不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和柔性機構(gòu)設(shè)計研究.pdf

1、工程實際中存在著大量的不確定性，在結(jié)(機)構(gòu)設(shè)計時就必須考慮這些不確定性因素。對不確定性連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化和柔性機構(gòu)設(shè)計進行研究有著廣泛的工程背景和重要的理論意義與學術(shù)價值。 本文對隨機或區(qū)間參數(shù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜力分析、動力特性分析、概率和非概率可靠性拓撲優(yōu)化、穩(wěn)健拓撲優(yōu)化、區(qū)間和隨機參數(shù)分布式柔性機構(gòu)或隨機參數(shù)柔性鉸鏈機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計進行了研究。主要內(nèi)容如下： 1、構(gòu)建了隨機載荷作用下具有隨機參數(shù)的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)靜力拓撲優(yōu)

2、化設(shè)計模型，以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量均值極小化為目標函數(shù)，以滿足單元應力可靠性為約束條件；對應力可靠性約束進行了等價顯示化處理；導出了隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)的應力反應數(shù)字特征的計算表達式；提出了相應的求解策略和方法。 2、在考慮結(jié)構(gòu)物理參數(shù)隨機性的情況下，建立了以質(zhì)量均值極小化為目標函數(shù)、以拓撲變量為設(shè)計變量的基于概率的頻率約束下的薄板結(jié)構(gòu)(包括平面應力薄板和彎曲薄板)的動力特性拓撲優(yōu)化設(shè)計模型。對頻率概率約束進行了等價顯式化處理，導出了隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)

3、的動力特性數(shù)字特征計算表達式，并提出了一種進化優(yōu)化準則。 3、考慮結(jié)構(gòu)材料彈性模量和質(zhì)量密度的隨機不確定性，構(gòu)建了以期望固有振型為目標的振動結(jié)構(gòu)穩(wěn)健拓撲優(yōu)化模型，其中引入加權(quán)系數(shù)構(gòu)建包括原目標函數(shù)均值及其標準差的新目標函數(shù)，引入原約束函數(shù)的標準差及滿足約束的概率指標構(gòu)建穩(wěn)健性約束條件。利用Monte Carlo模擬方法求目標函數(shù)和約束函數(shù)的均值和方差。通過計算目標函數(shù)和約束函數(shù)對設(shè)計變量的靈敏度，采用序列線性規(guī)劃方法進行優(yōu)化求解

4、。 4、研究了具有區(qū)間參數(shù)的平面連續(xù)體結(jié)構(gòu)在固有頻率非概率基頻約束和頻率禁區(qū)約束下的拓撲優(yōu)化設(shè)計問題?？紤]結(jié)構(gòu)彈性模量、質(zhì)量密度和頻率約束限具有區(qū)間不確定性，借助SIMP材料插值方法和區(qū)間變量運算法則，構(gòu)建了基于頻率非概率可靠性約束的彎曲薄板和平面應力薄板結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化數(shù)學模型表達式，并給出了進化優(yōu)化準則。 5、考慮了參數(shù)的區(qū)間不確定性，建立了用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化進行分布式柔性機構(gòu)設(shè)計的數(shù)學模型。其中，利用固體各向同性懲

5、罰法進行設(shè)計域材料的參數(shù)化，將材料相對密度作為設(shè)計變量，極大化受載時結(jié)構(gòu)的應變能和交互勢能的線性加權(quán)作為目標函數(shù)，結(jié)構(gòu)的體積作為約束。優(yōu)化求解采用了混合元胞自動機法。用區(qū)間有限元法進行全局結(jié)構(gòu)分析來獲取每一次迭代的信息?；诳煽啃栽O(shè)計思想，在用多目標連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法設(shè)計分布式柔性機構(gòu)時，將材料彈性模量和外載荷視為隨機變量，因而作為目標函數(shù)的機構(gòu)應變能和交互勢能亦為隨機變量。采用一次二階矩可靠性理論中的Hasofer-Lind和Rack

6、witz-Fiessler方法，推導了應變能與交互勢能雙模式串聯(lián)時的系統(tǒng)失效概率的迭代計算公式。在可靠性分析基礎(chǔ)上，建立了一個分布式柔性機構(gòu)多目標可靠性拓撲優(yōu)化設(shè)計對偶數(shù)學模型。 6、研究了具有隨機參數(shù)的平面柔性鉸鏈機構(gòu)的位移放大和剛度性能的優(yōu)化問題。從概率統(tǒng)計角度出發(fā)，將各設(shè)計參數(shù)看作隨機變量，建立了基于概率的柔性鉸鏈機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型，并用Monte Carlo模擬法得到了柔性機構(gòu)性能及一些約束函數(shù)的均值和方差。優(yōu)化設(shè)計求解采