盲信號(hào)處理的二階和高階分離算法研究.pdf

1、盲信號(hào)處理在無(wú)線(xiàn)通訊、圖像處理、地震信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理和生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等領(lǐng)域具有廣泛而誘人的應(yīng)用前景，在過(guò)去的十年時(shí)間里，有關(guān)盲信號(hào)處理的算法與理論的研究得到了快速的發(fā)展，在分離能力、內(nèi)存需求、計(jì)算量等方面得出了一些性能各異的、行之有效的盲信號(hào)處理算法。目前，盲信號(hào)處理的研究已經(jīng)成為信號(hào)處理與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等學(xué)科領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。 盲信號(hào)處理問(wèn)題是由JHerault和CJutten在1985年左右第一次提出，這也是最早的盲

2、處理研究。他們的方法常被稱(chēng)為H-J算法，1994年，PComon在H-J算法的基礎(chǔ)上提出了獨(dú)立成分分析的新概念，以后這一個(gè)術(shù)語(yǔ)就延續(xù)至今。 對(duì)盲信號(hào)處理的研究主要集中在基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法研究方面，即利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣作為盲處理矩陣，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)監(jiān)督自適應(yīng)學(xué)習(xí)，在輸出端恢復(fù)未知的源信號(hào)波形。盲處理算法一般假設(shè)源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，因此需要使用根據(jù)信號(hào)源統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性要求定義的評(píng)價(jià)函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。由于在盲處理問(wèn)題中，信號(hào)源

3、是未知的，因此無(wú)法獲得真實(shí)的獨(dú)立性評(píng)價(jià)，盲處理的難點(diǎn)也就在于難以構(gòu)造滿(mǎn)足獨(dú)立性要求的評(píng)價(jià)函數(shù)。隨著盲信號(hào)處理研究的深入，已經(jīng)有學(xué)者減弱這種對(duì)源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的假設(shè)，以適用于一些特定的場(chǎng)合，如語(yǔ)音信號(hào)的分離等，從而使盲信號(hào)處理更加困難。 本文首先對(duì)盲信號(hào)處理問(wèn)題的研究歷史以及研究現(xiàn)狀進(jìn)行簡(jiǎn)要的回顧和論述，然后總結(jié)了盲信號(hào)處理常用的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，討論了盲處理的可解性條件，發(fā)展了現(xiàn)有的主要算法，并在更一般意義下即在非平穩(wěn)源

4、信號(hào)的情況下對(duì)盲處理算法進(jìn)行研究。 在算法研究的過(guò)程中，我們對(duì)現(xiàn)有的各種算法按照算法中所使用統(tǒng)計(jì)量的階數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，分為兩類(lèi)：基于高階統(tǒng)計(jì)量(HOS)的算法和基于二階統(tǒng)計(jì)量(SOS)的算法。對(duì)于前者，我們?cè)诂F(xiàn)有的盲信號(hào)處理算法的基礎(chǔ)上，提出了PDEA算法；對(duì)于后者，提出一系列適用于非平穩(wěn)信號(hào)盲處理的時(shí)域和頻域算法。在所有的算法發(fā)展過(guò)程中，都以聲學(xué)信號(hào)盲處理為目標(biāo)，主要內(nèi)容是語(yǔ)音分離和去混響。 基于HOS的PDEA和PDEA

5、-Conj算法的研究是針對(duì)現(xiàn)有算法中存在的問(wèn)題進(jìn)行改造而發(fā)展起來(lái)的?；诟唠A統(tǒng)計(jì)量的算法是利用高級(jí)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化思想推導(dǎo)算法，這樣推導(dǎo)的算法中含有一項(xiàng)得分函數(shù)。本文對(duì)得分函數(shù)進(jìn)行理論推導(dǎo)，提出算法PDEA，其基本思想就是直接對(duì)得分函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，目的在于提出一種能夠分離雜系混合信號(hào)的在線(xiàn)盲源分離算法。在算法的形成過(guò)程中，我們證明了PDEA算法的強(qiáng)穩(wěn)定性。仿真實(shí)例證實(shí)了該算法的有效性，通過(guò)算法比較，PDEA算法具有穩(wěn)定性好

6、、收斂精度高、計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)行速度快等優(yōu)點(diǎn)。 然后，我們將傳統(tǒng)的共軛梯度法應(yīng)用到PDEA中，并發(fā)展了算法PDEA-Coni，該算法中的學(xué)習(xí)速率由線(xiàn)搜索沿著測(cè)地線(xiàn)最優(yōu)化獲取，克服了傳統(tǒng)盲處理算法中學(xué)習(xí)速率選擇的困難。算法PDEA-Conj與其它的算法相比，在保持精度相近的情況下收斂速度更快。 針對(duì)高階統(tǒng)計(jì)量計(jì)算復(fù)雜，同時(shí)自然界中存在信號(hào)之間不獨(dú)立而又不相關(guān)的情況，因此需要研究計(jì)算簡(jiǎn)單、收斂快的基于二階統(tǒng)計(jì)量的算法。

