核心素養(yǎng)命題背景下的高三數學課堂教學的新思考

1、核心素養(yǎng)命題背景下的高三數學課堂教學的新思考,,一、高考數學命題要求的演變,高考數學命題從知識立意到能力立意，再從能力立意到核心素養(yǎng)立意1．早期的三大能力運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力。2．近期的五大能力空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運算求解能力，數據處理能力。,二、數學核心素養(yǎng)覽析,六大核心素養(yǎng)的內容1．數學抽象舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽

2、象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，并且用數學符號或者數學術語予以表征。,2．邏輯推理邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。,3．數學建模數學建模是對現(xiàn)實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數

3、學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。4．直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯(lián)系；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。,5．數學運算數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要

4、包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。6．數據分析數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統(tǒng)計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。,三、數學高考評價與核心素養(yǎng)的關聯(lián),（一）江蘇高考數學評價的能力要求基本能力：空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理。綜合能力：分析問題與

5、 解決問題能力，綜合地運用有關的知識與方法，解決較為困難的或綜合性的問題。 能力考查的主體與核心素養(yǎng)的提法并無二致。,（二）江蘇高考數學評價的其他素養(yǎng)要求,數學應用意識的考查：要求能夠運用所學的數學知識、思想和方法，構造數學模型，將一些簡單的實際問題轉化為數學問題，并加以解決。數學創(chuàng)新意識的考查：能夠綜合、靈活運用所學的數學知識和思想方法，創(chuàng)造性地解決問題?？梢钥闯觯瑪祵W素養(yǎng)的提法理論上并沒超越考試說明，試題命制形式不會有明顯的變

6、化。,（三）素養(yǎng)視野下的江蘇高考數學評價,2017年高考江蘇數學試題體現(xiàn)了基本素養(yǎng)的考查1.17年對基本的運算、化歸及數學思想等方面的素養(yǎng)要求較高。例如，第11、12、13、19、20題等對式的轉化、變形能力達到了較高的要求。數學思想方法的考查繼續(xù)得到重視：,數形結合（第6、8、12、13、14、18題)， 分類討論(第14、16、20題)， 函數與方程(第11、19題)， 化歸轉換(第12、13、19、20題) 。

7、,2．各題解答中的素養(yǎng)體現(xiàn),2.1填空題填空題分為10:2:2三個層次，其中1~10題屬容易題，11、12題屬中等題，13、14題屬難題。總體均分51.9。填空題考查的特點分析：（1）總體難度趨于穩(wěn)定；（2）知識考查點相對固定（前8題都源于教材，第11題也是教材）；（3）思想方法滲透方式明確；（4）障礙設置手段基本成體系。,2.2.解答題中的素養(yǎng)要求（1）步驟規(guī)范與細節(jié)處理解題過程的步驟規(guī)范和細節(jié)處理反映了相當一部分學生

8、基本數學素養(yǎng)的缺失。例如 三角（16年第15題、17年第16題）（2）直接條件與推理鏈條推理鏈條中的起始邏輯段至關重要，而得到起始邏輯段結論的直接條件則是重中之重！例如 立體幾何,（3）方法選擇與運算效能考生對常規(guī)問題的解題方法選擇基本到位，但運算功夫弱、素養(yǎng)低，眾多考生只能半途而廢！ 例如 解析幾何和應用題（4）直觀結論與嚴密推證如果壓軸題的結論比較容易直觀感知或簡單推出，結論的份量也就自然降低，過程的推證則要

9、盡力深化。 例如 函數題和數列題,四、高三課堂教學的新思考,1. 用教材教目前不少教師蔑視教材，這其中最被冷落的是教材中的例題、習題了，取而代之就是各類復習資料，“聚焦小題”“小題狂做”“名師導學”“一課一練”之類的資料都是東拼西湊，結果神題做不來，教材中的習題又不做，造成知識斷鏈，甚至破網，形成千瘡百孔。事實上，教材中最好的、也是最值得珍惜的就是例題和習題。對于章節(jié)小結的復習課，教學中通過簡單問題的研究，促使學生回憶教材中的

