基于IDCT-DCT域的全相位數字濾波和圖像內插.pdf

1、本文將IDCT/DCT和全相位思想結合起來研究數字濾波和圖像內插問題. 本文把基于DFT、WHT、IDCT和DCT域的全相位濾波器(APDF)設計公式納入到一個統(tǒng)一的框架中,在原有基于正交變換域APDF的設計公式的基礎上得出了逆過渡矩陣G<'-1>的表達式.基于正交域的APDF設計方法可以統(tǒng)一起來,加窗方法和不加窗方法也能實現統(tǒng)一.這是通過過渡矩陣G和逆過渡矩陣G<'-1>實現的.在全相位濾波器設計理論的基礎上,本文證明了基于I

2、DCT/DCT域的APDF有零相位特性和子帶互補特性. 為了使基于IDCT/DCT域的APDF應用于實際,本文提出了三種快速實現結構,它們都能實時地調節(jié)濾波器頻率響應,可用于列率域自適應濾波等需要實時改變?yōu)V波器響應的場合.在列率域直接實現結構中充分利用了全相位數據空間的時移特點和IDCT/DCT的遞推性質,推導了由輸入數據計算IDCT/DCT的遞推算法,適用于連續(xù)數據流的場合.在時域等價結構和列率域等價結構中利用了過渡矩陣變換的

3、表達式,列率域等價結構尤其適用于窄帶濾波的場合. 在一般情況下,時域等價結構的計算復雜度是最低的. 為了改善直接基于IDT/DCT域設計的APDF幅頻特性,本文推導了IDCT/DCT域加窗APDF的設計公式.實驗表明,無論在IDCT還是在DCT域,加凱塞窗都能使濾波器達到相對而言最好的幅頻特性.在相同的頻率采樣點數的情況下,IDCT/DCT域加凱賽窗(β=3.2)APDF的幅頻特性較頻率采樣法設計的FIR低通濾波器其通帶

4、、阻帶更平坦,過渡帶更窄. 本文分析了基于IDCT域設計的菱形半帶濾波器在應用于圖像采樣柵格轉換時的內插特性.將一維傅立葉特性分析方法擴展到二維可以得出:在有預濾波的情況下,階數較大的內插濾波器有較好的內插結果,濾波器很好地保持了邊緣,但對圖像的紋理部分內插效果稍差一些. 作為DCT和全相位思想的結合,本文構造了基于DCT域的可分離內插函數,這是一族由余弦函數組成的內插核函數.為了實時應用,本文提出了查找表實現方法.實驗