基于分數階微積分的邊緣檢測方法研究.pdf

1、圖像的邊緣是圖像最基本也是最重要的特征之一。圖像邊緣檢測一直是計算機視覺和圖像處理領域的經典研究課題，也是至今仍沒有得到圓滿解決的一類問題。往往僅憑一條粗略的邊緣輪廓線就能識別出一個物體。因此，如何獲取圖像的邊緣和輪廓，是圖像處理與分析中的持續(xù)問題。
　　 本文回顧了一些經典的邊緣檢測算法，并對這些經典算法理論及其具體實現步驟有比較詳細的介紹。在對國內外研究成果分析和總結的基礎上，對邊緣檢測算法的研究做了一些工作：
　　

2、 首先，在已提出的利用分數階次微積分組合得到復合導數來實現求導的思想基礎上，通過頻域分析法實現了復合求導思想并進一步探討了在邊緣檢測中的具體實現問題，提出了一套方案，并通過實驗驗證復合導數思想能有效地應用在邊緣檢測中。
　　 然后，分別提出了基于分數階次復合導數的一階邊緣檢測算法和二階邊緣檢測算法。詳細地論述了實現過程，包括理論分析、算法研究、參數設計、實驗仿真等。
　　 最后，利用已有的一些定性及定量的方法對提出的一、

3、二階算法和經典算法如Canny算子、CRONE算子、LoG算子的一些性能進行定性及定量評價。本文先對四種不同類型的圖像進行定性分析，比較各算法的優(yōu)劣性。然后，研究了Pratt品質因數、邊緣寬度、定位、定位精度、不同噪聲強度對算法的影響、算法運算時間以及內存空間占用量對算法的評價。結合主觀和客觀的評價標準對提出的算法進行了效果評價，從而驗證了該算法的有效性。
　　 實驗結果表明，本文提出的算法有效，展現該算法在檢測精準度與抗噪性兩