基于非局部理論的復合材料層合板脫層的理論與數(shù)值研究.pdf

1、纖維增強樹脂基復合材料具有的高比剛度、高比強度、設計性和多功能性等優(yōu)點，使其在航空和航天等領域應用越來越廣泛。其中纖維增強復合材料層合板用量最大，層合板是由單層板以不同角度鋪設而成，在層間存在弱的剪切強度，由此導致脫層是其主要的損傷形式。發(fā)生脫層損傷的層合板強度和剛度會有所降低，從而影響復合材料層合板的力學性能，因此有必要對其展開深入研究。
　　針對復合材料層合板的層間脫層損傷問題，本文基于內聚力理論，建立了統(tǒng)一的預測脫層損傷的理

2、論模型。通過損傷本構模型，預測了發(fā)生脫層損傷的復合材料層合板的力學性能；依據(jù)二次準則和B-K準則，判斷了脫層損傷的產生及擴展。通過在潛在產生脫層的位置預設與內聚力模型對應的界面單元，模擬了脫層的產生及擴展過程，結果得到了試驗驗證。但是發(fā)現(xiàn)模擬的結果與網(wǎng)格的尺寸相關。
　　脫層損傷屬于應變軟化問題，基于經典的連續(xù)介質損傷力學方法分析此問題，解析解的推導過程會出現(xiàn)控制方程解的不適定問題，數(shù)值求解過程會出現(xiàn)網(wǎng)格依賴性問題。
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3、對控制方程解的不適定問題，本文基于梯度增強的非局部理論（GENT）的正則化方法，引入梯度系數(shù)（或特征長度），修正經典的損傷本構方程，建立非局部損傷本構模型?；诖四Ｐ头治鲆痪S結構的應變軟化問題，解決了控制方程解的不適定問題，得到了穩(wěn)定的局部化寬度。
　　針對數(shù)值分析應變軟化時的網(wǎng)格依賴性問題，本文根據(jù)加權余量法，結合散度定理及考慮邊界條件，推導出非局部損傷有限元模型。針對模型中存在場函數(shù)的二階梯度項的問題，采用C1連續(xù)的Hermi

4、tian形函數(shù)對其進行插值，建立了C0連續(xù)與C1連續(xù)的混合型單元，單元的自由度為位移、非局部等效應變和非局部等效應變梯度。進行了二次開發(fā)，實現(xiàn)了對非標準自由度的方程組的求解。基于非局部有限元模型，分析了二維結構的應變軟化問題，模擬結果得到了試驗驗證，且結果顯示克服了網(wǎng)格依賴性。
　　針對基于內聚力模型模擬脫層損傷時的網(wǎng)格依賴性問題，引入非局部等效界面位移的概念，將內聚力模型與非局部損傷模型結合，建立非局部內聚力模型。為解決該模型中

5、由于存在非局部等效位移的二階梯度項，很難求解其解析解的問題，利用虛功原理和牛頓第三定律，推導出非局部內聚力有限元模型?；诮缑鎲卧盎旌闲蛦卧⒘朔蔷植拷缑鎲卧?。結合單元尺寸估算公式，在潛在產生脫層的界面處預設此單元，來分析復合材料層合板的脫層損傷問題。模擬結果顯示：縮減了網(wǎng)格依賴性，節(jié)約了計算時間，保證了計算的精度和正確性。
　　本文基于非局部理論的復合材料層合板層間脫層損傷問題的理論與數(shù)值模擬研究，拓展了非局部理論的應用，