28861.幾類時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

1、幾類時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析摘要時滯現(xiàn)象常常存在于社會生活和實際系統(tǒng)中例如專業(yè)化生產(chǎn)系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等其它系統(tǒng)。時滯的存在是造成系統(tǒng)性能不穩(wěn)定的一個重要因素。由此，時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的研究得到了當前專家學者們的高度關(guān)注并涌現(xiàn)出了許多優(yōu)秀的研究成果。時滯系統(tǒng)的種類繁多，所以對不同種類的時滯系統(tǒng)進行研究具有實際意義。本文針對帶有區(qū)間時變時滯系統(tǒng)、非線性擾動系統(tǒng)以及Lurie型時滯系統(tǒng)進行研究，依據(jù)LyapunovKrasovskii

2、穩(wěn)定性理論，應用線性矩陣不等式的處理辦法，獲得了幾類典型時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。第一章主要對區(qū)間時變時滯系統(tǒng)、非線性擾動系統(tǒng)以及Lurie型時滯系統(tǒng)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究意義進行簡要介紹，并簡單總結(jié)本論文的主要工作；第二章對論文用到的引理、基本概念、基本原理進行介紹，第三章對區(qū)間時變時滯系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，通過將時滯所在的變化區(qū)間進行優(yōu)化分段并與反向凸技術(shù)相結(jié)合，得到了系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。證明了本文的結(jié)果具有更小的保守性。第四章討論了帶有非

3、線性參數(shù)擾動的線性時變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題。依據(jù)將時滯所在的變化區(qū)間均分為三段的思想，利用反向凸技術(shù)與Jensen不等式的方法對Lyapunov函數(shù)導數(shù)進行放縮，得到了較好的穩(wěn)定性判據(jù)。第五章主要討論具有Lurie型的時變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，將時滯信息分成n段并在放縮的過程中應用反向凸技術(shù)，得到了系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判據(jù)。最后，通過數(shù)值仿真實例，驗證本文結(jié)果的保守性更小。對本文進行總結(jié)，對于目前的時滯系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀和對將來需要研究的工作