錐束迭代重建算法的研究.pdf

1、錐束CT具有射線利用率高、掃描時間短、縱向分辨率高等優(yōu)點。目前流行的錐束CT重建算法是FDK（Feldkamp-Davis-Kress）算法，然而FDK算法要求投影數(shù)據(jù)完全、分布均勻且對噪聲比較敏感。在工業(yè)應(yīng)用中，對一些大型復(fù)雜構(gòu)件掃描時，得到的通常是不完全或投影角度分布不均勻的投影數(shù)據(jù)，另外由于錐束CT采用面陣探測器，相鄰探元之間存在射線串?dāng)_，運(yùn)用FDK重建圖像會出現(xiàn)嚴(yán)重偽影。而迭代重建算法具有適用于不完全投影數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)，容易加入

2、先驗知識和約束條件等優(yōu)點，在解決此類問題時具有顯著優(yōu)勢。迭代算法的主要缺點是計算量大、重建時間長。針對錐束CT迭代重建算法目前存在的主要問題，本論文的主要研究內(nèi)容如下：
　?。ㄒ唬┰阱F束迭代重建算法中，投影矩陣的計算占據(jù)了大量時間，針對此問題，提出一種基于增量的快速生成投影矩陣的方法。該方法只在計算投影矩陣的第一個元素時用到乘法運(yùn)算并省略了傳統(tǒng)增量方法中的比較運(yùn)算，有效地減小了投影矩陣的計算時間。實驗結(jié)果表明提出的方法比Siddo

3、n算法快8倍，比傳統(tǒng)的增量方法快3倍。
　　（二）分析了錐束圓軌跡掃描模式下，投影間相關(guān)性對代數(shù)重建技術(shù)（Algebraic Reconstruction Technique，ART）收斂速度的影響；提出了基于質(zhì)數(shù)增量的投影訪問順序系統(tǒng)，該方法通過質(zhì)數(shù)調(diào)整相鄰?fù)队伴g的距離，簡單、易執(zhí)行，適用于任何均勻投影采樣區(qū)間；提出了改進(jìn)的WDS（Weighted Distance Scheme）方法，該方法通過修改投影間的距離公式和增加目標(biāo)函

4、數(shù)使 WDS適用于[0,2π)上的均勻投影采樣和非均勻投影采樣；仿真實驗和實際實驗結(jié)果驗證了提出方法的可行性和有效性。
　?。ㄈ┓治隽隋F束圓軌跡掃描模式下，子集的劃分對有序子集（Ordered Subsets，OS）算法的影響；針對OS算法重建圖像質(zhì)量依賴于子集個數(shù)，提出了序列子集算法，該方法在每次迭代后，逐漸減小迭代中的子集個數(shù)，這樣不僅能加快算法的收斂速度還能減小噪聲對重建圖像質(zhì)量的影響；提出了基于假設(shè)檢驗的自適應(yīng)子集算法，

5、該方法不僅能保證每個子集內(nèi)有相同的統(tǒng)計信息量還能根據(jù)用戶要求的顯著性水平自適應(yīng)地調(diào)整子集個數(shù)；提出了基于子集排序的有序子集算法，通過合理地子集排序減小了相鄰子集間的相關(guān)性，提高了重建圖像的質(zhì)量。仿真實驗和實際實驗結(jié)果驗證了提出方法的可行性和有效性。
　?。ㄋ模┭芯苛送干湫虲T（Transmission Computed Tomography，TCT）統(tǒng)計迭代重建中的凸算法、SPS（separable paraboloidal su