模態(tài)參數(shù)估計的時間序列方法.pdf

1、模態(tài)參數(shù)估計是一種實用的模態(tài)分析技術(shù)。在工程結(jié)構(gòu)振動問題中，模態(tài)參數(shù)估計就是通過對結(jié)構(gòu)的激勵信號和響應(yīng)信號的分析，估計結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)參數(shù)。但是多數(shù)情況下只能測量響應(yīng)，激勵未知，那就缺乏明確的或完全的激勵同響應(yīng)之間的因果關(guān)系，這時可以采用時間序列法，因為它只建立在輸出等價的基礎(chǔ)上，可以用觀測得到的數(shù)據(jù)序列作為系統(tǒng)的響應(yīng)來建立等價模型。時間序列分析是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要分支，是基于隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的一個重要方法，按統(tǒng)計特性可以分為平穩(wěn)

2、時間序列和非平穩(wěn)時間序列，在實際應(yīng)用中所觀察得到數(shù)據(jù)序列大多是非平穩(wěn)的，需要對其進(jìn)行平穩(wěn)化處理后才能進(jìn)行后續(xù)的建模和預(yù)測。
　　 本文主要研究的內(nèi)容是應(yīng)用時間序列模型估計振動系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，其中涉及應(yīng)用時間序列法建立系統(tǒng)等價模型的過程以及應(yīng)用此等價模型的參數(shù)估計振動系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的方法。重點(diǎn)是研究時間序列法在模態(tài)參數(shù)估計中的應(yīng)用，在時間序列法建模過程中，引入狀態(tài)空間模型，介紹了時間序列的狀態(tài)空間表示和狀態(tài)空間模型參數(shù)極大似然估計法，

3、狀態(tài)空間模型方法是數(shù)據(jù)處理的有效方法，在狀態(tài)空間模型的參數(shù)估計中又引入了EM算法，EM算法是一種從不完全數(shù)據(jù)中求參數(shù)極大似然估計的迭代算法，每一次迭代過程包括兩步，求似然函數(shù)期望和最大化期望值。
　　 根據(jù)本文得到的理論結(jié)果對吹瓶機(jī)振動位移數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，用時間序列分析中一般方法和EM算法分別建模并估計參數(shù)，模型對數(shù)據(jù)的擬合效果良好，在此基礎(chǔ)上對兩種方法的結(jié)果進(jìn)行了比較和分析總結(jié)，依據(jù)估計出的吹瓶機(jī)固有頻率，可監(jiān)測機(jī)器運(yùn)行狀況還