具有承受機區(qū)間損益的單時期金融市場定價與效用優(yōu)化研究.pdf

1、論文引入了具有隨機區(qū)間值收益的證劵市場。在該市場中，證券價格(或收益率)被描述為區(qū)間值隨機變量，在單時期市場背景下，證券的價格表現(xiàn)為區(qū)間值矩陣。在經(jīng)典隨機金融分析中，證券定價與消費者效用優(yōu)化是兩大研究主題。本文對單時期背景下具有區(qū)間值隨機收益的證券市場中的資產(chǎn)定價與效用優(yōu)化問題進行了研究。
　　 文章第二章簡要回顧了隨機金融的主要成果及經(jīng)典單時期背景的主要定價方法與結(jié)論。引入了具有隨機區(qū)間值收益的證券市場模型。基于無套利定價原則

2、，文章提出了可接受市場的基本概念，并以此為基礎，給出了市場可接受風險中性測度，及衍生證券的定價區(qū)間。同時利用了不確定分析中的穩(wěn)健性思想，提出了未定權益的穩(wěn)健性復制策略概念，并利用穩(wěn)健性復制策略對未定權益進行定價分析，得到了與用可接受風險中性測度定價結(jié)論相同的可接受價格區(qū)間。
　　 第三章研究了具有隨機區(qū)間值收益市場下的投資者效用優(yōu)化問題，將任意投資者用其三個特征：效用函數(shù)u，初始財富e及對待不確定現(xiàn)象的樂觀度λ描述，以三個特征為

3、主要工具提出了不允許賣空交易下的加權期望效用優(yōu)化模型。研究了效用優(yōu)化問題解的存在性及其性質(zhì)，加權效用函數(shù)對最優(yōu)策略的邊際效用對應于一個可接受風險中性測度，也即說明了市場的可接受性質(zhì)。針對第二章所得到的未定權益價格區(qū)間，考慮到投資者接受的將是一個確定的價格水平，文章提出了公平價格概念，并結(jié)合效用最優(yōu)解的性質(zhì)給出了公平價格的表達式，結(jié)果表明公平價格位于第二章所得到的可接受價格區(qū)間內(nèi)。
　　 論文第四章將隨機區(qū)間值收益市場進一步推廣到

4、具有模糊隨機值金融市場情形。對模糊隨機收益市場的每個水平集市場(隨機區(qū)間值市場)應用第二章的定價結(jié)論得到對應于每個置信度的可接受價格區(qū)間。最后利用模糊數(shù)表示定理，得到可接受市場分析下的未定權益模糊價格。文章同時也提出模糊隨機收益市場背景下的穩(wěn)健性復制策略概念。以穩(wěn)健性復制策略為基礎，同樣得到了未定權益的模糊價格。
　　 隨機區(qū)間值金融市場是經(jīng)典隨機市場的推廣，文章沿用經(jīng)典隨機金融研究中的無套利原則和效用優(yōu)化思想，得出了很多有意義