基于超平面同倫方法的過約束機構(gòu)的判定與分析.pdf

1、本論文從數(shù)值法的角度出發(fā)，力求找到一種高效研究判定過約束機構(gòu)的方法。 同倫方法是一種求解方程所有孤立零點集的數(shù)值迭代算法，介紹了同倫方法的思想及算法特點。引入了數(shù)值代數(shù)幾何學中的超平面和嵌套同倫方法的思想，提出了超平面同倫方法，該方法既能求解孤立零點集，也能進行非線性方程組高維解存在性的判定?；谠摲椒ǎ岢鲞^約束機構(gòu)的判定準則。 在建立適宜于超平面同倫方法高效求解的機構(gòu)運動學物理模型方面，對平面機構(gòu)的建模方法進行了討論

2、，闡述適用于平面機構(gòu)的迷向作坐標系建模方法，所建立的機構(gòu)學非線性方程組模型系統(tǒng)的總次數(shù)較低，便于同倫方法求解。對于空間機構(gòu)介紹了常用的D-H矩陣、四元素法，以及矢量代數(shù)法等建模法。 運用超平面同倫方法對平面與空間過約束機構(gòu)進行研究；結(jié)合嵌套同倫方法，研究了同源機構(gòu)，確認高維解的維數(shù)，并分析了各維解的物理數(shù)學意義；從同源機構(gòu)構(gòu)造過約束平面機構(gòu)運動鏈原理出發(fā)，發(fā)現(xiàn)了一類新的過約束機構(gòu)，應(yīng)用所提出的超平面同倫方法驗證該新類型機構(gòu)為過約