利率影響下風險模型的破產理論.pdf

1、近年來，隨著科技進步及經濟發(fā)展，風險因素越來越復雜，風險的度量與管理日益引起人們的重視。風險理論已經成為保險精算學的一個重要分支，在保險理論與實踐中具有重要的作用。而破產理論則是風險理論研究中的一個非常重要的問題，對于保險公司而言，破產理論及相關問題的研究可為決策者提供一個非常有用的早期風險預警手段，其研究具有重要的現(xiàn)實意義。 本文介紹保險精算數(shù)學中最重要的問題之一的“破產概率”問題，它主要研究保險公司的資產在某一時刻為負的概率

2、。首先從理論和現(xiàn)實需要兩方面論述加強我國壽險公司償付能力研究的必要性和緊迫性，然后結合我國壽險業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，將風險模型分為三類，即復合泊松過程的風險模型、復合二項風險模型和信用風險模型，進而詳細地描述這三種風險模型下破產概率的不同形式。 第一章描述本研究課題的現(xiàn)實背景以及該課題目前的最新進展，并給出論文的大致框架。第二章介紹本研究課題所涉及的數(shù)學工具和金融背景，為本課題后續(xù)研究工作奠定基礎。 第三章通過討論帶利率的復合P

3、oi sson過程的風險模型，并將古典風險模型推廣至單位索賠額的分布與當前時刻的馬爾可夫鏈相關的風險模型，求解出破產概率和生存概率的迭代公式以及確定破產概率的初值。 第四章主要介紹離散時間復合二項風險模型的最終破產問題和有限時間內的生存問題。通過定義調節(jié)系數(shù)以及應用累進均值法則和Chebychev不等式，得到一般情形下的復合二項風險模型的最終破產概率的若干理論結果。提出并討論含投資因素，并且投資收益率為隨機序列的復合二項風險模型