分數傅里葉變換在數字圖像處理中的應用研究.pdf

1、將分數傅里葉變換(FRFT，Fractional Fourier Transform)用于數字圖像處理領域中是圖像技術發(fā)展的一個新方向。由于FRFT與光學成像有著內在的聯(lián)系，可用它來描述光學成像衍射過程，因而它非常適合于數字圖像處理。
　　 本文在分析了FRFT的數學、光學特性和FRFT與數字圖像關系基礎上，提出了基于FRFT變換域的數字圖像處理算法。這些算法主要集中于圖像復原和數字圖像信息安全兩個方向，內容包括以下三個方面：<

2、br>　　 首先依據FRFT與光學衍射成像系統(tǒng)的內在聯(lián)系，利用FRFT分析和解釋了光學成像過程中的散焦模糊現象，進而構建FRFT散焦成像模型。FRFT散焦成像模型完全不同于傳統(tǒng)的點傳播模型PSF，它揭示了光學成像系統(tǒng)中散焦圖像的模糊本質是在于連續(xù)FRFT過程導致圖像的幅度、相位發(fā)生改變。由此本文提出了基于FRFT散焦成像模型圖像復原算法，它可以提高散焦模糊圖像的清晰度、改善圖像質量，解決了數字圖像中散焦模糊問題。最后將FRFT散焦圖像

3、復原方法與傳統(tǒng)PSF模型散焦復原方法進行對比實驗，結果顯示FRFT散焦復原法的恢復效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。
　　 在數字版權安全保護中，依據FRFT的光學衍射成像系統(tǒng)的內在聯(lián)系，本文并將當前流行的CDMA擴頻通信技術原理融入到水印系統(tǒng)中，由此提出了基于CDMA擴頻的FRFT域數字圖像水印實現算法。將水印數據分解成一些片斷，每個片斷代表不同的CDMA用戶數據，每個片斷數據用不同的正交Gold碼調制成CDMA擴頻水印數據，而后將這些CDM

4、A水印數據嵌入到圖像的FRFT域的低頻系數中。FRFT圖像水印同時具有空域水印系統(tǒng)和頻域水印系統(tǒng)的特性，CDMA技術能改善水印系統(tǒng)的魯棒性和安全性、增加水印信息容量。
　　 在數字圖像加密保護中，利用FRFT的多樣性和混沌序列的復雜性、偽隨機性和對初值敏感性，本文提出基于FRFT域和空域混沌序列的雙重圖像加密算法，它能顯著提高加密圖像的抗攻擊性。另外本文研究了基于非對稱FRFT域的雙重隨機相位圖像加解密實現過程。