預應力砼空心板橋設計橋梁工程課程設計

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文檔簡介

1、　　橋梁工程課程設計　　凈-14+2×1m，標準跨徑L=25m，　　預應力砼空心板橋設計，公路Ⅰ級　　學院建筑工程與環(huán)境學院 　　年級專業(yè) 土木工程1

2、21 　　學生姓名徐勝超 　　學號 126040459 　　指導教師蕭寒、丁勇 　　完

3、成日期 2015 年 7月　　目錄　　一、設計資料- 1 -　　1.1 主要技術指標- 1 -　　1.2 材料- 1 -　　1.3 空心板構造- 1 -

4、　　1.4 構造要點- 1 -　　1.5 設計參數- 2 -　　二、空心板截面特性計算- 3 -　　2.1 毛截面面積- 3 -　　2.2 毛截面重心位置- 3 -　　2.3 空心板毛截面對其中心軸

5、的慣性矩計算- 3 -　　三、永久作用效應計算- 4 -　　3.1 永久作用效應計算- 4 -　　3.2 可變作用效應計算- 5 -　　3.2.1 汽車荷載橫向分布系數計算- 6 -　　3.2.2汽車荷載沖擊系數計算-

6、 11 -　　3.2.3 車道荷載效應計算- 12 -　　3.3 作用效應組合- 14 -　　四、預應力鋼筋數量估算及布置- 15 -　　4.1預應力鋼筋數量的估算- 16 -　　4.2 預應力鋼筋布置- 17 -<

7、;/p>　　4.3 普通鋼筋數量的估算及布置- 17 -　　五、換算截面幾何特性計算- 20 -　　5.1 換算截面面積- 20 -　　5.2 換算截面重心位置- 20 -　　5.3 換算截面慣性矩- 21 -

8、　　5.4 換算截面彈性抵抗矩- 21 -　　六、承載能力極限狀態(tài)計算- 21 -　　6.1 跨中截面正截面抗彎承載力計算- 21 -　　6.2 斜截面的抗彎承載力計算- 22 -　　6.2.1 斜截面抗剪強度上、下限校核- 22 -</

9、p>　　6.2.2 斜截面抗剪承載力計算- 23 -　　七、預應力損失計算- 24 -　　7.1 錨具變形、回縮引起的預應力損失- 24 -　　7.2 預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失- 25 -　　7.3 預應力趕腳先由于松

10、弛硬氣的預應力損失- 25 -　　7.4 混凝土貪心壓縮引起的預應力損失- 25 -　　7.5 混凝土收縮和徐變引起的預應力損失- 26 -　　7.6 預應力損失組合計算- 28 -　　八、正常使用極限狀態(tài)計算- 29 -

11、;　　8.1 正截面抗裂性計算- 29 -　　8.2 斜截面抗裂性計算- 30 -　　九、變形計算- 34 -　　9.1 正常試用階段的撓度計算- 34 -　　9.2 預加力引起的反拱度計算反預拱度的設置- 34 -

12、9.2.1 預加力引起的反拱度計算- 34 -　　9.2.2 預拱度的設置- 36 -　　十、持久狀態(tài)應力驗算- 36 -　　10.1 跨中截面混凝土法向應力驗算- 36 -　　10.2 跨中截面預應力鋼絞線拉應力驗算- 37 -<

13、p>　　10.3 斜截面主應力驗算- 37 -　　十一、短暫狀況應力驗算- 39 -　　11.1 跨中截面- 40 -　　11.2 四分點處截面- 41 -　　11.3 支點截面- 42 -　　十二、最小配筋率復核

14、- 44 -　　十四、參考文獻- 45 -　　25m預應力混凝土空心板橋設計計算書　　一、設計資料　　1.1 主要技術指標　　橋跨布置: 3×25.0m。

15、　　跨徑: 標準跨徑：25.0m；　　計算跨徑：24.60m。　　橋面總寬: 15m，橫向布置為0.5m+14m+0.5 m　　設計荷載：汽車荷載：公路——I級荷載；人群荷載：3.0kN/㎡,安全等級為二級。　　1.2 材料&

16、lt;/b>　　混凝土：空心板采用C50，鉸縫采用C40混凝土；欄桿采用C30混凝土；橋面鋪裝采用C30瀝青混凝土和C40防水混凝土。　　鋼筋：預應力鋼筋采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑為15.20 mm，公稱面積140 mm2,標準強度fpk = 1860 MPa,設計強度fpd =1260 MPa,彈性模量Ep = 1.95

