基于圖的半監(jiān)督學習和維數約簡方法及其應用研究.pdf

1、半監(jiān)督學習和維數約簡已經成為當前機器學習領域的研究熱點。半監(jiān)督學習研究的目的是在整個數據集中只有一部分樣本有標記的情況下，如何對數據進行分類。本文主要研究的是基于圖的半監(jiān)督學習方法與應用。維數約簡是在盡可能多地保持數據集結構的前提下，將數據集轉換成一個新的數據集，新數據集的維數是原始數據集的本征維數。本文對基于圖的半監(jiān)督學習和維數約簡方法與應用進行了系統的研究，具體來說，全文的主要工作概括如下：
　　 (1)提出了一種新的多步驟

2、降維方法對基因表達譜數據進行降維。首先采用秩和檢驗方法來進行差異表達的基因選擇，然后將排在前面的一定數量的基因再進行離散余弦變換，并采用主成分分析對變換后的系數進行主成分提取。我們首先將基于圖的半監(jiān)督方法引入到腫瘤分類中，采用基于圖的半監(jiān)督學習算法對抽取的主成分特征進行分類性能評估。
　　 (2)針對基于圖的半監(jiān)督學習方法提出了一種新的自適應權值學習方法。傳統的基于圖的半監(jiān)督學習算法大都采用高斯函數來計算圖的邊權。我們提出一種新

3、穎的針對基于圖的半監(jiān)督學習方法的邊權設計方法。該方法添加了標簽信息，并且采用測地距離而不是歐氏距離來計算兩個樣本點之間的距離。此外，我們還添加了類的先驗信息，并針對基于局部和全局一致性的學習方法來改進邊權。實驗結果表明，我們所提出的方法要優(yōu)于原算法。
　　 (3)提出了一種基于局部保持投影的監(jiān)督特征提取方法，即局部保持判別投影算法。局部保持投影(LPP)沒有加入判別信息，僅僅考慮局部信息。我們將類內散度矩陣和類間散度矩陣加入到L

4、PP的目標函數中，從而提出局部保持判別投影(LPDP)方法。該方法的優(yōu)點是能夠最大化類間距離和最小化類內距離，同時保持LPP的局部保持特性。LPDP可被看作是一種組合了流形準則和Fisher準則的新方法。因此，與LPP相比，LPDP能夠成功地找到具有更好判別性能的子空間，因而更適合于做分類，從而能有效地提高識別率。
　　 (4)提出了基于譜回歸的判別分析(Spectral Regression Discriminant Anal

5、ysis，SRDA)和基于譜回歸的核化判別分析(Spectral Regression Kernel DiscriminantAnalysis，SRKDA)的正則化參數估計方法。SRDA的正則化參數的估計在以往的研究中沒有得到很好的解決。我們基于擾動的線性判別分析(Perturbation LinearDiscriminant Analysis，PLDA)準則提出一種新的方法，來估計SRDA的正則化參數。在另一方面，SRKDA的正則化參