分形幾何及其在圖像壓縮編碼中的應(yīng)用研究.pdf

1、對(duì)大量圖像數(shù)據(jù)信息進(jìn)行高效的存儲(chǔ)和傳輸是當(dāng)今信息時(shí)代所面臨的重要問(wèn)題。除硬件本身的改善外，研究高性能的圖像壓縮技術(shù)變得越來(lái)越重要。近20年來(lái)，分形幾何作為一個(gè)新興的數(shù)學(xué)分支，給我們提供了描述與研究紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象的一個(gè)強(qiáng)有力的工具，它在圖像編碼領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。 基于分形的圖像壓縮編碼方法是一種全新的編碼方法，它利用的是圖像的自相似性及比例特性，通過(guò)消除圖像的幾何冗余度來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的壓縮。在分形編碼中，一幅圖像由一個(gè)使它

2、近似不變的壓縮仿射變換表示，重構(gòu)圖像是壓縮變換的不動(dòng)點(diǎn)，壓縮仿射變換的參數(shù)組成原始圖像的分形碼。分形解碼是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的快速迭代過(guò)程，解碼圖像由分形碼表示的壓縮變換迭代作用于任意初始圖像來(lái)逼近。 分形圖像編碼十余年來(lái)在圖像壓縮領(lǐng)域引起了人們的極大興趣。眾所周知，編碼時(shí)間長(zhǎng)是這項(xiàng)技術(shù)的主要缺點(diǎn)，它已成為該方法走向高效能實(shí)用化的最主要障礙，因此分形編碼加速方法已成為了近些年來(lái)分形壓縮的一個(gè)研究熱點(diǎn)。但我們也要看到，現(xiàn)有分形解碼過(guò)程不

3、能實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)控制，限制了它在某些方面的應(yīng)用。為此，本文在快速分形編碼方面和漸進(jìn)解碼方面作了以下研究工作： (1) 針對(duì)目前許多分形編碼加速方法或者以犧牲解碼圖像質(zhì)量為代價(jià)，或者加速效果不明顯的情況。在筆者原有結(jié)果[計(jì)算機(jī)仿真,No.8,2004]的基礎(chǔ)上，本文提出進(jìn)一步提高解碼圖像質(zhì)量和編碼速度的方案：一是預(yù)先在待編碼圖像中添加高斯白噪聲以進(jìn)一步減少不滿足對(duì)比度因子約束的domain塊的數(shù)目；二是對(duì)小方差range塊直接用其均值塊

4、代替以進(jìn)一步加快編碼速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，對(duì)于三幅復(fù)雜性不同的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像，本方案確實(shí)能夠從解碼質(zhì)量和編碼速度方面改進(jìn)傳統(tǒng)分形圖像編碼。 (2) 雖然文獻(xiàn)[IEE Proc.-Vis. Image Signal Process., No.3, 2004 ]首次提出了“漸進(jìn)/可控分形解碼”的概念和算法，對(duì)現(xiàn)有分形解碼過(guò)程進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)控制。但實(shí)驗(yàn)顯示，這種方法因其控制參數(shù)為常數(shù)，只能實(shí)現(xiàn)對(duì)分形解碼過(guò)程的勻速控制。然而，解碼圖像