17、×105 MPa。　　防撞護欄：采用混凝土防撞護欄，線荷載為7.5 kN/m。　　1.3 空心板構造　　空心板高度0.9 m，寬度1.24 m，各板之間留有0.01 m的縫隙。　　1.4 構造要點</

18、b>　　1.4.1 本空心板按部分預應力混凝土A類構建設計。　　1.4.2 橋面橫坡為2%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結構調整。　　1.4.3 橋面鋪裝：上層為0.01 m的C30瀝青混凝土，下層為0.12 m的C40防水混凝土，兩者之間架設SBS防水層。　　1

19、.4.4 與之預應力空心板采用先張法施工工藝。　　1.4.5 橋梁橫斷面與構造及空心板截面尺寸如圖1-1和圖1-2　　圖1-1 橋梁橫斷面及構造圖（單位：dm）　　圖 1-2 空心板截面細部尺寸圖（單位：dm）　　1.5 設計參數&l

20、t;/p>　　1.5.1 相對濕度75%　　1.5.2 C50混凝土材料特性：fck = 32.4 MPa, fcd = 22.4 MPa,ftk = 2.65 MPa,　　ftd = 1.83 MPa；　　1.5.3 瀝青混凝土重度按23 kN/m3，預應力混凝土結構重度按26 k

21、N/m3計，混凝土重度按25 kN/m3計。　　二、空心板截面特性計算　　2.1 毛截面面積　　A=140.4×107.3-52.1×80.5-2×[0.5×(62.3+80.5)×17.0]-2×(30+40.95

22、+110.5+304.15)　　=7478.98 cm2　　2.2 毛截面重心位置　　全截面對1/2板高處靜矩為　　sh/2 = 2×[110.5×11.1+30×(×6+47.6)+40.95×(×9.1+31

23、.2)+304.15×0.9]　　= 9148.71cm3　　鉸縫面積為 Aj = 2×(30+40.95+110.5+304.15) = 971.2 cm2　　毛截面重心離1/2板高處距離為　　cm</p&

24、gt;　　鉸縫重心與1/2板高處距離為　　cm　　2.3 空心板毛截面對其中心軸的慣性矩計算　　空心板抗扭特性計算時，可將空心板截面近似簡化為箱形截面來計算，參照橋梁工程略去中間肋板，將圖 1-2所示截面簡化成圖 1-3。 <

25、;p>　　圖 1-3 計算截面抗扭特性簡化式　　三、永久作用效應計算　　3.1 永久作用效應計算　　（1）空心板自重（第一階段結構自重）g1　?。?）橋面系自重（第二階段結構自重）g2　　人行道及欄桿重力參照其他橋梁設計

26、資料，單側按12.0kN/m計算。　　橋面鋪裝采用厚度10cm的C30瀝青混凝土，則全橋寬鋪裝層每延米長重力為：　　上述自重效應是在各空心板形成整體后，再加至板橋上的，精確地說由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應應是不相同的，本例為計算方便近似按各板平均分擔來考慮，則每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為：

27、?。?）鉸縫自重（第二階段結構自重）g3 　　由此可得空心板每延米總重力g為：　　由此可計算出簡支空心板永久作用（自重）效應，計算結果見表 1-1　　3.2 可變作用效應計算　　公路-I級車道荷載的均布先荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為：&l

28、t;p>　　qk = 10.5 kN/m　　計算彎矩是，集中荷載為： 　　Pk = 237.20 kN　　計算剪力時，集中荷載為： 　　Pk = 284.64 kN　　按《橋規(guī)》車道荷載的均布荷載應滿布于使結構產

29、生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線峰值處。多車道橋梁上還應考慮多車道折減，雙車道折減系數ξ=0.67，但不小于兩設計車道的荷載效應。　　3.2.1 汽車荷載橫向分布系數計算　　空心板跨中和l/4處的荷載橫向分布系數按鉸接板法計算，支點處按杠桿原理法計算。支點至l/4點之間的荷載橫向分布系數按直線內插求得。<

30、/p>　　（1）跨中及l(fā)/4處的荷載橫向分布系數計算　　首先計算空心板的剛度參數γ：　　由前面計算：　　I = 1.031011 mm4　　I = 1.091011 mm2<p

31、>　　b = 1404 mm 　　l = 24600 mm　　將以上數據代入，得：　　求得剛度參數后，即可按其查《公路橋涵設計手冊——梁橋（上冊）》（徐光輝，胡明義，主編，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附錄（二）中10塊板的鉸接板橋荷載橫向分布影響線表，由γ=0.01及γ=0.02內插得到γ=0.0

