幾類快速公鑰密碼的設計與分析.pdf

1、傳統(tǒng)的公鑰密碼算法速度比較慢，這制約了公鑰密碼的廣泛應用。國內外密碼學界都在加強快速密碼算法的研制與開發(fā)，以便使公鑰密碼能夠應用到更廣泛的環(huán)境辛。在快速公鑰密碼這一研究領域，本文取得了如下成果： (1)找到了一類新的易解背包問題，并用此問題構造了一個背包型加密算法。該算法是第一個基于背包問題的概率加密方案。證明了該算法能夠抵抗低密度攻擊和聯立丟番圖逼近攻擊等。而且該算法的加解密計算復雜度是二次的。 (2)找到了RSA公鑰

2、密碼算法的一類弱密鑰，指出如果RSA數的兩個素因子的比值能夠被一個小分數有效逼近的話，則RSA數是容易分解的。 (3)使用中國剩余定理構造了一個快速公鑰加密算法，證明了攻擊者重構陷門信息等價于求解兩個數論困難問題，即整數分解和聯立丟番圖逼近問題。 (4)對RSA問題進行了推廣，提出了廣義RSA問題，給出了廣義RSA問題與RSA問題之間的聯系。并用此問題構造了一個具有雙重陷門解密機制的公鑰密碼算法GRSA．證明了GRSA是

3、單向的當且僅當廣義RSA計算問題是困難的，GRSA是選擇明文攻擊下語義安全的當且僅當廣義RSA判定問題是困難的。 (5)構造了一個安全性基于兩個數學困難問題的公鑰密碼算法，該算法的安全性同時基于整數分解和聯立丟番圖逼近困難問題，而且該密碼算法的加解密計算復雜度是二次的。 (6)使用矩陣環(huán)上的一個特殊的組合問題構造了一個公鑰加密算法，其安全性與整數分解問題有關，但并不直接依賴于整數分解問題，而是依賴于一類特殊的矩陣組合問題

4、。 (7)從辮群上求根問題的困難性出發(fā)構造了一個數字簽名方案，證明了攻擊者能夠成功地偽造一個簽名當且僅當他能夠求解辮群上的求根問題。而且從該數字簽名方案出發(fā)構造了一個基于身份的數字簽名方案。 (8)對公鑰密碼算法Naccache-Stern進行了安全性分析，指出該算法的解密可以看作一個群分解問題，并說明了該攻擊算法攻擊成功的概率依賴于把一個隨機的自然數轉化成一個光滑數的概率。 (9)對2000年ACISP會議上的