基于物理的彈性變形模擬技術(shù)研究.pdf

1、模型彈性變形的模擬在計算機圖形學中有廣泛的應用，與之相關(guān)的研究也己成為圖形學研究的一個重要方向。迄今為止，該領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展了非物理方法和基于物理的模擬兩大類技術(shù)。近年來，隨著計算機硬件的飛速發(fā)展和虛擬現(xiàn)實應用需求的不斷提高，基于物理的模擬日益受到重視。一方面，此類方法因遵循物體的客觀運動規(guī)律，而能夠生成更加逼真合理的形變和動態(tài)效果；另一方面，對于復雜的變形過程，容易對變形對象進行簡易合理的控制；同時，由于方法上和工程力學仿真具有高度一致性

2、，而更加容易融合于工程領(lǐng)域的可視化輔助分析應用。 本文重點研究了基于物理的彈性變形模擬中的三方面問題：基于骨架驅(qū)動的彈性變形的有限元模擬、無網(wǎng)格模擬和在彈性變形中存在拓撲變化情況的處理。 在應用有限元方法對骨架驅(qū)動變形的模擬中，提出一種基于骨架旋轉(zhuǎn)擴散的技術(shù)求取模型的旋轉(zhuǎn)場，并用以補償模型大變形模擬中因采用線性計算而引起的變形效果失真。該技術(shù)通過擴散方程的構(gòu)建、旋轉(zhuǎn)特征向量的求取以及模型中單元旋轉(zhuǎn)的計算等步驟，實現(xiàn)了模型

3、旋轉(zhuǎn)場的非迭代求解方法。與已有技術(shù)相比，該方法在靜力學變形中不需要劃分子步，在動力學模擬中減少了誤差累積，提高了模擬的穩(wěn)定性和速度。 無網(wǎng)格方法是近年來受到廣泛關(guān)注的微分方程求解技術(shù)。本文在對骨架驅(qū)動彈性變形模擬中進行了無網(wǎng)格模擬方面的探索，采用了伽遼金型移動最小二乘近似，在模型的空間坐標域內(nèi)進行了模擬。同時，提出了一種無網(wǎng)格框架內(nèi)更為直接的基于骨架旋轉(zhuǎn)擴散的旋轉(zhuǎn)場求取技術(shù)，并將有限元框架內(nèi)發(fā)展起來StiffnessWarpin

4、g技術(shù)成功地運用到無網(wǎng)格框架內(nèi)，解決了無網(wǎng)格框架內(nèi)對大變形線性模擬所導致的失真問題。 模型在變形過程中的幾何拓撲變化，如遭受切割和斷裂等是計算機圖形學中模擬的難點。本文研究擴展有限元方法，通過改進標準有限元的單元逼近函數(shù)，使之能夠表達單元內(nèi)的幾何不連續(xù)，從而實現(xiàn)切割和斷裂的模擬。同時，針對計算機圖形學領(lǐng)域的應用，對其中多裂紋和相交裂紋處理等有關(guān)問題做了深入的研究，提出了改進方法或解決策略。本文的方法在實現(xiàn)過程中，不需要對模型有限