32、10242時，1~5號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，內插計算結果見表 1-2中。每個對應的板號，各塊板豎向影響線之和等于1，用此來進行校核。　　表 1-2　　各板的荷載橫向分布影響線及橫向最不利荷載布置如圖1-4所示。　　各板的荷載橫向分布系數計算見表1-3，計算

33、公式為：　　式中 ——表示車輪對應的影響線坐標值。　　1號板：　　四行汽車：　　兩行汽車：<b&g

34、t;　　2號板：　　四行汽車：　　兩行汽車：　　3號板：　　四行汽車：<

35、;p>　　兩行汽車：　　4號板：　　四行汽車：　　兩行汽車：　　5號板：&l

36、t;/p>　　四行汽車：　　兩行汽車：　　各板橫向分布系數計算結果匯總于表1-3.由表1-3中數據可以看出：四行汽車荷載作用時，3號板的橫向分布系數最不利；兩行汽車作用時，1號板為最不利。為設計和施工方便，各空心板設計成統(tǒng)一規(guī)格，同時考慮到汽車荷載效應

37、，因此，跨中和l/4出的荷載橫向分布系數偏安全的取下列數值：　　各板荷載橫向分布系數匯總表表1-3　?。?）車道荷載作用于支點處的荷載橫向分布系數計算　　支點處的荷載橫向分布系數按杠桿原理法計算。由1-5,1~5號板的橫向分布系數計算如下：<p&

38、gt;　　四行汽車： 　　兩行汽車： 　?。?）支點到l/4處的荷載橫向分布系數　　按直線內插求得。　　空心板的荷載橫向分布系數匯總于表1-4。</p

39、>　　空心板的荷載橫向分布系數表1-4　　3.2.2汽車荷載沖擊系數計算　　《橋規(guī)》規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數μ。μ按結構基頻f的不同而不同，對于簡支板橋：　　當f<1.5Hz時，μ=0.05；當f>14Hz時，μ=0.

40、45；當1.5Hz≤f≤14Hz時，μ=0.1767lnf-0.0157。　　式中：l——結構的計算跨徑（m）　　E——結構材料的彈性模量（N/m）　　Ic——結構跨中截面的截面慣矩　　Mc——結構跨中處的單位長度質量（kg/m，當換算為重力單位時為Ns2/m2）,

41、Mc=G/g；　　G——結構跨中處每延米結構重力（N/m）；　　g——重力加速度，g=9.81m/s2。　　由前面計算，　　由《公預規(guī)》查得C40混凝土的彈性模量，代入公式得：　　3.2.3

42、車道荷載效應計算　　計算車道荷載引起的空心板跨中及l(fā)/4處截面效應時，均布荷載標準值qk應滿布于使空心板產生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值Pk只作用于影響線中一個最大影響線峰值處，影響線面積計算見表1-5。　　影響線面積計算表表1-5

43、（1）彎矩作用效應計算　　彎矩作用效應計算公式為：，計算結果見表1-6。　　各控制截面彎矩計算表表1-6　?。?）剪力作用效應計算　　剪力作用效應的計算公式為：

44、各控制截面剪力計算表表1-7　　計算支點處剪力時，根據支點的影響線，車道荷載應該滿跨布置，沿整個跨長橫向分布系數不同，這時橫向分布系數需按變化值考慮。　　A．兩車道布載：　　不計沖擊：</

45、b>　　計沖擊：　　B．四車道布載：　　不計沖擊：　　計沖擊： 　　3.

46、3 作用效應組合　　根據可能同時出現的作用效應選擇了四種最不利效應組合，分別為作用效應標準值、承載能力極限狀態(tài)、正常極限狀態(tài)、彈性階段截面應力計算，見表1-8所示。　　空心板作用效應組合計算匯總表表1-8　　四、預應力鋼筋數量估算及布置<

47、;p>　　4.1預應力鋼筋數量的估算　　本設計采用先張法預應力混凝土空心板的構造形式，在進行預應力混凝土橋梁設計時，需滿足不同設計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，首先根據結構在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預應力鋼筋的數量，然后根據構件能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數量。本設計按部分預應力A類構件進行設計，先根據正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預加力Npe<

48、;p>　　按《公預規(guī)》6.3.1條，A類預應力混凝土構件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力，并符合以下條件：　　在作用短期效應組合下，滿足　　式中 ——在作用短期效應組合Msd作用下，構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力；　　——構件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預壓應力。<p&g

49、t;　　在初步設計時，和可按下列公式近似計算：　　式中 A、W——構件毛截面面積及其對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；　　——預應力筋重心對毛截面重心軸的偏心距，=y-，可預先假定；　　——按作用短期效應組合計算的彎矩值。　　代入，可求得滿足部分預應力混凝土A類構件正截面抗

