我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)增加值的分析與預(yù)測(cè)--基于sarima模型

1、1我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)增加值的分析與預(yù)測(cè)—基于SARIMA模型中文摘要中文摘要大多數(shù)時(shí)間樣本是不平穩(wěn)的，多數(shù)存有走向性和周期性。如果直接將不平穩(wěn)時(shí)間樣本當(dāng)作平穩(wěn)時(shí)間樣本進(jìn)行回歸分析，則可能造成偽回歸。本文以1992年第一季度到2014年第三季度我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)增加值季度數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分析數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖隨時(shí)間改變的走向，綜合利用取對(duì)數(shù)差分和季節(jié)差分的方法以及單位根檢驗(yàn)法，消除數(shù)據(jù)樣本的走向性和周期性，并進(jìn)一步驗(yàn)證樣本是否平穩(wěn)。通過(guò)樣本的自相關(guān)函數(shù)和偏自

2、相關(guān)函數(shù)對(duì)模型參數(shù)估計(jì)，發(fā)現(xiàn)SARIMA模型能比較好的對(duì)我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)增加值2014年????4110023第四季度進(jìn)行時(shí)間序列的分析與預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)對(duì)第三產(chǎn)業(yè)增加值的時(shí)間樣本分析，呈現(xiàn)出我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展仍顯延遲，發(fā)展水平低，落后于發(fā)達(dá)國(guó)家和很多發(fā)展中國(guó)家的近狀，需要加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)的總體規(guī)劃和指導(dǎo)，從實(shí)現(xiàn)第三產(chǎn)業(yè)開(kāi)放性跨越式升級(jí)的角度轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整。關(guān)鍵詞：季節(jié)乘積ARIMA模型；我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)增加值；時(shí)間序列分析3（3）S

3、ARIMASARIMA基本思想基本思想隨機(jī)序列是指將預(yù)測(cè)樣本隨時(shí)間推遲而產(chǎn)生的樣本序列，可以用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列。該數(shù)學(xué)模型就是季節(jié)乘積ARIMA模型，可以從時(shí)間序列的過(guò)去值及現(xiàn)在值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。（4）SARIMASARIMA定義定義季節(jié)性時(shí)間序列呈現(xiàn)出周期性的特性。不同的季節(jié)時(shí)間樣本會(huì)擁有出不同的周期，假設(shè)s為周期的長(zhǎng)度，那么一般月度樣本的周期長(zhǎng)度s是12，季度樣本的一個(gè)周期長(zhǎng)度s表示為一年的四個(gè)季度。采用BoxJenk

4、ins建模方法來(lái)建立SARIMA，首先需要辨明周期長(zhǎng)度s的數(shù)值，然后通過(guò)差分后序列的相關(guān)圖來(lái)辨別模型的類(lèi)型，最后進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)。博克斯（Box）和詹金斯（JenKins）于70年代初推出一著名時(shí)間樣本預(yù)測(cè)模型方法，也就是BoxJenkins建模方法。季節(jié)乘積ARIMA模型是由ARIMA模型演變而來(lái)的。ARIMA模型是由3個(gè)進(jìn)程組成；自回歸進(jìn)程（AR（p））；單整（I（d））移動(dòng)平均進(jìn)程（MA(q)）。AR(p)即自回歸進(jìn)程，是用線

5、性函數(shù)的過(guò)去值表示當(dāng)前值的進(jìn)程。假設(shè)后一時(shí)期的行為主要與其前一時(shí)期的行為有關(guān)聯(lián)，而與其前一時(shí)期從前的行為沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，也就是Xt=1Xt1at，【4】也就是AR(1)。推廣之，如果Xt不僅與前期值?Xt1有關(guān)聯(lián)，而且與Xtp相關(guān)聯(lián)時(shí)，也就是XtpXtp=at，【4】記作AR(p)。?MA（p），即移動(dòng)平均過(guò)程。假設(shè)一階平均模型，如果體系的響應(yīng)Xt僅與前一時(shí)期進(jìn)入體系的擾動(dòng)項(xiàng)at1存有一定的相關(guān)關(guān)聯(lián)，即Xt=atθ1at1【4】也就是MA

6、(1)。引申來(lái)說(shuō)如果體系在t時(shí)期的響應(yīng)Xt不僅與其前一時(shí)期進(jìn)入體系的擾動(dòng)at1有相關(guān)關(guān)聯(lián)，而且與atq也存在一定的相關(guān)關(guān)聯(lián)，即Xt=atθ1at1θqatq【4】也就是MA(q)。單整（I），是差分非平穩(wěn)序列為平穩(wěn)序列進(jìn)行差分的次數(shù)。ARIMA(pdq)模型的一般表示如下：(B)(1B)dYt=θ(B)εtc，【4】其中d為差分的次數(shù)，p為平穩(wěn)序列的?自回歸階數(shù)，q為移動(dòng)平均階數(shù)。季節(jié)性時(shí)間樣本模型SARIMA(kDm)(pdq)可以變