隨機諧波概率模型研究——基于Laguerre多項式的電氣化鐵道諧波估計.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)社會的快速發(fā)展，越來越多的大規(guī)模整流器件等非線性負荷接入電力系統(tǒng)中，以及靈活輸電系統(tǒng)、高壓直流輸電系統(tǒng)等的不斷增加，都會引起大量的電力諧波，給電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定運行帶來嚴重的威脅。由于在電力系統(tǒng)中，不管是線性負荷還是非線性負荷，其投入和切除均是隨機進行的，不具有固定的規(guī)律性，使得電力諧波具有時變特征。因此，利用隨機變量的概率統(tǒng)計的方法來分析電力諧波是自然而有效的分析方法。IEEE、IEC等權威學術機構都建議，采用評估的方法

2、來定義諧波限值的標準，例如，IEC就采用日值的95[％]不超過概率值和周值的最大值作為評估標準。 本文結合電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的特點，利用概率統(tǒng)計的方法，建立電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的隨機諧波概率模型，研究有效的電力諧波分析方法，估計諧波的概率值。電力系統(tǒng)網(wǎng)絡節(jié)點眾多，往往需要通過某些已知諧波源節(jié)點，計算其他待求節(jié)點的諧波值，這就涉及到多個矢量隨機求和問題。傳統(tǒng)的估計諧波值或對諧波的隨機求和方法要么具有計算量大的缺點，要么受到應用范圍的局限，給諧波

3、估計帶來誤差。 本文基于Laguerre正交多項式的展開來擬合電力隨機諧波的概率密度函數(shù)，并估計其95[％]不超過概率值。對于單諧波源，根據(jù)它產生諧波的分布函數(shù)或實測數(shù)據(jù)，計算諧波變量的各階矩，代入Laguerre多項式擬合公式中，確定多項式展開的待定系數(shù)，得到Iaguerre多項式展開描述的諧波的概率密度函數(shù)，并對其進行積分，求解諧波的95[％]不超過概率值。對于多諧波源的隨機合成，包括諧波電流的隨機合成和網(wǎng)絡節(jié)點諧波電壓發(fā)射

4、水平的估計，首先利用系統(tǒng)網(wǎng)絡結構的特點，建立網(wǎng)絡的隨機諧波概率模型，然后通過高階矩合成，計算隨機矢量和矢量幅值的各階矩，再利用擬合單諧波源同樣的方法，計算Laguerre正交多項式描述的隨機矢量和矢量幅值的概率密度函數(shù)。為了加速多項式展開的收斂性，減小截斷誤差，提高諧波估計的精確度，本文對高階矩基準值、引入尺度因子和修正系數(shù)等進行了較深入的研究和分析，并選取了合適的高階矩基準值、引入尺度因子和修正系數(shù)來對多項式展開進行修正。本文最后針對