20898.年齡結(jié)構(gòu)模糊隨機種群模型解的存在唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性

1、Existence，UniquenesSandExpOnentiaIStabityforStOchaStiCFuzzyAge—dependentPOpUIatiOnEqUatiOnSAThesisSubmittedtoNingxiaUniVersityinpartialful療1lmentoftherequirementforthede伊eeofMaSterOfSCienceinOperat0nResearchandCOntrOIThe

2、orybyDissertationSuperVisor：ProfessorZhangQi血nMarCh，2015寧夏大學碩上學位論文中文摘要摘要本論文主要以具有年齡結(jié)構(gòu)的隨機種群擴散模型為研究對象，在此模型基礎(chǔ)上分別引入隨機項分數(shù)Brown運動和Poisson過程以及環(huán)境污染，從而建立了三種年齡結(jié)構(gòu)隨機種群擴散模型同時將模糊這種不確定性岡素考慮到以卜幾種不同的種群系統(tǒng)中，得到幾類具有年齡結(jié)構(gòu)的模糊隨機種群擴散模型分別討論系統(tǒng)的存在唯一性

3、并給出了各模型近似解的誤差估計式最后通過數(shù)值算例驗汪了各模型的指數(shù)穩(wěn)定性本文主要的研究內(nèi)容有如下幾方面：(1)以隨機的年齡結(jié)構(gòu)種群擴散模型為基礎(chǔ)，把突發(fā)性的災(zāi)難(例如，火災(zāi)、水災(zāi)、地震和颶風等)考慮到年齡結(jié)構(gòu)種群擴散模型中，同時引入模糊不確定性，建立帶Poisson跳的年齡結(jié)構(gòu)模糊隨機種群擴散模型存方程系數(shù)滿足有界條件(弱于線性增長條件)和Lipschitz條件下，運用逐次逼近法，通過構(gòu)造Picard迭代序列，討論j’該模型的強解的存在

4、性和唯一性利用Gronwall引理、模糊理論的性質(zhì)、，rO公式和三角不等式討論了力程強解存在的充分條件和近似解誤差的估計式及均方意義下的穩(wěn)定性，并給出了穩(wěn)定的充分條件通過一個具體的例子對得到的結(jié)論進行了驗證，(2)研究了帶分數(shù)Brown運動和Poisson跳的年齡結(jié)構(gòu)模糊隨機種群擴散模型基于GroIlw“1引理、分數(shù)Brown運動的，m公式、模糊理論的性質(zhì)等對模型的強解的存在唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性進行了探討根據(jù)數(shù)值例子進行』，計算模擬，驗證

5、了理論結(jié)果的正確性(3)將模糊性和隨機性這兩種不確定性因素同日、j考慮到環(huán)境污染當中，構(gòu)建了一類基于環(huán)境污染的模糊隨機種群擴散模型，在力程系數(shù)滿足有界條件(剝于線性增長條件)和“pschitz條件下，運用逐次逼近法，通過構(gòu)造Picard迭代序列，討論了該模型的強解的存在性和唯一性利用GrOnwall引理、模糊理論的性質(zhì)、，m積分和三角不等式給出了方程強解存在的充分條件和近似解誤差的估計式及均方意義下的穩(wěn)定性，并給出了穩(wěn)定的充分條件關(guān)鍵詞