50、裂性要求所需的最小有效預加力為：　　本設計實例中，=2468.972 kN·m，預應力空心板采用C50，ftk = 2.65 MPa,，以求得空心板截面面積A = 7478.98 cm2=7478.98×102 mm2 ，彈性抵抗矩：W=I/y下=1032.585×104/(45-2.1)=24.069×104 cm3 =24.069×107 m

51、m3。　　假設=45mm，=y-=450-21-45=384 mm　　代入得 　　則，所需預應力鋼筋截面面積Ap為　　式中 ——預應力鋼筋的張拉控制應力；　　——全部預應力損失值。</

52、p>　　本例采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑為15.2mm，公稱面積140mm2，標準強度為fpk =1860MPa，設計強度fpd =1260 MPa,彈性模量Ep = 1.95×105 MPa。按《公預規(guī)》 σ con ≤0.75 f pk ,現取 σ con =0.70 f pk ,預應力損失總和近似假定為 20%張拉控制應力來估算,則：

53、;　　4.2 預應力鋼筋布置　　采用 15根股鋼絞線布置在空心板下緣,Ap=2100，沿空心板跨長直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離=45mm，見圖1-5。先張法混凝土構件預應力鋼絞線之間的凈距，對七股鋼絞線不應小于25mm，在構件端部10倍預應力鋼筋直徑范圍內，設置3~5片鋼筋網。　　4.3 普通鋼筋數量的估算及布置<p&g

54、t;　　在預應力鋼筋數量已經確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預應力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌蹇蓳Q算成等效工字形截面來考慮，如圖1-6所示。　　由面積和面積距相等，可得：　　由以上兩式聯(lián)立求得：（cm）　　則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為：&

55、lt;/p>　　等效工字形截面的下翼緣板厚度：　　等效工字形截面的腹板厚度為: 　　假設截面受壓區(qū)高度，設有效高度　　正截面承載力為： 　　式中 ——橋梁結構重要性系數，本算例設計安全等級為二級，故取1.0；

56、　　——混凝土的軸心抗壓強度設計值，本例為C50，則=22.4MPa；　　——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩。　　代入相關參數值，則上式為：　　整理得 　　解得 x=111.7587 mm < =1

57、49.08 mm,故假設正確　　且滿足 x=111.7587 mm 　　上述計算說明中和軸位于翼緣板內，由此可求得普通鋼筋的面積：　　查表，用直徑28mm普通鋼筋6根截面面積3695mm2，符合計算要求。普通鋼筋，C20 HRB335級鋼筋，最小配筋率計算：，且不應小于0.2%，故取。實際配筋率</p

58、>　　五、換算截面幾何特性計算　　在配置了預應力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計算換算截面幾何特性。　　5.1 換算截面面積　　而 　　則 　　5.

59、2 換算截面重心位置　　預應力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為：　　于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的靜矩為：　　則換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為：　　換算截面重心至預應力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為：<

60、;p>　　5.3 換算截面慣性矩　　5.4 換算截面彈性抵抗矩　　下緣： mm3　　上緣： mm3　　六、承載能力極限狀態(tài)計算　　6.1 跨中截面正

61、截面抗彎承載力計算　　跨中截面構造尺寸及配筋見圖1-7, 預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離ap=45mm，普通鋼筋合力作用點到截面底邊的距離為as=45mm，則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用電至空心板截面底邊的距離為：。　　則跨中截面有效高度 　　采用等效工字形截面來計算，見圖1-6。判斷截面類型：<

62、/p>　　所以，，屬于第一類T形截面，應按寬度為1240mm的矩形截面來計算其正截面抗彎承載力。　　混凝土的受壓區(qū)高度為：　　則跨中截面的抗彎承載力　　因此，跨中正截面抗彎承載力滿足要求。　　6.2 斜截面的抗彎承載力計算

63、　　6.2.1 斜截面抗剪強度上、下限校核　　選取距支點1/2出截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構造尺寸及配筋見圖1-7。先進行抗剪強度上、下限復核，根據《公預規(guī)》5.2.9條：　　式中 Vd——驗算截面處由作用（荷載）產生的剪力組合設計值（kN），由表1-9的支點處剪力及l(fā)/4截面剪力，內插得距支點h/2=450mm處的截面剪力

64、值：　　——混凝土強度等級，空心板為C50，　　b ——相應于剪力組合設計值處的等效工字形截面腹板寬度，即b=549.42mm。　　——相應于剪力組合設計值處的截面有效高度，由于本例預應力鋼筋都是直線布置，因此郵箱高度個界面處均為。　　故空心板距支點h/2處截面尺寸滿足康

