初中數(shù)學教學的思想方法淺議

1、<p>　　初中數(shù)學教學的思想方法淺議</p><p>　　摘要：數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，在初中數(shù)學新課程標準中已把它列入基礎知識的范疇.數(shù)學思想方法是學生獲取知識、解決問題、建立合理而又迅速的思維結構的有效工具，是把數(shù)學知識、技能轉化為數(shù)學能力的紐帶.突出數(shù)學思想方法教學，是當代數(shù)學教育的必然要求也是數(shù)學素質教育的重要體現(xiàn)。 </p><p>　　關鍵詞：數(shù)學思想；數(shù)形結合；

2、圖形變換；分類討論；數(shù)學建模；化歸思想；數(shù)學方法 </p><p>　　中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）19-0138-03 </p><p>　　所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識.數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，在數(shù)學教學中應對數(shù)學思想進行有效的滲透；數(shù)學思想是指人們對數(shù)學理論

3、和內容的本質的認識，數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題.通?；旆Q為“數(shù)學思想方法”.常見的數(shù)學四大思想為：數(shù)形結合、轉化與化歸、分類討論、函數(shù)與方程.數(shù)形結合是一個數(shù)學思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的；一是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作

4、為目的.在數(shù)學教學中，由數(shù)助形、以形助數(shù)的數(shù)形結合思想，具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點，有利于加深學生對知識的識記和理解；在解答數(shù)學題時，數(shù)形結合，有利于學生分析題中數(shù)量之間的關系，引發(fā)聯(lián)想，迅速找到解決問題的方法.抓住數(shù)形結合思想教學，不僅能夠提高學生數(shù)形轉化能力，還可以提高學生遷移思維能力. </p><p>　　等價轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的思想方法.通過不斷的轉化，把不

5、熟悉、不規(guī)范、復雜的問題轉化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單的問題.歷年高考，等價轉化思想無處不見，我們要不斷培養(yǎng)和訓練自覺的轉化意識，將有利于強化解決數(shù)學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧.轉化有等價轉化與非等價轉化.等價轉化要求轉化過程中前因后果是充分必要的，才保證轉化后的結果仍為原問題的結果.非等價轉化其過程是充分或必要的，我們在應用時一定要注意轉化的等價性與非等價性的不同要求，實施等價轉化時確保其等價性，保證邏輯上的正確.要

6、對結論進行等價轉化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性.在應用等價轉化的思想方法去解決數(shù)學問題時，沒有一個統(tǒng)一的模式去進行.它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉換；它可以在宏觀上進行等價轉化，如在分析和解決實際問題的過程中，普通語言向數(shù)學語言的翻譯；它可以在符號系統(tǒng)內部實施轉換，即所說的恒等變形.消去法、換元法、數(shù)形結合法、求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了等價轉化思想，我們更是經常在函數(shù)、方程、不等式之間進行等價轉化.可以說，等價轉化是將

7、恒等變形在代數(shù)式方面的</p><p>　　科學的區(qū)分在于研究對象的特殊性.數(shù)學研究對象的特殊性就在于，它是研究事物的量的規(guī)定性，而不研究事物的質的規(guī)定性；而“量”是抽象地存在于事物之中的，是看不見的，只能用思維來把握，而思維有其自身的邏輯規(guī)律.所以數(shù)學對象的特殊性決定了數(shù)學認識方法的特殊性.這種特殊性表現(xiàn)在數(shù)學知識由經驗形態(tài)上升為理論形態(tài)的特有的認識方法――公理法或演繹法，以及由此產生的特有的理論形態(tài)――公理系