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文檔簡介
1、非線性科學是一門研究非線性現(xiàn)象共性的基礎(chǔ)科學,其中混沌理論是非線性科學的一個重要分支。本文利用理論推導和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了混沌同步控制中的相關(guān)問題,取得了如下成果: 首先分析了三維自治混沌系統(tǒng)之間的異結(jié)構(gòu)反同步問題,并采用主動控制方法實現(xiàn)了一類三維自治混沌系統(tǒng)的反同步。該控制器形式簡單,易于實現(xiàn),且收斂速度快,控制范圍寬,可以進一步推廣到含更多個狀態(tài)變量的系統(tǒng)之間的反同步問題。通過對Lorenz系統(tǒng),Chen系統(tǒng)和Lü系
2、統(tǒng)相互之間的兩兩異結(jié)構(gòu)反同步的仿真實驗,驗證了該控制器的有效性。 其次研究了新型混沌系統(tǒng)——類Lorenz系統(tǒng)的同步控制問題。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,設計了自適應控制器和參數(shù)更新規(guī)則,理論證明了該控制器可實現(xiàn)類Lorenz系統(tǒng)的自同步和類Lorenz系統(tǒng)與R(o)ssler系統(tǒng)的異結(jié)構(gòu)同步,并且可以辨識出系統(tǒng)中的未知參數(shù)。數(shù)值模擬進一步驗證了所提出方案的有效性。 隨后分析了自治混沌系統(tǒng)的投影同步問題?;诰€性系統(tǒng)
3、的穩(wěn)定判定準則,提出一種新的線性分離的同步方法,并采用該方法實現(xiàn)了Lorenz系統(tǒng),R(o)ssler系統(tǒng)和超混沌Chen系統(tǒng)的投影同步。該方法簡單,魯棒性強,而且不需要設計Lyapunov函數(shù);能實現(xiàn)一類非線性系統(tǒng)的投影同步,且不要求系統(tǒng)必須是部分線性的。 最后研究了自治混沌系統(tǒng)的延遲同步問題,基于非線性觀測器方法和極點配置技術(shù),設計了一類混沌系統(tǒng)的延遲同步策略,使得一類混沌系統(tǒng)快速達到了延遲同步。并用該方法實現(xiàn)了Newton
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