2檢驗方法。,1.統(tǒng)計描述,1．相對數(shù)的意義和應(yīng)用相對數(shù)的注意事項。2. 常用相對數(shù)指標的計算方法和適應(yīng)范圍。3. 率的標準化法的意義，直接法標化率的計算。,率（rate),概念：又稱頻率指標。表示在一定條件下，發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)之比。公式：作用：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。,構(gòu)成比（proportion),概念：

20、構(gòu)成指標。表示某一事物內(nèi)部各組成部分 所占的比重或分布。公式：作用：表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重。,比（ratio）,概念：表示兩個有關(guān)指標之比，說明二者的對比水平?？捎帽稊?shù)或百分數(shù)表示。公式：,作用：說明甲指標為乙指標的若干倍或百分之幾。最常見的相對比是人口學(xué)中的男女性別比，反映衛(wèi)生資源的指標如每千人口醫(yī)生數(shù)及床位數(shù)等。,,,2.二項分布,二項分布的均數(shù)和標準差均數(shù)m=np 標準差s=陽

21、性率的均數(shù)mp=p; 標準差sp=樣本率的標準差也稱率的標準誤，用來描述樣本量的抽樣誤差。在一般情況下,總體率是未知的，常用樣本率p作為p 的估計值,二項分布的圖形特征,當? =0.5時，圖形對稱；當? ≠0.5時，圖形呈偏態(tài)，但隨n的增大，圖形逐漸對稱。 高峰在 ?＝n?處或附近因此，當n較大， ?不太極端時，一般地要求np>5且n(1-p)>5，可以采用正態(tài)近似方法計算概率分布規(guī)律,二項分布的概率分布示意圖,3.

22、卡方檢驗（四格表的畫法）,卡方分布四格表資料的假設(shè)檢驗配對四格表的χ2 檢驗行列表資料的χ2 檢驗,,,,,,3.84,7.81,12.59,,,,,,,,P＝0.05的臨界值,屬連續(xù)型分布；具有可加性；唯一參數(shù)，自由度,單峰；偏態(tài)分布,Fourfold table,資料類型：四格表資料（定性資料）設(shè)計類型：兩獨立樣本，目的是推斷兩樣本所來自的總體率是否相等，即π1= π2 。,四格表資料的χ2檢驗的基本步驟,2.計算檢

23、驗統(tǒng)計量,n≥40且所有T≥5n≥40但有1≤T<5n<40或有T<1，A=0,Pearson’sChi-square test,Correction for continuity,χ2值反映了實際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度；χ2值的大小受A和T相對差值以及格子數(shù)的共同影響；理論頻數(shù)的計算：,,行合計,列合計,總例數(shù),,兩種培養(yǎng)基白喉桿菌生長情況,73,配對設(shè)計分類變量資料的?2檢驗,甲、乙結(jié)果有兩種情況：

24、 一致：a（+）和 d（-）； 不一致：b（甲+乙-）和c（甲-乙+）；,McNemar 檢驗,,79,不同資料類型的?2檢驗的計算方法：,五、直線相關(guān)和回歸,要點 1.直線相關(guān)意義和用途。 2.相關(guān)系數(shù)r。,相關(guān)分析 (correlation analysis) 研究兩個或多個變量之間關(guān)聯(lián)性或關(guān)聯(lián)程度的一種統(tǒng)計分析方法。用于描述兩個隨機變量間線性相關(guān)方向和密切程度的方法稱為直線相關(guān)，又稱簡單相關(guān)

25、。相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) 描述具有線性關(guān)系的兩變量間，相關(guān)關(guān)系的密切程度（大小）和相關(guān)方向的指標，總體相關(guān)系數(shù)用?表示，樣本相關(guān)系數(shù)用r表示。,相關(guān)系數(shù),X 的離均差平方和:Y 的離均差平方和:X與Y 間的離均差乘積和:,分類資料,,緒論,統(tǒng)計描述,參數(shù)估計：抽樣分布與參數(shù)估計,,,統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,統(tǒng)計推斷,,數(shù)值資料,,離散趨勢：,算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)中位數(shù)、

