基于FPGA的超橢圓曲線(xiàn)密碼系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn).pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是電子商務(wù)和電子政務(wù)的廣泛應(yīng)用，信息安全越來(lái)越受到人們的重視。密碼學(xué)作為信息安全的重要組成部分也成為當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域一個(gè)十分活躍的研究課題。超橢圓曲線(xiàn)密碼體制 (Hyperelliptic Curve Cryptography，HECC)是比橢圓曲線(xiàn)密碼體制(EUiptic Curve Cryptography，ECC)更難攻破的一種密碼體制。目前，HECC的理論已經(jīng)基本成熟，國(guó)內(nèi)外對(duì)HE

2、CC的研究主要集中在如何實(shí)現(xiàn)上。因?yàn)镠ECC的加密強(qiáng)度很高、計(jì)算復(fù)雜性也很大，所以實(shí)現(xiàn)HECC，對(duì)于增強(qiáng)信息系統(tǒng)的安全性和研究更高強(qiáng)度的加密系統(tǒng)都有著重要的理論意義和較高的使用價(jià)值。另外，HECC可以在比ECC更小的基域上達(dá)到相同的加密強(qiáng)度，因此在嵌入式系統(tǒng)中，HECC將會(huì)有很大的應(yīng)用前景。 論文首先介紹了基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programable Gate ArrayFPGA)的超橢圓曲線(xiàn)密碼系統(tǒng)的研究背景、數(shù)學(xué)

3、基礎(chǔ)、相關(guān)算法及關(guān)鍵技術(shù)，著重介紹了與論文相關(guān)的公鑰密碼基礎(chǔ)、橢圓曲線(xiàn)密碼系統(tǒng)、超橢圓曲線(xiàn)密碼和超橢圓曲線(xiàn)密碼系統(tǒng)、相關(guān)的算法和目前已有的研究成果。同時(shí)還概括介紹了文中所研究的主要內(nèi)容和解決方案。 接著介紹了有限域算法、多項(xiàng)式環(huán)算法、除子加算法的改進(jìn)、設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。文中對(duì)已有的關(guān)于算法實(shí)現(xiàn)的論文深入研究，對(duì)其設(shè)計(jì)思想、硬件結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較為詳細(xì)的探討。主要內(nèi)容包括：多位并行的域乘法器、域求逆器、多項(xiàng)式環(huán)最大公約數(shù)(Greatest C

4、ommon Divisor，GCD)運(yùn)算器和除子加運(yùn)算器等。與前人相比，文中采用了提高底層并行性、降低上層并行性的除子加運(yùn)算器結(jié)構(gòu)。底層采用4位并行的域乘法器，2位并行的域求逆器，以及按顯式GCD算法實(shí)現(xiàn)的多項(xiàng)式JqTGCD；上層采用單個(gè)多項(xiàng)式環(huán)加法、乘法、除法、GCD模塊，不同運(yùn)算模塊之間可以并行。每一部分的實(shí)現(xiàn)都給出設(shè)計(jì)的硬件原理圖和實(shí)現(xiàn)結(jié)果與已有成果的比較。另外，每一部分都給出了一些計(jì)算的實(shí)例。實(shí)驗(yàn)表明，文中的實(shí)現(xiàn)速度比T.Cha