65、健要求。　　按《公預規(guī)》5.2.10條，當滿足下式時刻不進行斜截面抗剪承載力計算。　　式中 ——預應力提高系數，對預應力混凝土受彎構件，取1.25　　——混凝土抗拉強度設計值，對C50混凝土，取1.83MPa。　　代入得：&l

66、t;/p>　　因此，不需要進行斜截面抗剪承載力計算，；梁體可按構造要求配置箍筋即可。根據《公預規(guī)》9.3.13條規(guī)定，在支座重心跨徑方向長度不小于1倍梁高范圍內，箍筋間距不宜大于100mm，其他梁端箍筋間距取250mm。故在支座處，從支座到跨中1.10m（從兩端到跨中1.43m）范圍內箍筋間距取為100mm，其他梁端箍筋間距取為250mm，箍筋選取直徑為12mm的HPB235級鋼筋，箍筋布置見圖1-8。<

67、;/p>　　跨中部分箍筋配筋率為：　　滿足最小配筋率的要求。　　6.2.2 斜截面抗剪承載力計算　　由圖1-8，選取以下兩個位置進行空心板斜截面康健承載力計算：　?、倬嘀ё行膆/2=1073/2=536.5mm處截面，x=11763.5mm&

68、lt;/p>　?、诰嘀ё行奈恢?.10m處截面（箍筋間距變化處），距跨中距離為x=8550mm。　　計算上述各處截面的剪力組合設計值，可按表1-9。　　各計算截面剪力組合設計值表1-9　　①距支座中心h/2=1073/2=536.5mm處截面&

69、lt;/p>　　由于空心板的預應力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面有效高度取與跨中相同值，即，其等效工字形截面的肋寬為b = 549.42mm。由于沒有設置晚起鋼筋，因此，斜截面康健承載力為：　　此處箍筋間距為Sv=100mm，HRB335鋼筋，雙肢箍，直徑為12mm，=226，則箍筋的配筋率為：　　把以上書

70、記代入得：　　因此，該處截面康健承載力滿足要求。　?、诰嗫缰薪孛鎥=11200mm處截面　　此處450.09kN，箍筋間距Sv=250mm，HRB335鋼筋，雙肢箍，直徑為12mm，=226，箍筋的配筋率0.16%，得：　　因此，該處截面康健承載力滿足

71、要求。　　七、預應力損失計算　　本例采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑15.2mm，公稱面積140，標準強度為fpk =1860MPa，設計強度fpd =1260 MPa,彈性模量Ep = 1.95×105 MPa。張拉控制應力值取。則各項預應力損失計算如下：<p

72、>　　7.1 錨具變形、回縮引起的預應力損失　　預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設臺座長L=63m，采用一端張拉級夾片是錨具，有頂壓時，取張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值⊿l=4mm，則此項預應力損失為：　　7.2 預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失　　先張法預應力混凝土構件采用加熱養(yǎng)

73、護的方法是，為減少溫差引起的預應力損失，可采用分階段的養(yǎng)護措施。設控制預應力鋼筋與臺座之間的最大溫差⊿t=t2-t1=15℃，則由鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失為：　　7.3 預應力趕腳先由于松弛硬氣的預應力損失　　預應力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預應力損失值，可按下式計算　　式中 ——張拉系數，

74、本算例采取一次張拉，取=1.0；　　——鋼筋松弛系數，對低松弛鋼絞線，取=0.3　　——預應力鋼絞線的抗拉強度標準值，=1860MPa　　——傳力錨固時的鋼筋應力，對先張法構件，采用下式計算：　　代入得：<

75、;p>　　7.4 混凝土貪心壓縮引起的預應力損失　　對于先張法構件：　　式中 ——預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，=5.65；　　——在計算截面鋼筋重心處，由全部鋼筋預加力產生的混凝土法向應力，按<

76、b>　　計算；　　式中 ——預應力鋼筋穿禮貌故事的全部預應力損失，由《公預規(guī)》6.2.8條，先張法構件傳力錨固時的損失為　　由前面計算，空心板換算截面面積=775399，，，。　　7.5 混凝土收縮和徐變引起的預應力損失　　由混凝土

77、收縮徐變產生的預應力算是可按下式計算　　式中 ——構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，即；　　——??；　　i ——構件截面回轉半徑，取；　　——構件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預應力（扣除相應階段的預應力損失）和結構資中產生

78、的混凝土法相拉應力，按下式取值；　　——傳力錨固時，預應力鋼筋的預加力，按下式取值　　——換算截面重心至預應力鋼筋和普通鋼筋合力點的距離，取值為456.81mm；　　——構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，取值為456.81mm；　　——預應力鋼筋傳力錨固齡期，計

