具時滯的皮爾斯病模型的Hopf分支研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，地球生態(tài)遭到破壞，人們生活的環(huán)境被污染，各種細菌的產(chǎn)生使農(nóng)業(yè)減產(chǎn)，在很大程度上阻礙了社會的生產(chǎn)。對這些細菌數(shù)量增長的研究是提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要依據(jù)。
　　皮爾斯病對葡萄藤來說是一種致命的疾病，它源于植物病原體的感染，對釀酒葡萄品種產(chǎn)生極大的危害。皮爾斯病模型反映了皮爾森病菌的增長情況，這種細菌的繁殖會阻礙植物木質(zhì)部導(dǎo)管對水的運輸，威脅葡萄酒產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而且會使葡萄酒變質(zhì)。對這種細菌的數(shù)量增長的研究有助于我們提前預(yù)

2、防，減少損失。
　　由于種群的再生繁衍有個時間過程，也就是說種群的某一時刻的變化速度不僅僅依賴于這一時刻的種群數(shù)量，而且還跟過去種群的數(shù)量有關(guān)?；谶@些原因，本文考慮具有時滯τ的皮爾斯病菌的種群增長模型，并增加了捕獲項以及遷入項。首先運用特征值分布分析的方法，分析了模型的正平衡點的穩(wěn)定性，以及發(fā)生Hopf分支的充要條件。然后利用中心流形定理與規(guī)范型計算方法得到了Hopf分支方向及判斷分支周期解穩(wěn)定性的計算公式。最后，進一步結(jié)合全局