物理牛二定律

1、連接體問題,利用牛頓第二定律處理連接體問題時常用的方法是整體法與隔離法。(1)整體法：當系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當整體受到的外力F已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速度，這種處理問題的思維方法叫做整體法。(2)隔離法：從研究的方便出發(fā)，當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中“隔離”出來，進行受力分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程，這種處理連接

2、體問題的思維方法叫做隔離法。,處理連接體問題時，整體法與隔離法往往交叉使用，一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合外力。,以A、B為整體研究，則整體的加速度a=F/(mA+mB)=2 m/s2，以B為研究對象，則A對B的彈力FAB=mBa=6 N。,【例3】如圖4-6-3所示，光滑水平面上并排放置著A、B兩個物體，mA=5 kg，mB=3 kg，用F=16 N的水平外力推動這兩個物體，使它們共同

3、做勻加速直線運動，求A、B間彈力的大小。,6 N,圖4-6-3,3. 兩個物塊M=8 kg，m=2 kg。如圖4-6-4所示，放在光滑水平面上，在F=100 N的拉力作用下向右運動，m相對于M無位移。求： (1)M與m的共同加速度a； (2)m與M之間的摩擦力Ff。,(1)10 m/s2 (2)20 N,圖4-6-4,練習2、如圖所示，小車在水平面上，以加速度a向左做勻加速直線運動，車廂內(nèi)張緊的兩繩OA、OB系住一個質(zhì)量

4、為m的物體，OA與豎直方向的夾角為θ，OB水平，求兩繩的拉力各是多少？,思考：若a＝gtanθ，會出現(xiàn)什么情況，若大于呢？,TOA＝mg/cosθTOB=mgtanθ-ma,圖 8,B,圖 7,答案　BC,臨界問題1. 臨界問題的分析當物體運動的加速度發(fā)生變化時，物體可能從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)，這個轉(zhuǎn)折點叫做臨界狀態(tài)，可理解為“將要出現(xiàn)”但“還沒有出現(xiàn)”的狀態(tài).,2. 常見類型(1)隱含彈力發(fā)生突變的臨界條件.彈力發(fā)生在兩

5、物體接觸面之間，是一種被動力，其大小取決于物體所處的運動狀態(tài).當運動狀態(tài)達到臨界狀態(tài)時，彈力會發(fā)生突變.(2)隱含摩擦力發(fā)生突變的臨界條件.靜摩擦力是被動力，其存在及其方向取決于物體之間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值.靜摩擦力為零的狀態(tài)，是方向變化的臨界狀態(tài);靜摩擦力為最大靜摩擦力是物體恰好保持相對靜止的臨界條件.,3. 分析方法（1）采用極限法分析，即加速度很大或很小時將會出現(xiàn)的狀態(tài)，則加速度取某一值時就會出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點—

6、—臨界狀態(tài).(2)臨界狀態(tài)出現(xiàn)時，往往伴隨著“剛好脫離”“即將滑動”等類似隱含條件，因此要注意對題意的理解及分析.(3)在臨界狀態(tài)時某些物理量可能為零，列方程時要注意.,例1如圖所示，質(zhì)量為m=10 kg的小球掛在傾角θ=37°的光滑斜面的固定鐵桿上，靜止時，細線與斜面平行，當斜面和小球以a1=0.5 g的加速度向右勻加速運動時，小球?qū)K的拉力和對斜面的壓力分別為多少？當斜面和小球都以a2=3g的加速度向右勻加速運動時，小

7、球?qū)K的拉力和對斜面的壓力又分別是多少？（g取10 m/s2),【點撥】注意物體在斜面上運動的臨界狀態(tài)就是對斜面壓力為0的狀態(tài).,【解析】先求出臨界狀態(tài)時的加速度，這時N=0,受力如圖甲所示，故所以a0=gcot θ= g.當斜面和小球以a1向右做勻加速運動時，由于a1<a0，可知這時小球與斜面間有彈力，所以其受力如圖乙所示，故有 F1cos θ-Nsin θ=ma1(水平), F1

8、sin θ+Ncos θ=mg(垂直),,Fsin θ=mg(豎直),Fcos θ=ma0（水平),,,所以F1=100 N,N=50 N即此時小球?qū)K的拉力為100 N，小球?qū)π泵娴膲毫?0 N.當斜面和小球以a2向右做勻加速運動時，由于a2>a0，可知這時小球已脫離斜面，所以其受力如圖丙所示,故有 F2sin α=mg(豎直), F2cos α=ma2(水平),兩式平方相加，可得F2=

9、 =200 N.即當斜面和小球都以a2向右運動時，小球?qū)K的拉力為200 N，對斜面的壓力為0.【點評】先用極限法求出臨界狀態(tài):當斜面向右運動的加速度很大時，小球?qū)h離斜面，然后再確定臨界條件，即尋求a0.要注意的是當小球離開斜面之后，繩的方位發(fā)生變化致使小球受到的拉力方向發(fā)生變化，即繩和水平面的夾角已不再等于斜面傾角θ而變?yōu)榱硪恢郸亮?,,圖 10,答案　2.56 N　0,圖