79、算齡期為t時的混凝土收縮應變；　　——加載齡期為，計算考慮的齡期為t時的徐變系數。　　計算以上各參數：　　考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩由表1-8查得，在全部鋼筋重心處由資中產生的拉應力為：&

80、lt;p>　　跨中截面：　　l/4截面：　　支點截面：　　則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為：　　跨中截面：</

81、p>　　l/4截面：　　支點截面：　　《公預規(guī)》6.2.7條規(guī)定，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度的0.5倍。設傳力錨固時混凝土打到C30，則，，則跨中截面、l/4截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應力均小于，滿足要求。&l

82、t;p>　　設傳力錨固齡期為7d，計算齡期為混凝土終極值，設橋梁所處環(huán)境的大氣相對濕度為75%。由前面計算，空心板毛截面面積7478.98　　空心板與大氣接觸的周邊長度為u，其值為：　　故空心板的理論厚度h為：　　算的h后，查《公預規(guī)》表6.2.7并直線內插得到：

83、　把以上數據代入的計算公式，則　　跨中：　　l/4截面：　　支點截面：　　7.6 預應力損失組合計算　　傳力錨固時第

84、一批預應力損失：　　傳力錨固后的預應力損失：　　傳力錨固后預應力損失總和：　　有效預加力：　　計算結果見表1-10。　　預應力損失計算表表1-10</p

85、>　　八、正常使用極限狀態(tài)計算　　8.1 正截面抗裂性計算　　正截面抗裂性計算是對構件跨中截面混凝土的拉應力進行驗算，根據《公預規(guī)》6.3條要求。對于部分預應力A類構件，應滿足兩個要求：　　第一，在作用短期效應組合下，　　第二，在作用長期效應組

86、合下，　　即不出現拉應力　　式中 ——在作用短期效應組合下，空心板抗裂性驗算邊緣的混凝土法向拉應力，由表1-8可查得，空心板跨中截面彎矩，彈性抵抗矩，代入得：　　——扣除全部預應力損失后的預加力，在構件抗裂驗算邊緣產生的預壓應力，其值為：<

87、;p>　　空心板跨中截面下緣的預應力為：　　——在作用長期效應下，構件抗裂驗算邊緣產生的混凝土法向拉應力，由表1-8可查得，跨中截面。則得：　　由此得：　　因為求得威壓應力，所以滿足《公預規(guī)》對A類構件的規(guī)定。　　8.2 斜截面

88、抗裂性計算　　部分預應力A類構件斜截面抗裂性驗算是以主拉應力控制，采用作用的短期效應組合，選用支點截面，分別計算支點截面A-A些微（空洞頂面）、B-B纖維（空心板換算截面重心軸）、C-C纖維（空洞底面）處主拉應力（本算例未考慮溫差作用），對于部分預應力A類構件應滿足：　　式中 ——混凝土抗拉強度標準值，C50，；<

89、;p>　　——由作用短期效應組合和預加力引起的混凝土主拉應力。　　各截面主拉應力的計算：　?、儆嬎愎?lt;/b>　　式中 ——計算只拉應力處按作用短期效應組合計算的彎矩；　　——在計算主應力點，由預加力和按作用短期效應組合計算的彎

90、矩Ms產生的混凝土法向應力；　　Vd——計算主拉應力處按作用短期效應組合計算的剪力設計值；　　——在計算主應力點，由預應力彎起鋼筋的預加力和按短期效應組合計算的剪力Vs產生的混凝土剪應力；　　——計算主拉應力點以上（或以下）部分換算截面面積對換算截面重心軸的面積矩；　　b

91、——計算主應力處構件腹板的寬度。　　②A-A纖維（空洞頂面）　　，計算主拉應力截面抗彎慣性矩，空心板A-A纖維以上對空心板換算截面重心軸靜矩為：　　則：　　計算（預應力損失取支點截面）　　則A

92、-A截面處的預壓應力為：　　豎向荷載在支點出產生的彎矩Ms=0，　　故：　　則A-A纖維處　　故，對于部分預應力混凝土A類構件，在短期效應組合下，預制構件滿足<p&g

93、t;　?、跙-B纖維處　　則：　　計算（預應力損失取支點截面），則A-A截面處的預壓應力為：　　豎向荷載在支點出產生的彎矩Ms=0，　　故：

94、;　　則B-B纖維處　　故，對于部分預應力混凝土A類構件，在短期效應組合下，預制構件滿足　　④C-C纖維處（空洞底面）　　則：　　計算（預應力損失取支點截面），則A-A截面處

