基于分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的期權(quán)定價(jià).pdf

1、本文主要是將鞅逼近分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng),在這種逼近條件下,得到了兩個(gè)歐式期權(quán)的定價(jià),分別是:Hurst指數(shù)屬于(1/3,1/2)的期權(quán)定價(jià)和混合分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)條件下的期權(quán)定價(jià)。最后檢驗(yàn)了我國上證綜指、深證成指以及五支股票的正態(tài)性、尖鋒胖尾和Hurst指數(shù)。
　　第二部分是在介紹期權(quán)定價(jià)的歷史和現(xiàn)實(shí)狀況,主要介紹了Hu的分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)條件下歐式期權(quán)定價(jià)、Wang的Hurst指數(shù)屬于(1/3,1/2)的期權(quán)定價(jià)以及Thao的分?jǐn)?shù)

2、Brown運(yùn)動(dòng)的近似,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)不是鞅也不是半鞅,因此Hu的期權(quán)定價(jià)公式存在套利,在Thao的基礎(chǔ)上將分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)近似為一個(gè)半鞅,在此基礎(chǔ)上的期權(quán)定價(jià)將不存在套利;所以第三部分在第二部分的基礎(chǔ)上給出了Hurst指數(shù)屬于(1/3,1/2)的歐式近似期權(quán)定價(jià),以及歐式混合分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的近似期權(quán)定價(jià),即股票的價(jià)格過程包含倆個(gè)漂移項(xiàng),第一個(gè)屬于代表具有長期相關(guān)性的分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng),第二個(gè)漂移項(xiàng)代表具有短期相關(guān)性的漂移項(xiàng)