10、2,答案　20.7 N　1.88 m/s2,瞬時加速度問題,分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度。此類問題應注意兩種基本模型的建立。(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復時間，一般題目中所給的細線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。(2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點是形變

11、量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的。,(1)力和加速度的瞬時對應性是高考的重點。物體的受力情況應符合物體的運動狀態(tài)，當外界因素發(fā)生變化(如撤力、變力、斷繩等)時，需重新進行運動分析和受力分析，切忌想當然。(2)細繩彈力可以發(fā)生突變而彈簧彈力不能發(fā)生突變。,求解此題應注意以下兩點： (1)其他力改變時，彈簧的彈力不能在瞬間發(fā)生突變。 (2)其他力改變時，細繩上的彈力可以

12、在瞬間發(fā)生突變。,(1)當線L2被剪斷的瞬間，因細線L2對球的彈力突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時加速度沿垂直L1斜向下方，為a=gsin? (2)當線L2被剪斷時，細線L2對球的彈力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化(變化要有一個過程，不能突變)，因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與細線L2對球的彈力是一對平衡力，等值反向，所以線L2剪斷時的瞬時加速度為a=gtan?，方向水平向右。,【

13、例4】如圖4-6-5甲所示，一質(zhì)量為m的 物體系于長度分別為L1、L2的兩根細 線上，L1的一端懸掛在天花板上，與 豎直方向夾角為?，L2水平拉直，物體 處于平衡狀態(tài)。求解下列問題： (1)現(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬時物體的加速度； (2)若將圖4-6-5甲中的細線L1換成長度相同，質(zhì)量不計的輕彈簧,如圖 4-6-5乙所

14、示，其他條件不變，求剪斷L2的瞬間物體的加速度。,圖4-6-5,(1)gsin? (2)gtan?,4.如圖4-6-6所示，A、B質(zhì)量均為m，中間有一輕質(zhì)彈簧相連，A用繩懸于O點，當突然剪斷OA繩時，關于A物體的加速度，下列說法正確的是( ) A.0 B.g C.2g D.無法確定,C,圖4-6-6,例1：下面三圖中，A和B的質(zhì)量

15、都相同，分析剪斷每根繩子后A和B的加速度分別是多大？,練習1：如圖所示，三個質(zhì)量相等的1、2、3物體用輕彈簧和輕繩連接起來。當剪斷A繩的瞬間三個物體的加速度分別為___、___、___；當剪斷B繩的瞬間三個物體的加速度分別為___、___、___。,練習2：如圖所示，物塊A、B的質(zhì)量分別為2kg和4kg，吊籃C的質(zhì)量為6kg ，整體被輕繩吊在屋頂， A、B間為輕彈簧。當剪斷輕繩的瞬間三個物體的加速度分別為___、___、___。

16、,例2：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧和一根細線共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時細線恰是水平的，彈簧與豎直方向的夾角為θ.若突然剪斷細線，則在剛剪斷的瞬時，彈簧拉力的大小是 ，小球加速度的大小為 ，方向與豎直方向的夾角等于 .,解：小球受力如圖示：,平衡時合力為0,由平衡條件 F= mg/cosθ,剪斷線的瞬時，彈簧拉力不變。,小球加速度的大小為a=T/m=g tanθ方

17、向沿水平方向。,mg/cosθ,g tanθ,90°,練習3：如圖所示，兩根剛性輕繩AC和BC共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時繩AC恰是水平的， BC與豎直方向的夾角為θ.此時AC的拉力為 ，BC的拉力為 ；若突然剪斷BC ，則在剛剪斷的瞬時， AC拉力的大小是 ，小球加速度的大小為 ，方向 ；若突然剪斷AC ，則在

18、剛剪斷的瞬時，BC拉力的大小是 ，小球加速度的大小為 ，方向 。,練習5：如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A和B，用彈簧連接在一起，放在粗糙的水平面上，在水平拉力作用下，兩物體以加速度a做勻加速運動。設兩物體與地面動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)撤去拉力，求撤去拉力的瞬間A的加速度為多大？B的加速度呢？,練習6： 在運動的升降機中天花板上用細線懸掛一個物體A，下面吊著一個輕質(zhì)彈簧秤（彈簧秤

19、的質(zhì)量不計），彈簧秤下吊著物體B，如下圖所示，物體A和B的質(zhì)量相等，都為m＝5kg，某一時刻彈簧秤的讀數(shù)為40N，設g=10 m/s2，則升降機加速度是 ，方向 _____，細線的拉力等于_____ ，若將細線剪斷，在剪斷細線瞬間物體A的加速度是 ，方向 ______ ；物體B的加速度是 ；方向 _____ 。,80N,18 m/s2,向下,2

20、m/s2,向下,1m/s2,向下,選做題,圖 3,圖 4,答案　A,圖 5,C,圖 6,答案　BD,練習3、質(zhì)量為m的物體置于水平傳帶上，試分析下列情況中，物體所受摩擦力情況：（1）物體與傳送帶一起向右勻速運動　　　　　　　　　　。（2）物體與傳送帶一起以加速度a向右加速　　　　　　　　　　　。（3）物體與傳送帶一起以加速度a向右減速　　　　　　　　　　　。,無摩擦力,大小ma，方向向右,,大小ma，方向向左,練習4、如圖所示