95、的預壓應力為：　　豎向荷載在支點處產生的彎矩Ms=0，　　故：　　則C-C纖維處　　故，對于部分預應力混凝土A類構件，在短期效應組合下，預制構件滿足　　根

96、據以上的驗算可知，本算例空心板斜截面抗裂性滿足要求。　　九、變形計算　　9.1 正常試用階段的撓度計算　　使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，僅考慮撓度長期增長系數，對于C50混凝，土內插可得，對于部分預應力A類構件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度。取跨中截面尺寸及配筋

97、情況確定：　　短期荷載組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布荷載作用情況計算：　　自重產生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：　　消除自重產生的撓度，并考慮長期影響系數后，正常使用階段的撓度值為：　　計算結果表明，使用階段的撓度值滿足《公預規(guī)》要求。

98、　　9.2 預加力引起的反拱度計算反預拱度的設置　　9.2.1 預加力引起的反拱度計算　　空心板當放松預應力鋼絞線時，跨中產生反拱度，設這時空心板混凝土強度達到C45。預加力產生的反拱度計算按跨中截面尺寸及配筋計算，并考慮反拱長期增長系數=2.0。先計算此時的抗彎剛度，計算公式為：<b&

99、gt;　　換算截面面積的計算　　則：　?。?）換算截面重心位置　　于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的距離為：　　換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為：　　換算截

100、面重心至預應力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為：　?。?）換算截面慣性矩　?。?）換算截面彈性抵抗矩　　下緣：　　上緣：　?。?）跨中反拱度計算<

101、/p>　　扣除全部預應力損失后的預加力為（近似取跨中處損失值）　　已求得：，，。　　則由預加力產生的彎矩為：　　由預加力產生的跨中反拱度乘以反拱長期增長系數=2.0，得：　　9.2.2 預拱度的設置<

102、/p>　　對于預應力混凝土受彎構件，當預加力產生的長期反拱值大于按荷載短期效應計算的長期撓度時，可不設預拱度。由以上計算可知，由預加力產生的反拱值為，小于按荷載短期效應計算的長期撓度值，故應設置預拱度⊿。　　跨中處預拱度為：，支點預拱度⊿=0，預拱度值沿順橋向做成平順的曲線。　　十、持久狀態(tài)應力驗算&l

103、t;p>　　持久狀況應力驗算應計算實用階段正截面混凝土法向壓應力、預應力鋼筋的拉應力及斜截面的主壓應力。計算時作用效應取標準組合。　　10.1 跨中截面混凝土法向應力驗算　　跨中截面有效預加力：　　標準組合時，則：　　10.2

104、跨中截面預應力鋼絞線拉應力驗算　　式中 ——按荷載效應標準值計算的預應力鋼絞線重心處混凝土法向應力。　　有效預應力：　　則，預應力鋼絞線中的拉應力為：　　10.3 斜截面主應力驗算

105、　斜截面主應力計算選取支點截面的A-A纖維（空洞頂面）、B-B纖維（空心板重心軸）、C-C（空洞底面），在標準值效應組合和預加力作用下，產生的主壓應力和主拉應力計算見下式，并滿足。　?、貯-A纖維（空洞頂面）　　，計算主拉應力截面抗彎慣性矩，空心板A-A纖維以上對空心板換算截面重心軸靜矩為：

106、則：　　計算（預應力損失取支點截面）　　故，，符合要求。　　②B-B纖維處　　則：<b&g

107、t;　　則B-B纖維處　　故，,符合要求。　?、跜-C纖維處（空洞底面）　　則：　　則C-C纖維處

108、;　　故，符合要求。　　根據以上計算結果，在使用階段正截面混凝土法向應力、預應力鋼筋拉應力和斜截面主壓應力均滿足要求。　　以上主拉應力最大值發(fā)生在A-A纖維處為，則：　　在的區(qū)段，箍筋可按構造要求設置。　　在的區(qū)段，箍筋間距Sv可按下

109、列公式計算：　　式中 ——箍筋抗拉強度標準值，由于前面箍筋采用HRB335鋼筋，　　——斜截面內配置在同一截面的箍筋總截面面積（mm2），由于前面箍筋為雙肢箍，直徑12mm， 　　b——腹板寬度，為460mm。　　故箍筋的配置既滿足斜截面抗剪承載力要求，也滿足主

110、拉應力計算要求。　　十一、短暫狀況應力驗算　　預應力混凝土受彎構件按短暫狀況計算時，應計算其在制作，運輸及安裝等施工階段，由預加力（扣除相應的應力損失）、構件自重及其他施工荷載引起的正截面和斜截面的應力，并不超過相關規(guī)定的限值。為此，本算例應計算在放松預應力鋼絞線是預制空心板的班底和板頂預拉應力。　　設當混凝土強

