sfa方法和因子分析法綜述

1、SFA方法和因子分析法綜述（姬曉鵬，管理科學與工程，1009209018）1.1DEA方法和SFA方法的區(qū)別1.數據包絡分析（DEA）數據包絡分析(dataenvelopmentanalysis)簡稱DEA采用線性規(guī)劃技術，是最常用的一種非參數前沿效率分析法。它由A.nes和W.W.Cooper[1]等人于1978年創(chuàng)建的，以相對效率為基礎對同一類型的部門的績效進行評價。該方法將同一類型的部門或單位當作決策單元(DMU)，其評價依據的是

2、所能觀測到的決策單元的輸入數據和輸出數據。輸入數據是指決策單元在某種活動中所消耗的某些量，如投入資金量、原料量等，輸出數據是指決策單元消耗這些量所獲得的成果和產出，如產品產量、收入金額等。將各決策單元的輸入輸出數據組成生產可能集所形成的生產有效前沿面，通過衡量每個決策單元離此前沿面的遠近，來判斷該決策單元的投入產出的合理性，即技術效率[2]。一般的評價方法比較同一類型的決策單元的效率，需要先對決策單元的輸入輸出指標進行比較，并通過加權得

3、到一個綜合評分，然后通過各個決策單元的評分來反映其效益優(yōu)劣。數據包絡分析法則巧妙地構造了目標函數，并通過nes－Cooper變換（稱為－變換）將分式規(guī)劃問題轉化為線性規(guī)劃問題，2C無需統(tǒng)一指標的量綱，也無需給定或者計算投入產出的權值，而是通過最優(yōu)化過程來確定權重，從而使對決策單元的評價更為客觀。對建筑設計企業(yè)進行評價的問題，很適于數據包絡分析法的評價模型。DEA方法也存在著一些缺點：首先，當決策單元總數與投入產出指標總數接近時，DEA方

4、法所得的技術效率與實際情況偏差較大；其次，DEA方法對技術有效單元無法進行比較；此外，由于未考慮到系統(tǒng)中隨機因素的影響，當樣本中存在著特殊點時，DEA方法的技術效率結果將受到很大影響。彭曉英等用因子分析法對指標進行篩選和綜合，再采用DEA方法進行評價，解決了DEA方法對指標數量限制的問題，并對煤炭資源型城市的生態(tài)經濟發(fā)展進行了評價[3]。SFA與DEA方法都是前沿效率評價方法，它們都是通過構造生產前沿面來計算技術效率的。與DEA方法相比

5、，SFA方法利用生產函數來構造生產前1.1.2SFA方法簡介Meeusen和VenBroeck，Aigner、Lovell和Scht和Battese和Cra首次提出了隨機前沿方法(StochasticFrontierApproach，簡稱SFA)，它是一種技術效率理論的參數方法。1SFA模型模型文獻[108110]中提出的SFA模型如下所示：，(41)()exp()exp()iiiiYfxvu???1...iN?其中，表示產出，表示投入

6、，為模型參數。在他們提出的模型中，iYix?將隨機擾動分為兩部分：一部分用于表示統(tǒng)計誤差，又被稱為隨機誤差項，i?用來表示；另一部分用于表示技術的無效率，又被稱為非負誤差項，用來iviu表示。當模型的生產函數選擇CobbDouglas生產函數時，式(41)可寫成下面的線性形式：，(42)0lnlnijijiijYxvu???????1...iN?模型有如下假設：(1)隨機誤差項，主要是由不可控因素引起，如自然災害、2(0)ivviidN

7、?:天氣因素等等。(2)非負誤差項，取截斷正態(tài)分布(截去0的部分)，且有、2(0)iuuiidN??:iu相互獨立。iv(3)、與解釋變量相互獨立。iuivixBattese和Coelli在前人研究的基礎上進行了改進，引入了時間的概念，使SFA模型可以對面板數據進行效率評價[15]。具體模型如下：，，(43)()exp()exp()ititititYfxvu???1...iN?1...tT?在式(43)中，是第i個決策單元的t時期產出，