關于格值邏輯及自動推理的研究.pdf

1、該文的工作是在徐揚教授、秦克云教授等研究成果的基礎上,對格蘊涵代數的性質、結構、格值命題邏輯系統(tǒng)中的重言式、自動推理方法、格值命題邏輯系統(tǒng)等進行了一些研究.主要有以下四部分內容組成.一、代數結構和性質的研究:1、對格蘊涵代數的結構進行了研究,證明了非鏈的五元格不能構成格蘊涵代數,非鏈的中界格不能構成格蘊涵代數.2、討論了L型廣義擴展原理在L型模糊集范疇中的應用.該文給出基于L型模糊關系的L型廣義擴張原理,在此基礎上通過L型廣義擴張原理構

2、造三個模糊集范疇,并討論了它們之間的相互關系.二、一類格值邏輯系統(tǒng)中的重言式和邏輯公式的神經網絡計算:1、重言式在邏輯系統(tǒng)的應用中起著重要的作用.該文分析討論了基于格蘊涵代數直積的格值邏輯系統(tǒng)中的α-重言式和F-重言式,作為兩個實例,詳細討論了兩個格值邏輯系統(tǒng)L<,4>P(X)和L<,6>P(X)中的重言式和F-重言式的結構.2、提出一種利用神經邏輯單元動態(tài)地構造神經網絡的算法來對一些邏輯系統(tǒng)中的邏輯公式的真值進行計算.這種方法可以對邏

3、輯公式的原始形態(tài)直接進行計算,無需化簡.如果進行了化簡,則該方法將更有效.該方法可以方便地制作成硬件來實現(xiàn).三、自動推理方法的研究:提出了基于路徑搜索的自動推理方法,它不同于歸結原理,采用直觀的路徑搜索的方法,建立了相應的自動推理算法,將其應用于二值邏輯、中界格邏輯和六元格蘊涵代數邏輯系統(tǒng)中,證明了這種算法的可靠性和完備性,并分析了這種算法的有效性.四、格值邏輯系統(tǒng)的研究:建立了基于格蘊涵代數的格值命題邏輯系統(tǒng)lp(X),并討論了它的語