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文檔簡介
1、Markov跳變系統(tǒng)是一類由時間與事件共同驅(qū)動的隨機混雜系統(tǒng),其狀態(tài)變量是由系統(tǒng)狀態(tài)和系統(tǒng)模態(tài)兩個部分組成。系統(tǒng)的各個模態(tài)之間的隨機跳變服從一個Markov過程,并且用此來描述系統(tǒng)參數(shù)的隨機變化。由于Markov跳變系統(tǒng)可以為那些因諸多因素導致結構發(fā)生隨機突變的實際系統(tǒng)提供一個合適的數(shù)學模型,近年來得到了廣大專家學者的持續(xù)關注。本文在前人研究的基礎上,利用隨機分析學理論和時滯相關分析方法,針對帶有時滯的Markov跳變系統(tǒng)的魯棒控制與濾
2、波問題進行了研究,主要內(nèi)容集中在魯棒鎮(zhèn)定,非脆弱保性能控制.H∞控制、H∞濾波、非脆弱模糊H∞濾波等方面。具體研究內(nèi)容概括如下:
1.研究了一類帶有隨機擾動和分布時滯的不確定Markov跳變時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題。通過利用隨機分析的知識,引入了適當?shù)淖杂蓹嗑仃?,給出了該系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定問題可解的時滯相關的充分條件。所得到的條件不僅與離散時滯相關,也和分布時滯相關。在此基礎上,設計有記憶的狀態(tài)反饋控制器,使得對容許的不確定性,閉
3、環(huán)系統(tǒng)都是隨機穩(wěn)定的。提供的數(shù)值算例表明了所提出的設計方法的有效性。
2.針對一類帶有隨機擾動和模態(tài)相關混合時滯的不確定Markov跳變時滯系統(tǒng),研究了魯棒非脆弱保性能控制器的設計問題,即設計的控制器在實際應用中當其參數(shù)發(fā)生一定的變化時仍能保證相應的閉環(huán)系統(tǒng)是隨機穩(wěn)定的且滿足給定的控制性能。這里所考慮的離散時滯和分布時滯皆與系統(tǒng)模態(tài)相關,即隨系統(tǒng)模態(tài)的跳變而發(fā)生改變。通過構造一個依賴于Markov參數(shù)的Lyapuonv-K
4、rasovkii泛函,應用廣義的Ito公式,得到了系統(tǒng)非脆弱保性能控制器存在的時滯相關充分條件。最后,提供的數(shù)值算例說明了所提出的控制器設計方法的有效性。
3.討論了一類帶有模態(tài)相關時滯的Markov跳變時滯系統(tǒng)的H∞控制問題。這里所考慮的跳變系統(tǒng)中包含兩個可分離的Markov過程,它們分別出現(xiàn)在開環(huán)系統(tǒng)和反饋控制中。在Lyapunov穩(wěn)定性理論框架下,通過利用Reciprocal Projection引理,針對Marko
5、v過程的轉(zhuǎn)移率可知和轉(zhuǎn)移率未知這兩種情況,分別給出了H∞控制器存在的充分條件。值得注意的是這些條件既依賴于時滯也依賴于指數(shù)衰減率。因此,在應用本文所給的方法設計控制器時可以根據(jù)不同的實際操作情況在一定區(qū)間內(nèi)來自由選取衰減率。同時,相應的衰減系數(shù)也可被精確地計算出來。最后,給出兩個數(shù)值算例說明所提出的設計方法的有效性和低保守性。
4.考慮了一類帶有隨機擾動和模態(tài)相關混合時變時滯的Markov跳變時滯系統(tǒng)的H∞濾波問題。通過選
6、取一個新型的依賴于Markov參數(shù)的Lyapuonv-Krasovkii泛函和引入適當?shù)淖杂勺兞肯嘟Y合的方法,給出了新的時滯相關的有界實引理。經(jīng)過數(shù)值算例比較發(fā)現(xiàn),本文所給的有界實引理比文獻中已有的結果有更小的保守性。基于該有界實引理,給出了不確定隨機Markov跳變時滯系統(tǒng)的H∞濾波問題可解的時滯相關的充分條件及濾波器的設計方法。并通過提供的數(shù)值算例表明了該方法設計的濾波器能夠保證濾波誤差系統(tǒng)是均方指數(shù)穩(wěn)定的且滿足給定的H∞性能。
7、r> 5.針對一類非線性中立型Markov跳變時滯系統(tǒng),采用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型的方法,研究了其模糊H∞濾波和非脆弱模糊H∞濾波問題。首先,基于一個改進的Jensen積分不等式給出了一個新的有界實引理,并進一步得到了模糊H∞濾波器設計問題可解的時滯相關充分條件。然后,針對濾波器在實際應用中因為一些原因其參數(shù)有可能會發(fā)生一定的變化,給出了非脆弱模糊H∞濾波器設計的方法,使得所設計的濾波器可以保證相應的濾波誤差
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