111、度達到C45時，預制空心板放松預應力鋼絞線，這時空心板處于初始預加力及空心板自重共同作用下，計算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應力。　　對C45混凝土，其彈性模量，抗壓強度標準值，抗拉強度。預應力鋼絞線彈性模量，，于是有。　　11.1 跨中截面　?、儆深A加力產生的混凝土

112、法向應力　　板底壓應力：　　板頂壓應力：　　為先張法預應力鋼筋和普通鋼筋的而合理，其值為：　　為放松預應力鋼絞線是預應力損失值，由《公預規(guī)》6.2.8條對先張法構件取，則：

113、　　板底壓應力：　　板頂壓應力：　?、谟赊k資中產生的辦截面上、下緣應力計算　　根據表1-8，空心板跨中截面由一期結構自重產生的彎矩為，則由板一期結構自重產生的截面法向應力為：&l

114、t;b>　　板下緣：　　板上緣：　　放松鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板跨中上、下翼緣產生的法向應力為：　　下緣應力：　　上緣應力：</

115、b>　　由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應力，且均小于，符合要求。　　11.2 四分點處截面　?、儆深A加力產生的混凝土法向應力　　板底壓應力：　　板頂壓應力：&

116、lt;/b>　?、谟砂遄灾禺a生的板截面上、下緣應力計算　　根據表1-8，空心板跨中截面由一期結構自重產生的彎矩為，則由板一期結構自重產生的截面法向應力為：　　板下緣：　　板上緣：</p

117、>　　放松鋼絞線時，由預加力及板自重共同作用，空心板跨中上、下翼緣產生的法向應力為：　　下緣應力：　　上緣應力：　　由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應力，且小于，符合要求。<

118、;p>　　11.3 支點截面　　由預加力產生的混凝土法向應力　　板底壓應力：　　板底壓應力：　　板頂壓應力：<

119、;/p>　　由板自重在支點處的彎矩為零，因此空心板支點截面上、下緣應力為：　　下緣應力：　　上緣應力：　　由此可看出，空心板跨中截面上、下緣均為壓應力，且均小于，符合要求。<p&g

120、t;　　上述計算中負值表示拉應力，正值表示壓應力。將負值拉應力以絕對值表示，則支點截面上緣拉應力，且，根據《公預規(guī)》7.2.8條，預拉區(qū)（截面上緣）應配置縱向配筋，并應按以下原則配置：　　當時，預拉區(qū)應配置其配筋不小于0.2%的縱向鋼筋；　　當時，預拉區(qū)應配置其配筋不小于0.4%的縱向鋼筋；　　當時，預拉區(qū)應配置

121、的縱向鋼筋配筋率按以上兩者進行線性插值取值。　　上述配筋率為：　　式中 ——為預拉區(qū)普通鋼筋截面面積；　　——為空心板截面毛截面面積，即A=7478.98cm2。　　由以上兩者內插得到時縱向鋼筋配筋率為0.31%，則得：&l

122、t;/p>　　預拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm，現采用16根直徑為14mm的HRB335級鋼筋，則，滿足要求，鋼筋均勻布置在支點截面上緣，布置情況見圖1-8所示。　　十二、最小配筋率復核　　按《公預規(guī)》9.1.12條，預應力混凝土受彎構件最小配筋率應滿足下列要求：

123、　　式中 ——受彎構件正截面承載力設計值，　　——受彎構件正截面開裂彎矩值，可按下式計算：　　式中 ——換算截面重心軸以上部分對重心軸的靜矩；　　——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩；　　——構件受拉區(qū)混凝土的塑性影響系數；<p

124、>　　——扣除全部預應力損失后的預加力在構件抗裂驗算邊緣產生的預壓應力；　　——混凝土軸心抗拉強度標準值。　??；對C50混凝土，。　　把以上數據代入計算式，得：　　則：　　根據《公預規(guī)》

125、9.1.12條，部分預應力受彎構件中普通受拉鋼筋的截面面積不應小于。　　本算例普通受拉鋼筋，計算結果滿足《公預規(guī)》要求。　　十三、參考文獻　　(1)《公路工程技術標準》(JTG B01—2003)　　(2)《公路橋涵設計通用規(guī)范》(J

126、TG D60—2004)，簡稱《橋規(guī)》　　(3)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG D62—2004)，簡稱《公預規(guī)》　　(4)《公路圬工橋涵設計規(guī)范》(JTG D61—2005)，簡稱《圬工規(guī)范》；　　(5)《<公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范>(JTG D62—2004)

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