7、目前存在的大部分算法都是對(duì)平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行盲處理，而工程上有很多非平穩(wěn)源信號(hào)的盲處理。為此，我們研究了非平穩(wěn)信號(hào)的特性，并根據(jù)該特性，分別在時(shí)域和頻域基于二階統(tǒng)計(jì)量構(gòu)建非負(fù)定矩陣，然后由該非負(fù)定矩陣根據(jù)Hadamard不等式建立評(píng)價(jià)函數(shù)，該評(píng)價(jià)函數(shù)被說(shuō)明能夠均衡非最小相位系統(tǒng)，最后分別運(yùn)用常規(guī)梯度法和自然梯度法推導(dǎo)在線(xiàn)算法。這樣推導(dǎo)的算法適用于更一般的源信號(hào)即非平穩(wěn)的源信號(hào)的盲處理問(wèn)題，且算法計(jì)算簡(jiǎn)單，收斂快，能夠以在線(xiàn)方式運(yùn)行。

8、另外，為了確保基于二階統(tǒng)計(jì)量的算法收斂，我們?cè)陬l域算法中提出約束因子的概念，目的是對(duì)算法給出迭代收斂條件，用來(lái)約束學(xué)習(xí)速率。這樣給出的約束因子減少了噪聲干擾對(duì)算法的影響。 在推導(dǎo)基于SOS的時(shí)域算法時(shí)，我們?cè)诜瞧椒€(wěn)源信號(hào)的情況下針對(duì)FIRMIMO系統(tǒng)建立評(píng)價(jià)函數(shù)，基于常規(guī)梯度推導(dǎo)了算法TDBESOSGG，基于自然梯度推導(dǎo)了算法TDBESOSNG。為了避免計(jì)算矩陣逆，進(jìn)一步對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)推導(dǎo)提出簡(jiǎn)化算法TDBESOSNG-Sim，最后

9、還討論了算法的發(fā)展，提出基于SOS算法的變型TDBESOSNG-Ex。仿真和比較試驗(yàn)表明算法TDBESOSNG-Ex具有良好的收斂性、收斂精度高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，所有推導(dǎo)的算法都能夠以在線(xiàn)方式運(yùn)行。 在時(shí)域算法的基礎(chǔ)上，我們研究了基于SOS的頻域算法。我們首先在頻域重新構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)，然后應(yīng)用常規(guī)梯度法和自然梯度法分別導(dǎo)出盲均衡算法FDBESOSGG和FDBESOSNG，這兩個(gè)算法與時(shí)域算法一樣也都能夠用于非平穩(wěn)源信號(hào)。同時(shí)，為

10、了確保算法收斂，我們?cè)陬l域給出了約束因子，目的是用來(lái)約束學(xué)習(xí)速率。為了避免算法中的矩陣逆，我們進(jìn)一步對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)推導(dǎo)提出簡(jiǎn)化算法FDBESOSNG-Sim及其變型FDBESOSNG-Var。仿真和比較試驗(yàn)表明這些算法在一定噪聲污染的情況下仍然能夠完成盲均衡，并保持算法性能幾乎不變，而且算法能夠分離可均衡的FIR系統(tǒng)。 另外，我們推導(dǎo)的頻域算法在實(shí)現(xiàn)時(shí)采用Fourier逆變換，從而實(shí)現(xiàn)在時(shí)域直接迭代，這樣算法克服了在頻域?qū)崿F(xiàn)時(shí)的頻域

11、排列問(wèn)題。 為了充分說(shuō)明所提算法的盲處理性能，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)研究給予了充分的重視，分別在半消音室、實(shí)際工作空間中進(jìn)行了多次聲學(xué)試驗(yàn)。本文利用實(shí)際錄制的聲學(xué)信號(hào)作為源信號(hào)對(duì)提出的盲分離算法進(jìn)行了測(cè)試，充分證明本文的算法能夠很好地實(shí)現(xiàn)部分聲學(xué)信號(hào)的盲處理。 最后，本文提出了盲處理研究中的一些尚未解決的問(wèn)題，并展望了其未來(lái)的發(fā)展方向。 本文的工作得到國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(信息學(xué)部)批準(zhǔn)號(hào)60372075的資助，同時(shí)還得到上