基于超平面同倫方法的過約束機構(gòu)的判定與分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本論文從數(shù)值法的角度出發(fā),力求找到一種高效研究判定過約束機構(gòu)的方法。 同倫方法是一種求解方程所有孤立零點集的數(shù)值迭代算法,介紹了同倫方法的思想及算法特點。引入了數(shù)值代數(shù)幾何學中的超平面和嵌套同倫方法的思想,提出了超平面同倫方法,該方法既能求解孤立零點集,也能進行非線性方程組高維解存在性的判定?;谠摲椒ǎ岢鲞^約束機構(gòu)的判定準則。 在建立適宜于超平面同倫方法高效求解的機構(gòu)運動學物理模型方面,對平面機構(gòu)的建模方法進行了討論

2、,闡述適用于平面機構(gòu)的迷向作坐標系建模方法,所建立的機構(gòu)學非線性方程組模型系統(tǒng)的總次數(shù)較低,便于同倫方法求解。對于空間機構(gòu)介紹了常用的D-H矩陣、四元素法,以及矢量代數(shù)法等建模法。 運用超平面同倫方法對平面與空間過約束機構(gòu)進行研究;結(jié)合嵌套同倫方法,研究了同源機構(gòu),確認高維解的維數(shù),并分析了各維解的物理數(shù)學意義;從同源機構(gòu)構(gòu)造過約束平面機構(gòu)運動鏈原理出發(fā),發(fā)現(xiàn)了一類新的過約束機構(gòu),應(yīng)用所提出的超平面同倫方法驗證該新類型機構(gòu)為過約

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