線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)的極點(diǎn)配置和觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì).pdf

1、作為連接線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的橋梁，線(xiàn)性周期時(shí)變系統(tǒng)是一類(lèi)非常重要的系統(tǒng)。一方面，現(xiàn)實(shí)世界中的許多問(wèn)題可以歸結(jié)為周期動(dòng)態(tài)模型；另一方面，在一些系統(tǒng)的控制過(guò)程中，定常反饋控制律失效時(shí)，周期反饋控制律往往能夠勝任。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，許多連續(xù)系統(tǒng)都要進(jìn)行離散處理，因此，線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)的研究就尤為重要。目前，在線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)領(lǐng)域，已經(jīng)取得了相當(dāng)數(shù)量的研究成果，但仍有許多問(wèn)題有待于進(jìn)一步探討。
　　本文立足于線(xiàn)性離散周期

2、系統(tǒng)中最基本的問(wèn)題，采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，研究了線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)的周期極點(diǎn)配置問(wèn)題和周期觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題，主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：
　　第一，研究了線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)的周期狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題。通過(guò)對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的單值性矩陣進(jìn)行的一系列處理，使得周期狀態(tài)反饋增益包含在一類(lèi)推廣的Sylvester矩陣方程的解中，利用這類(lèi)方程的解，給出了周期狀態(tài)反饋增益的參數(shù)化遞推求解算法。利用存在于這些參數(shù)化周期狀態(tài)反饋增益中的充分的自由度，考慮了魯棒極點(diǎn)

3、配置問(wèn)題。提出了一個(gè)反映周期系統(tǒng)極點(diǎn)對(duì)于參數(shù)擾動(dòng)的靈敏度指標(biāo)，將魯棒極點(diǎn)配置問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了一個(gè)靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，最終給出了魯棒極點(diǎn)配置問(wèn)題的設(shè)計(jì)算法。
　　第二，研究了線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)的周期輸出反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題。在周期系統(tǒng)完全能達(dá)和完全能觀(guān)測(cè)的條件下，給出了周期輸出反饋極點(diǎn)配置問(wèn)題的參數(shù)化解。并進(jìn)一步考慮了周期輸出反饋魯棒極點(diǎn)配置問(wèn)題。分別給出了周期輸出反饋參數(shù)化極點(diǎn)配置算法和周期輸出反饋魯棒極點(diǎn)配置算法。雖然在線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)中，不能用

4、定常輸出反饋進(jìn)行任意極點(diǎn)配置，數(shù)值結(jié)果表明周期輸出反饋不僅能夠勝任，而且還能提供相當(dāng)多的自由度。
　　第三，研究了利用周期動(dòng)態(tài)反饋來(lái)對(duì)線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置的問(wèn)題。和線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)相似，事實(shí)表明，周期動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)增廣周期系統(tǒng)的周期輸出反饋控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題。采用周期輸出反饋控制器設(shè)計(jì)的參數(shù)化方法，給出了參數(shù)化動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方案。對(duì)于存在多個(gè)擾動(dòng)變量的情形，提出了閉環(huán)周期系統(tǒng)極點(diǎn)對(duì)于擾動(dòng)的靈敏度指標(biāo)，并設(shè)計(jì)

5、了魯棒周期動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器。
　　第四，研究了周期觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題。將前向和逆向離散周期Sylvester矩陣方程的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的Sylvester矩陣方程的求解問(wèn)題。給出了這兩類(lèi)方程的顯式、完全、參數(shù)化解。前向離散周期Sylvester矩陣方程可用于極點(diǎn)配置，和現(xiàn)有的方法相比，能夠?qū)?shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)沒(méi)有任何要求?？紤]了周期Luenberger函數(shù)觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出了觀(guān)測(cè)器成立的充分必要條件。利用逆向離散周期Syl

6、vester矩陣方程的解，設(shè)計(jì)出了參數(shù)化的周期Luenberger函數(shù)觀(guān)測(cè)器。進(jìn)一步研究了基于觀(guān)測(cè)器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，指出在了線(xiàn)性離散周期系統(tǒng)中也存在分離原理，給出了基于全維狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)算法。
　　第五，將周期魯棒極點(diǎn)配置方法應(yīng)用到衛(wèi)星姿態(tài)控制中去。根據(jù)磁力矩器控制衛(wèi)星姿態(tài)時(shí)在滾動(dòng)和偏航通道產(chǎn)生的周期動(dòng)態(tài)特性，對(duì)這兩個(gè)通道設(shè)計(jì)了周期狀態(tài)反饋控制器，進(jìn)一步構(gòu)造了魯棒性能的目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，求得了魯棒周期狀