隨機(jī)利率下含跳擴(kuò)散信用風(fēng)險(xiǎn)的奇異期權(quán)定價(jià).pdf

1、經(jīng)典Black-Scholes模型在金融衍生品定價(jià)理論中占有重要地位,但是其假設(shè)的市場(chǎng)利率是固定不變的且市場(chǎng)是無(wú)摩擦的,這與實(shí)際情況不符。本文主要研究了隨機(jī)利率下帶信用風(fēng)險(xiǎn)的(三類(lèi))奇異期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題,并給出相應(yīng)數(shù)值分析.主要結(jié)果如下:
　　(1)研究了隨機(jī)利率下含信用風(fēng)險(xiǎn)的兩值期權(quán)、選擇人期權(quán)、重置期權(quán)三類(lèi)奇異期權(quán)定價(jià)問(wèn)題.首先,分別給出標(biāo)的資產(chǎn)、隨機(jī)利率和違約強(qiáng)度滿(mǎn)足的隨機(jī)微分方程,利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理給出奇異期權(quán)價(jià)值滿(mǎn)足的表

2、達(dá)式.然后,基于哥薩諾夫定理,引入一個(gè)等價(jià)概率測(cè)度.這時(shí)在新的概率測(cè)度下,只有標(biāo)的資產(chǎn)一個(gè)隨機(jī)量.最后,通過(guò)布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和貝葉斯法則,給出了三類(lèi)奇異期權(quán)的的解析解,并給出相應(yīng)的數(shù)值分析。
　　(2)研究了跳擴(kuò)散下隨機(jī)利率的含信用風(fēng)險(xiǎn)的兩值期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,并假定違約率不為0.首先,分別給出標(biāo)的資產(chǎn)、隨機(jī)利率和違約強(qiáng)度滿(mǎn)足的隨機(jī)微分方程,利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理給出兩值期權(quán)價(jià)值滿(mǎn)足的表達(dá)式.然后,基于哥薩諾夫定理,引入一個(gè)等價(jià)概率測(cè)度.這