基于水平集方法的曲面去噪.pdf

1、變分水平集方法是三維重建、曲面處理領域的新的建模方法，該方法利用水平集隱式表達曲面，能夠自然地處理任意形狀以及拓撲結(jié)構(gòu)變化的曲面。首先，本文將變分水平集方法應用于曲面光滑領域，通過過濾曲面的法矢量而不是直接更新曲面上點的位置演化曲面。利用曲面形狀矩陣計算曲面的總曲率，構(gòu)造曲面光滑的能量模型。利用兩個二階梯度下降偏微分方程替代一個四階梯度下降偏微分方程，簡化了差分格式。實驗表明，此模型可以有效地去除曲面噪聲，使曲面光滑，但是不能保持曲面特

2、征。為克服該模型這一缺點，本文提出了基于PM(Perona-Malik)模型的曲面去噪變分水平集方法。PM模型是一種經(jīng)典的非線性圖像擴散模型，該模型能根據(jù)設定閾值對圖像光滑區(qū)域進行擴散，并能自適應地保持圖像邊緣。本文將曲面法矢量與一般灰度圖像的強度進行類比，將經(jīng)典的圖像擴散的PM模型轉(zhuǎn)化為曲面幾何噪聲處理的自適應擴散交分模型，在使曲面光滑的同時，能夠保持曲面邊緣。曲面采用隱函數(shù)的零水平集表達，能量泛函中的數(shù)據(jù)項用初始水平集函數(shù)的Heav