10、概念、性質、定理，而不是簡單地再次講解教材中的概念、性質、法則等基礎知識，既不是回放前幾周的教學片斷，也不是枯燥的概念羅列。,如四道小題涉及的內容覆蓋本章所有的知識點，涵蓋了用導數研究函數性質常用的數學思想方法，這些小題都是源于教材，對教材中的題目進行改編，達到引導學生回歸教材的目的?；貧w教材，就是回憶、喚醒以前學習的重點概念和基本問題，由此增強學生對概念、性質、定理等基本內容的認識，進而增強學生發(fā)現(xiàn)問題本質的能力。,,可以繼續(xù)追問：你

11、們是否可以嘗試調換下標的順序再進行研究？,2.用問題教,課程標準要求要“提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展獨立獲取知識的能力?！苯虒W過程中這么多學生參與交流，這種情境下有那么多新問題提出，又有了新的思考和解決，使學生充分地理解了概念，激發(fā)他們對章節(jié)小結復習課的興趣，不再認為這類課是枯燥無味的、做做練習的，而是重新認識問題、再次發(fā)現(xiàn)問題、重新解決問題的課。培養(yǎng)學生用數學眼光、數學思維、數學符號思考問題、研究方法、表述對象。,

12、如本節(jié)課的開場白，教者在完全不知上課地點的情況下，利用教室形狀與例1中的幾何體的體積最大值問題引出課題，不僅引導學生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題、尋找解決問題策略，而且活躍課堂氣氛，讓學生帶著問題聽課。再如例2的變題，基礎訓練2由“在（-1,1）上單調遞減”變化為“單調減區(qū)間為（-1,1）”，表面上看是問題的細小變化，但在這些細小變化中，引導學生發(fā)現(xiàn)解題過程發(fā)生變化的原因，引導學生發(fā)現(xiàn)問題的本質是否有變化以及沒有變化的原因，同時，還要引導學生對問

13、題的深度觀察。,本節(jié)課的題目無論是基礎訓練題還是例題都是教材中的基礎題改編的，體現(xiàn)“問題變化”在教學中的重要作用，使學生學會自主探究，忽視“基礎”的教學必然是大題量的教學，必然導致學生的發(fā)現(xiàn)問題受到阻礙，學生的解決問題逐步“退化”，最終使學生的數學思維鈍化。,,教師：正確！本題是導數的應用，以曲線的切線方程為載體，實質是考查函數零點（或者方程的解）等基礎知識，本題將函數零點隱藏在解題過程中，對于復雜的函數的零點問題需要先猜后證，生丁猜出

14、結果，無法證明唯一性，但生戊研究了函數g（x） 的單調性，繼而解決函數在一定范圍內有唯一零點。,3．用思維教,老師們對“用教材教，而不是教教材”頗有微詞，前文說到不少老師為了趕進度，把教材放到一邊，只是介紹教材中的數學概念，補充大量的高考真題、模擬題，而教材中的例題不用、練習不練、習題不做，課本也不用打開，學生如同進入茶館、聽書。教師無暇潛心研究教材的內容、深刻領會教材的編寫意圖、認真落實教材中所蘊含的數學思想與方法、積極傳播教材所呈現(xiàn)

15、的數學理念，而是疲于奔命地進行大量的機械重復訓練，但遇到情景新穎的陌生問題，還是束手無策，這樣的教學能有效果嗎？離開“基礎”的教學設計，離開“基礎”的教學活動，思維能力的培養(yǎng)必然是脆弱的。,強化難題的教學，必然導致學生的思維受阻。因此，引發(fā)我們思考應該選編怎樣的例題、習題才能切實提高教學效益？這就要求教師具有較高的駕馭教材和改編試題的能力，也就要求教師必須用數學地思維去編擬具有一定思維量的題目進行精心分析講解，必須用數學地思維去分析學生

16、。本節(jié)課所有例題、習題都是教材中的習題改編的，從課本中來，到高考中去，三道例題的落腳點都是高考題的類題。,,教師：很好！非常棒！經過同學共同努力，得出正確答案，特別是在最后關鍵之處，生庚的思路就是讓極大值小于零，而在端點2處的函數值大于零，這里蘊含著等價轉化、數形結合等豐富數學思想方法。,發(fā)展學生的思維能力，首先要拓展教師的思維空間，教師不能僅僅沉浸在一些高考中，要將教材中的例題、習題與高考題對比研究，怎樣改編才能使其走向高考題？體現(xiàn)高