基于分?jǐn)?shù)Brown運動的期權(quán)定價.pdf

1、本文主要是將鞅逼近分?jǐn)?shù)Brown運動,在這種逼近條件下,得到了兩個歐式期權(quán)的定價,分別是:Hurst指數(shù)屬于(1/3,1/2)的期權(quán)定價和混合分?jǐn)?shù)Brown運動條件下的期權(quán)定價。最后檢驗了我國上證綜指、深證成指以及五支股票的正態(tài)性、尖鋒胖尾和Hurst指數(shù)。
　　第二部分是在介紹期權(quán)定價的歷史和現(xiàn)實狀況,主要介紹了Hu的分?jǐn)?shù)Brown運動條件下歐式期權(quán)定價、Wang的Hurst指數(shù)屬于(1/3,1/2)的期權(quán)定價以及Thao的分?jǐn)?shù)

2、Brown運動的近似,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)Brown運動不是鞅也不是半鞅,因此Hu的期權(quán)定價公式存在套利,在Thao的基礎(chǔ)上將分?jǐn)?shù)Brown運動近似為一個半鞅,在此基礎(chǔ)上的期權(quán)定價將不存在套利;所以第三部分在第二部分的基礎(chǔ)上給出了Hurst指數(shù)屬于(1/3,1/2)的歐式近似期權(quán)定價,以及歐式混合分?jǐn)?shù)Brown運動的近似期權(quán)定價,即股票的價格過程包含倆個漂移項,第一個屬于代表具有長期相關(guān)性的分?jǐn)?shù)Brown運動,第二個漂移項代表具有短期相關(guān)性的漂移項