隨機地震作用下結構動力可靠度計算方法研究.pdf

1、目前結構抗震設計的發(fā)展趨勢是基于性能的抗震設計,基于性能的抗震設計方法通常需要評價給定的設計是否滿足設定目標的要求,這其中包括以設定的可靠度目標來評價結構的性能。
　　 地震發(fā)生的時間、空間和強度都具有明顯的隨機性,地震動特性也具有明顯的隨機性,即地震動的隨機過程性,因此結構反應也具有隨機性,應用隨機振動理論,把結構性能設計建立在可靠度理論基礎上是必要的。
　　 動力可靠度分析中,廣泛應用的基于跨越過程理論的方法需要得到

2、聯(lián)合概率密度函數(shù)的解析解,并對跨越事件的性質進行假定,這些限制使得基于跨越過程理論的結構動力可靠度分析精度很難得到保證,且適用范圍有限；而Monte-Carlo法是計算可靠度的一般性方法,適用于各種情況,但對于工程中感興趣的失效概率較小的問題,該法需要大量的樣本來進行結構分析。
　　 因此,本文主要研究當?shù)卣痣S機過程樣本表示為高維隨機變量時,以結構反應時程分析和Monte-Carlo法思想為基礎的動力可靠度數(shù)值模擬方法；目的在于

3、如何減少所需輸入樣本數(shù),但同時不影響計算精度,解決小失效概率計算效率低下的問題；針對線性結構、非線性結構和隨機結構分別展開研究。
　　 另外,針對新型結構-密肋復合墻結構,本文首先對密肋復合墻體進行了基于首超破壞準則的動力可靠度分析,隨后以密肋復合墻體為研究對象提出了基于累積損傷破壞準則的動力可靠度高效計算方法,最后提出了密肋復合墻結構基于動力可靠度計算的設計方法,所提方法適用于各種結構,對促進隨機振動理論的工程應用有一定的意義

4、。
　　 本文主要完成的工作有:
　　 1.線性結構高維小失效概率動力可靠度計算方法研究
　　 對比分析了高維隨機變量條件下,線性結構小失效概率的計算方法:區(qū)域分解法和重要抽樣法,提出了概率簡單疊加法則法,其中重要抽樣法包括單元失效域計算法,直接方差放大系數(shù)法,功率譜法。
　　 (1)對比分析了線性結構動力可靠度計算的重要抽樣法-單元失效域計算法和區(qū)域分解法,給出了受非平穩(wěn)隨機地震作用的區(qū)域分解法的計算步

5、驟,結果表明計算小失效概率時,兩種方法計算效率同樣高效。
　　 (2)對比分析了線性結構動力可靠度計算的三種重要抽樣法:單元失效域計算法,方差放大系數(shù)法及功率譜法,其中提出了依據(jù)權重函數(shù)隨機選取失效域下標用來模擬屬于此失效域的隨機樣本的方法,結果表明三種方法對比Monte-Carlo計算效率均有顯著提高,而基于計算單元失效域的重要抽樣法計算效率最高。
　　 (3)提出了線性結構高維小失效概率計算的概率簡單疊加法則法:首先

6、引入構成總失效域的由持時內的時間點劃分出的單元失效域,其次引入構成總失效域的互斥的單元失效域,最后根據(jù)兩種單元失效域的關系和概率簡單疊加法則計算總失效概率,結果表明概率簡單疊加法則法是計算小失效概率的高效算法。
　　 2.非線性結構高維小失效概動力可靠度計算方法研究
　　 研究了將隨機過程樣本表示為高維隨機變量條件下的非線性結構動力可靠度計算方法:子集模擬法和修正的子集模擬法(基于分裂路徑的子集模擬法、混合子集模擬法、序

7、列重要抽樣法、基于重要抽樣法的子集模擬法),提出了修正的條件反應法和基于超越概率等價的非線性體系小失效概率計算新方法。
　　 (1)給出了非線性結構高維小失效概率計算的子集模擬法的計算步驟,確定了計算條件失效概率時所需隨機變量樣本的具體數(shù)目,計算了受平穩(wěn)高斯白噪聲作用的單自由度Duffing體系和采用三線型恢復力模型的三自由度結構的動力可靠度,其中通過迭代的數(shù)值逐步積分法計算Duffing非線性體系的反應。
　　 (2)

8、提出了修正的條件反應法,該法將基于反應時程分解的子集模擬法代替子集模擬法應用到條件反應法中求解失效概率,可通過線性反應來估計非線性反應,或通過單自由度結構的線性反應來估計多自由度結構的線性反應,計算效率較基于反應時程分解的子集模擬法有了進一步提高,是計算小失效概率的高效方法。
　　 (3)提出了基于超越概率等價的計算Duffing弱非線性體系小失效概率的計算方法,該法利用基于平均超越概率等價線性化法,結合基于計算單元失效域的重要

9、抽樣法,來進行動力可靠度計算。
　　 3.隨機結構動力可靠度計算方法研究
　　 對于隨機結構,對比分析了動力可靠度計算的極值分布-泰勒展開法、漸進展開法和重要抽樣法,提出了基于功率譜計算的重要抽樣法。
　　 (1)對比分析了隨機結構動力可靠度計算的極值分布-泰勒展開法,漸進展開法和重要抽樣法。
　　 (2)提出了基于功率譜計算的重要抽樣法,該法利用將結構反應功率譜用于重要抽樣法的思想,根據(jù)激勵樣本計算結構

10、時程反應,并將其變換為頻率和功率譜密度的曲線,應用離散的反應功率譜密度值增大幅值的均值和方差,或者對于平穩(wěn)隨機反應功率譜,可利用反應功率譜的相似形——頻域內反應的絕對值平方曲線的期望值增大幅值的方差,結果表明該法是高效求解線性隨機結構動力可靠度的有效方法。
　　 4.密肋復合墻結構的動力可靠度分析
　　 (1)首次計算了受非平穩(wěn)隨機地震作用的密肋復合墻體的基于首次超越破壞準則的動力可靠度。根據(jù)均勻調制非平穩(wěn)地震動模型得出

11、了結構隨機反應動力可靠度的具體計算公式,并與同樣采用有限元實體模型的同模型尺寸的框架及剪力墻進行了對比分析,結果表明密肋復合墻體的動力可靠度介于框架及剪力墻之間。
　　 (2)提出了密肋復合墻體基于累積損傷破壞準則的動力可靠度計算方法。首先根據(jù)密肋復合墻體試驗研究得出墻體的剛度、開裂和屈服荷載、屈服和極限位移、及損傷因子的表達式；隨后生成隨機地震動過程樣本；對層間光滑型滯變恢復力模型,利用等價線性化法,并通過對狀態(tài)方程的求解,得

12、到反應的統(tǒng)計量；針對密肋復合墻體的損傷模型,給出了基于累積損傷破壞準則的動力可靠度的計算公式；分別計算了墻體在多遇地震和罕遇地震下,砌塊開裂和墻體達極限狀態(tài)兩種情況下的動力可靠度；所提方法的計算結果與Monte-Carlo法計算結果吻合較好,計算效率較高。
　　 (3)提出了一種可用于非線性密肋復合墻結構的基于動力可靠度計算的設計方法。首先,根據(jù)三角級數(shù)模型生成平穩(wěn)高斯隨機地震過程,由時間包絡函數(shù)可得非平穩(wěn)隨機地震過程,其中功率