血管壁若干力學問題的有限變形分析.pdf

1、本課題源自河北省自然科學基金項目“超彈性題材料大變形接觸問題的理論建模與數值研究”。在當今社會，心血管疾病已成為導致人類死亡的重要因素之一，其患病率和死亡率均居各類疾病之首。血管作為心血管系統(tǒng)的重要組成部分，在人體的血液循環(huán)系統(tǒng)中發(fā)揮著至關重要的作用，因此從變形體力學的角度上，揭示和模擬血管在健康和病態(tài)狀態(tài)下的力學機理已成為生物力學研究的重要課題之一。實驗表明，在外載荷作用下，血管壁將產生大變形和呈現各向異性，采用有限變形理論并借鑒橡膠

2、類材料的研究方法去研究血管壁力學特征在力學界已達成共識。
　　從有限變形理論的角度出發(fā)，將血管壁材料視為超彈性材料，并給出能反映其力學性能的應變能密度函數，成為血管壁力學性能研究的核心問題。本課題首先構造了反映材料有限變形特征的本構模型，即給出一個在限制分子鏈伸長時描述血管壁材料力學性能的應變能函數。而在新的本構模型中，取mJ為固定值（通常取健康年輕人的力學參數J），m2.3通過新本構參數n的變化，反映不同年齡段血管壁的硬化程度。

3、通過限定新本構參數n的變化范圍，以描述各年齡段人群血管壁的的硬化情況。驗證了新的應變能函數具有普遍適用性和可行性的條件，并對血管的簡單拉伸、剪切、膨脹和動脈血管的簡單純扭轉的有限變形進行了分析討論。
　　對拉伸、膨脹和扭轉聯合作用下動脈血管的幾何變形進了分析，給出了相應的變形模式，應用所構造的本構模型，建立了組合外載荷作用下的動脈血管的有限變形分析的理論框架,并對拉伸和膨脹聯合作用下動脈血管的變形問題進行了研究，討論本構參數對變形