多層復合油藏滲流模型新解法的研究.pdf

1、基于微分方程的邊值問題，對其解的相似構造理論做進一步地探究。首先，對一類特殊的復合型微分方程的邊值問題進行求解，并且對其解的結構進行研究分析，可以得出其解的結構能夠表達為連分式的形式，即相似結構，由此提出一種解決這類邊值問題的新型、簡便的方法——相似構造法，從而進一步地說明了這種方法對求解此類問題的適用性與簡潔性。其次，針對多層復合油藏，基于考慮二次梯度項和不考慮二次梯度項的影響，分別在不同內、外邊界條件下建立滲流模型；通過對模型進行線

2、性化，經過Laplace變換，將偏微分方程的定解問題轉化成常微分方程的邊值問題，即相應復合變型Bessel方程的邊值問題；并且通過應用提出的相似構造法對其進行構造求解，即通過求解出邊值問題中定解方程的兩個線性無關解來構造引解函數，同時引入相應解的相似核函數，進而組裝就可以得到解的相似結構；經過進一步地深入探究與分析，可以得知多層復合油藏的滲流模型在三類不同的外邊界條件下，它的解能夠應用相似的結構形式統(tǒng)一的表示出來；以及能夠得出在不同的外