26、百分位數(shù),集中趨勢：,極差、 四分位數(shù)間距、方差、標準差、變異系數(shù),變量,,正態(tài)分布、二項分布,,假設(shè)檢驗,t 檢驗,方差分析,,雙變量：相關(guān)分析,非參數(shù)檢驗,參數(shù)檢驗-數(shù)值變量,單變量,,數(shù)值/分類：秩和檢驗,分類變量：c2檢驗,,SPSS學(xué)習(xí)（自學(xué)）,率、構(gòu)成比、相對比率的標準化—直接法、間接法,定量資料,前提條件,t / Z檢驗,單樣本,兩獨立樣本,配對設(shè)計,多獨立樣本,,,,,,,,不滿足t 檢驗/方差分析條件的,秩和檢驗

27、,隨機區(qū)組資料,析因設(shè)計資料,重復(fù)測量資料,,,,前提條件,前提條件,注意：對于符合參數(shù)統(tǒng)計分析者，采用非參數(shù)統(tǒng)計分析，會降低檢驗效能。,非參數(shù)檢驗nonparametric statistics,對總體的分布類型不作任何要求,特點：不受總體參數(shù)的影響，比較的是分布或分布位置。適用范圍： 廣，可用于任何類型資料。,,,,考試題型,單選題10*3判斷題10*2簡答題4綜合應(yīng)用題2總分：100分,第一章 緒論和統(tǒng)計學(xué)

28、基本知識,統(tǒng)計學(xué)基本概念：總體與樣本、同質(zhì)與變異、變量的類型、概率和小概率事件、參數(shù)與統(tǒng)計量。統(tǒng)計工作的基本步驟。,第三章 醫(yī)學(xué)資料的統(tǒng)計描述,了解頻數(shù)表的用途。掌握定量資料集中趨勢，離散趨勢的描述指標及各自適用條件。如何對正態(tài)分布資料和偏態(tài)分布資料進行 統(tǒng)計描述。,第三章 醫(yī)學(xué)資料的統(tǒng)計描述,率、構(gòu)成比、相對比的概念。應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項。了解動態(tài)數(shù)列常用的指標。,熟悉統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)及列表的基本原則，能規(guī)范繪制統(tǒng)計表

29、。能根據(jù)資料類型選擇合適的統(tǒng)計圖對資料進行描述。掌握 基本概念：直條圖，直方圖，散點圖，圓圖。,第三章 醫(yī)學(xué)資料的統(tǒng)計描述,第四章 常用概率分布,掌握正態(tài)分布圖形特征及在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。掌握醫(yī)學(xué)參考值范圍的概念及制定方法。,第五章 參數(shù)估計,抽樣誤差的概念，標準誤的計算。t分布的圖形特征?？傮w均數(shù)置信區(qū)間的計算。均數(shù)置信區(qū)間和醫(yī)學(xué)參考值范圍的聯(lián)系及區(qū)別?？傮w概率置信區(qū)間估計兩種方法的應(yīng)用條件。,第六章 假設(shè)檢驗,假

30、設(shè)檢驗中的Ⅰ型錯誤和Ⅱ型錯誤。假設(shè)檢驗中P的含義及其與檢驗水準α之間的區(qū)別。假設(shè)檢驗的注意事項。,第六章 假設(shè)檢驗,單樣本定量資料的統(tǒng)計分析思路：樣本來自正態(tài)分布總體時用t 檢驗；當數(shù)據(jù)來自偏態(tài)分布總體時，首先考慮采用變量變換，再考慮選用秩和檢驗。,第六章 假設(shè)檢驗,兩獨立樣本定量資料的統(tǒng)計分析思路：兩樣本均來自正態(tài)總體且總體方差齊時用t 檢驗；兩樣本來自正態(tài)總體但總體方差不齊時用t‘ 檢驗或秩和檢驗。當數(shù)據(jù)來自偏

31、態(tài)分布總體時，首先考慮采用變量變換，再考慮選用秩和檢驗。,第六章 假設(shè)檢驗,配對設(shè)計的含義及主要實施形式。 兩配對樣本定量資料的統(tǒng)計分析思路：若差值服從正態(tài)分布，可采用配對t檢驗；否則，采用配對資料的符號秩和檢驗。,四格表資料卡方檢驗的基本公式及各公式的適用條件。配對四格表卡方檢驗的基本公式及各公式的適用條件。行列表卡方檢驗的注意事項。,第六章 假設(shè)檢驗,第七章 簡單回歸和相關(guān)分析,掌握：相關(guān)系數(shù)的定義，相關(guān)系數(shù)估計方法